八年级数学证明

11、2 《为什么要证明》导学案

主备:高建秀审核:刘序云孙美丽

课本内容 P117-P118页内容

课前准备圆规刻度尺

学习目标通过本节课的学习让学生明白由观察,实验,归纳与类比得到的命题仅仅就是一种猜想,未必都就是真命题,

需要通过推理的方法加以证实。

学习过程

一、学生自主学习课本P117-P118页内容

二预习检测

1、下列命题就是人们利用观察,实验,归纳与类比得到的。判断就是否就是真命题

(1)两点之间,线段最短。( )

(2)n边形有条对角线、( )

(3)对顶角相等。( )

2、思考 :观察,实验,归纳与类比就是我们发现规律,获取结论的重要方法,用这些方法得到的结论一定正确不？答:( ) 3(1)小亮通过计算发现,当n=1,2,3,4,5时,代数式n+3n+1的值就是质数,于就是得出结论,当n为正整数时,n+3n+1的值一定就是质数,试举例证明,这个结论就是正确的。

(2)小营在学习根式时,从乘法满足分配律,类比

得到=,试举例说明这个结论就是错误的。

三 小组交流收获:为什么要证明？答:

四 练习

1、先观察再比较线段AB 与线段CD 的长短。

2、图中AB 就是直线还就是折线？

3、用直尺验证线段d 与 在一条直线上。

五、拓展:

1、对于多项式

,当时,;当时,

;当时,。由此断定,时,,这个判断对不？为什么？

2、由幂的乘方运算性质得:、、

A B

A

B C

D C D 图1 A B 图2 a b c

d 图3

、、、、、、,类比上述等式,可得、

、、、、、、、、,这个结论正确不？请说明理由。

六当堂测试

1 如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B, 同时出发,

速度相等则( )

A、甲先到,

B、乙先到,

C、甲乙同时到,

D、不确定、

C

D E F

A B

2某公园计划砌一个如图甲的喷水池,有人改为图乙的形状,若

外圆的直径不变,水池边沿的宽度与高度不变,您认为砌水池边沿( )

A、甲需要的材料多

B、乙需要的材料多

C、一样多

D、不确定

甲乙

3、把正方形ABCD的各边长度扩为原来长度的两倍,得到正方形EFGH,则正方形ABCD的面积就是正方形EFGH的面积的两倍,这个判断对不？说明理由。

课外作业

课本练习1,2

课本习题A组 B 组