初中数学_11章整式的乘除回顾与总结教学设计学情分析教材分析课后反思

《整式的乘除 回顾与总结》教学设计

1、复习目标

1、整理本章内容，梳理所学知识，进一步建立各部分内容之间的内在联系，能熟练地运用整式的乘除法则进行运算。

2.熟练运用整式乘法的运算法则进行整式乘法的运算以及整式的加、减、乘、乘方的混合运算，感受数学知识间的联系；

3、通过本章知识回顾，进一步体会数学转化思想，培养创新意识和发现能力

4、在进行整式乘除的运算过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的运算能力，发展学生的符号意识和抽象概括能力；感受成功的快乐，有克服困难的勇气.

2、复习重难点

重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法。 难点：零指数幂和负整指数幂。

课 前 复 习

知识梳理：（目标：能够自主构建知识体系，熟练掌握公式和运算法则 ） 1、认真阅读教材画出本章知识结构框架图

一、幂的运算性质：（用公式表示）

（1）同底数幂的乘法： =⋅n m a a （m 、n 都是正整数）

（2）同底数幂的除法： =÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，

且m>n ）

（3）幂的乘方： =n m a )( （m 、n 都是正整数） （4）积的乘方： =n ab )( （n 是正整数） （5）零指数幂：=0a （a ≠0）

（6）负指数幂： =-p a （a ≠0，p 是正整数）

三、例题精析

例1、 已知x m =4,x n =8（m,n 是整数），则x 3m -n =________

变式 : ① 333)3

2

()31()9(-⋅⋅-=________

②已知9,4==b

a

x x ，则b

a x 2-=________

③若32=+y x ，求y x 24⋅的值。

④已知9,4==b

a

x x ，求b a x 2-的值。

例2、 先化简，再求值

（2x-3）·(x 2+x-1)+(-x+2x 0)·(2x -2+1)，其中，x=2

一、跟踪练习 1、计算（独立完成）

①345x x x ⋅⋅ =________ ②n m )5.0()2

1

(⨯ =________ ③

232)2(c b a - =________ ④ (y-x)3

÷(y-x)-2

=________

⑤225

)(--+-⋅÷b b b

n n =________ ⑥ 2-2×2-3 =________

⑦-0.000823=________ (用科学记数法表示)

2、习题精析(先独立思考,然后小组合作)

已知x m =4,x n =8（m,n 是整数），则x 3m-n

=________

变式 : ① 333)3

2()31()9(-⋅⋅-=________ ②已知9,4==b a x x ，则b a x

2-=________

二、复习回顾

1、计算：

①)15()3

1(2232b a b a -⋅=________ ② 3m 2n ·(-mn 3) =________ ③（-5a 2b 3）2·(-4b 2c)=_______ 2、解答下列各题（细心的算一算）：

①xy y xy y x 3)22

1(22⋅+- ②6x 2-2x ·(3x+2)+9x

3、多项式与多项式相乘：（a+b ）(m+n)=am+an+bm+bn 解答下列各题

(1) (x+2)(x −3) (2)(3x -1)(2x+1)

三、综合提升（目标：幂的运算性质与整式乘法的综合应用）： 先化简，再求值 （2x-3）·(x 2+x-1)+(-x+2x 0)·(2x -2+1)，其中，x=2

四、当堂达标（目标：检测掌握效果）

1、计算

（1）3

022)31

()235()34()4

3(------÷

（2）3

3233)y (2)y (y ⋅-⋅

2．153x x ÷等于 ( ) 5

45

12

18A x B x C x D x ．．．．

3.已知

则

（ ）

4.化简：20092009812

5.0⨯=__________；（л-3）0=__________；2)2

1

(-=__________

5.用科学记数法表示0.000000059=

6.计算：)86)(93(++x x

五、当堂总结（会反思，会联系，会深化）

1、我对“幂的运算性质和整式的乘法”有什么新的认识？

2、我对自己本节课的表现满意吗？哪方面需要改进？

六、布置作业

必做题：课本106—107上的第2,6,7题. 选做题：阅读课本89页上的《趣谈转化思想》，并从从学过的数学内容中，收集体现转化思想的例子.

第11章整式的乘除 回顾与总结 学情分析

学生已学过整式知识，头脑中已经形成了运算的相关知识，因此学生会用学生会用学习整式的思维定势去认知、理解分式。但是在整式中，它的幂运算有时不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。

根据具体的问题情境，引导学生审题，分析数量关系、有效建立等量关系，激发学生探索问题的欲望，引导学生理解题意，解决问题，通过探索、提炼、应用和总结，让学生和掌握模型思想。利用整式的幂运算及单项式与多项式运算模型解决相应的实际问题。

第11章整式的乘除 回顾与总结 效果分析

创设情景落实到位，突出知识间的联系。学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师呈现生活情境，引导学生观察思考，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“整式的乘除”的理解。教师整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。达标练习精心设计，重点、难点把握到位。

第11章整式的乘除 回顾与总结 教材分析

本节课主要探索整式的幂运算及单项式与多项式乘除，体会整式运算.

本节章内容是初中数学的重要内容之一,在中考中会单独出一个选择题，占比重较大。本节内容从以前所学过的整式概念出发,介绍整式幂运算及单项式与多项式运算。同时这部分内容跟后面正式的混合运算有大的关联,学好这节课,将为后面的学习打下基础。本节课不