等腰三角形(动点问题)

等腰三角形（动点问题）

教学目标：

1、灵活运用等腰三角形的定义及性质解决动点问题。

2、把动态问题变为静态问题来解,抓住变化中的“不变量”。并从特殊位置点着手确定自变量取值范围, 对基本图形进行充分的分析,画出符合条件的各种草图分散难点、降低难度，将复杂问题简单化。

3、专题化，少而精。如动点问题有等腰三角形分类、直角三角形分类、三角形相似分类、四边形存在性等问题，分小专题复习效果更好。

图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题

——动态问题。

它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。

此类问题常集代数、几何知识于一体，数形结合，有很强的综合性。以函数与三角形和四边形结合的题目为主。

教学过程：

复习等腰三角形的定义及其简单性质。重点是在综合性题目中灵活运用。

1、在平面直角坐标系中，

已知点P （－2，－1）.

点T （t ，0）是x 轴上的一个动点。当t 取何值时，△TOP 是等腰三角形？讲解：如何做图，达到不重不漏，分情况讨论，画出图形，老师讲解。

2、如图：已知ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30°

(1)点P 从点A 沿AB 边向点B 运动，速度为1cm/s 。若设运动时间为

t(s)，连接PC,当t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？

(2)若点P 从点A 沿

射线AB 运动，速度仍是1cm/s 当t 为何值时，△PBC 为等腰三角

形？小组合作交流，同学上台展示。

3如图，在梯形ABCD 中，动点M 从B 点出发沿线段

BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；

动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点

D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．（2）当MN ∥AB 时，求t 的值.

（3）试探究：t 为何值时，⊿MNC 为等腰三角形．354245AD BC AD DC AB B ∥，，，，∠．