全等三角形复习课件

A
O
D
B
C


二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使△ABC △EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明△ABC ≌△EFD.
A C D E
B
F


二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使△ABC △EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明△ABC ≌△EFD.

A C B
D E F
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

4． 如图，在△ABC中,∠C=90° ，D、 E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC. 判 断 DE 与 AB的位置关系并说明理由。
A
E D
B
C

4． 如图，在△ABC中,∠C=90° ，D、 E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC. 判 断 DE 与 AB的位置关系并说明理由。
A 1.AC=DE(SSS)
B
D E
F


二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使△ABC △EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明△ABC ≌△EFD.
A
1.AC=DE(SSS)
2.∠B=∠F(SAS)
B
D E

三、展示反馈： 1.若△ABC ≌△CDA.且AB,CD为对应边,下列 说法不正确的是( ) A △ABC与△CDA面积相等 B △ABC与△CDA周长相等 C AB=CD,且AB∥CD D∠B＋∠ACB=∠ D＋∠ACD
A D
B
C



三、展示反馈： 1.若△ABC ≌△CDA.且AB,CD为对应边,下列 说法不正确的是(D ) A △ABC与△CDA面积相等 B △ABC与△CDA周长相等 C AB=CD,且AB∥CD D∠B＋∠ACB=∠ D＋∠ACD


二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使△ABC △EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明△ABC ≌△EFD.
A 1.AC=DE(SSS) 2.∠B=∠F(SAS) 3.AB∥EF（SAS）
B
D E
F


A
D
E B C

四、拓展提升： 5. 在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛， 它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C 向A爬行。其中一只爬到终点时另一只也停止运 动，经t分钟后它们分别爬到D,E处，（1）请问 DC和BE相等吗？（2）将题中“由A向B和由C 向A爬行”改为“沿AB,CA延长线爬行”其它条 件不变，DC和BE相等吗？
A D E B C 答：相等 分析：根据题意可知：AC=BC, ∠A=∠ACB=60° ，AD=CE △ADC ≌ △CEB(SAS) ∴DC=BE
分析:BD,AE分别是蜗牛爬行的距离
E A
由题可知BD＝AE
由等边三角形可知： AC ＝ BC ∠DAE=∠ CCBD =120°可得到
△AEB ≌ △BDC(SAS) EB =CD
A D
B
C

2.不能做出唯一三角形的是( ) A.已知三个角 B.已知三条边 C.已知两角一边 D.已知两边及夹角
3．Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠E=90°下列条件能 判定 Rt△ABC和Rt△DEF全等的有（ ） a AC=DE,∠A=∠D b AC=DE AB=DF c AC=DE BC=EF d AB=DF ∠A=∠D
全等三角形的复习


学习目标： 1.了解全等三角形的概念,掌握全等三角形 的性质,判定. 2.在图形变换中,熟练把握全等三角形 重点,难点:利用全等三角形解决实际问题.

一、自主复习: 回顾知识,构建知识网络,并完成下列各题:

1.如图1:△ABC ≌△DEF,可得到的相等 的线段有 , 相等的角有 ,图中两个三角 形周长与面积的关系为: .
A D
B
C
E
F
2.在△ABC和△DBC中,AC与BD交与点O， AC=BD， (1)若∠ACB=∠DBC，△ABC 和△DBC 全等吗? (2)若∠A=∠D=90°△ABC 和△DBC全 等吗? (3)若∠A=∠D,AB=DC,则OA=OD吗?
A O B C D
2.在△ABC和△DBC中,AC与BD交与点O， AC=BD， (1)若∠ACB=∠DBC，△ABC 和△DBC 全等吗? △ABC ≌△DCB (SAS ) (2)若∠A=∠D,AB=DC,则OA=OD吗? 相等， △ABO ≌△DCO (AAS)
A D
B
C
E
F
一、自主复习: 回顾知识,构建知识网络,并完成下列各题:

1.如图1:△ABC ≌△DEF,可得到的相等的线段 有AB = DE，AC = DF,BC=EF 相等的角有∠A =∠D，∠B = ∠E,∠C = ∠F 图中两个三角形周长与面积的关系为:C△ABC = C△DEF,S△ABC = S△DEF
B D
C

A C B
D E F
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2.不能做出唯一三角形的是(A ) A.已知两边一角（SAS或SSA） B.已知三条边(SSS) C.已知两角一边(AAS或ASA) D.已知两边及夹角(SAS)
3．Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠E=90°下列条件能 判定 Rt△ABC和Rt△DEF全等的有（D ） a AC=DE,∠A=∠D(ASA) b AC=DE AB=DF(HL) c AC=DE BC=EF(SAS) d AB=DF∠A=∠D(AAS)
A
E
B
答：DE⊥AB 解：在△ADE △BDC中 AD=BD AE=BC DE=DC D ∴ △ADE ≌△BDC （SSS ） ∴ ∠AED=∠ C=90° （全等三角形对应角相等） ∴ DE⊥AB 垂直定义 C

四、拓展提升： 5. 在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛， 它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C 向A爬行。其中一只爬到终点时另一只也停止运 动，经t分钟后它们分别爬到D,E处，（1）请问 DC和BE相等吗？（2）将题中“由A向B和由C 向A爬行”改为“沿AB,CA延长线爬行”其它条 件不变，DC和BE相等吗？
F

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二、小组学习 点B,D,C,F在一条直线上,且BD=CF,AB=EF (1)请你添加一个条件(不加辅助线)使△ABC △EFD.你添加的条件是 (2)添加条件后,试说明△ABC ≌△EFD.
A 1.AC=DE(SSS) 2.∠B=∠F(SAS) B 3.AB∥EF（SAS） F
D E