《理论力学》期末考试试卷A
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四、计算题（本题20分）
图示圆轮半径为R，在水平面上做纯滚动，轮心O以匀速度 向左运动。图示瞬时， ，摇杆 与水平线夹角为 ， ，连杆 长为 ，求此时摇杆 的角速度和角加速度。
解：
图（1）
图（2）
1．速度分析
以D为动点， 为动系（如图（1）所示）
（顺时针方向）
2．加速度分析
分析AD杆，以A为基点
沿Y轴投影可得
A不变B变大
C变小D无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内）
1（本小题4分）.如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F的力。问棱长a，b，c满足（ ）关系时，该力系能简化为一个力。
2（本小题4分）.正方形板ABCD以匀角速度 绕固定轴z转动，点 和点 分别沿对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对板的速度分别为 和 ，则点 和点 科氏加速度大小分别为（ ）和（0）。
A 3个B 4个C 5个D 6个
3.图示偏心轮顶杆机构中，轮心为 ， =常量。选杆端A为动点，在 点固连平移系（动系），则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（B）。
A垂直于AO，沿AO方向
B垂直于CO，沿CO方向
C沿AO方向，垂直于AO
DA点切线方向，沿AC方向
4、正方形薄板由铰链支座A支承，并由挡板B限制，使AB边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B突然撤去，则在该瞬时支座A的反力的铅垂分量的大小将（C）。
六、计算题（本题10分）
图示系统中除连接H点的两杆长度为 外,其余各杆长度均为2 ,弹簧的弹性系数 ，当未加水平力 时弹簧不受力，且 ，求平衡时水平力 的大小。
解：(1)建立图示坐标系
(2)系统的虚功方程
5（本小题8分）.如图所示，已知悬吊物体质量分别为 ，均质圆轮质量 ，半径为 ，均质细长杆AB质量为 ，长度为 。重物运动时圆轮的角加速度大小（ ），墙壁对AB杆固定端A的约束力偶矩大小（ 逆时钟方向）。
三、计算题（本题12分）
如图所示，图中AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不计杆和滑轮的重量。试求支座A和B的约束力以及BC杆的内力。
， （逆时针）
以D为动点， 为动系（如图（2）所示）
沿Y轴投影
可得 （顺时针）
五、计算题（本题20分）
均质杆AB，质量为m，长度为l，偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即 开始，无初速地绕台角E转动，当转至 位置时，开始滑动。若已知质心偏置因数K和静滑动摩擦因数f，求1）滑动前均质杆的角速度与角加速度，2）将要滑动时的角度 。
《理论力学》期末考试试题A卷
一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内）
1.物块重P，与水面的摩擦角 ，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为（C）。
A滑动状态B临界平衡状态
C静止(非临界平衡)状态D不能百度文库定
2.一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（B）。
3（本小题5分）.图示均质圆盘A、B均重G，半径均为R；物块C重P，A、B与绳之间无相对滑动，某瞬时速度为 ，该瞬时系统的动能等于（ ）。
4（本小题5分）.图示T字形杆由两根长度均为 的相同的匀质细杆OA，BC刚接而成，质量均为 。质量为 的质点沿杆BC以 的规律运动。当T字形杆绕轴 以匀角速度 转动时，在 时系统对轴 的动量矩为（ ）。
图示圆轮半径为R，在水平面上做纯滚动，轮心O以匀速度 向左运动。图示瞬时， ，摇杆 与水平线夹角为 ， ，连杆 长为 ，求此时摇杆 的角速度和角加速度。
解：
图（1）
图（2）
1．速度分析
以D为动点， 为动系（如图（1）所示）
（顺时针方向）
2．加速度分析
分析AD杆，以A为基点
沿Y轴投影可得
A不变B变大
C变小D无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内）
1（本小题4分）.如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F的力。问棱长a，b，c满足（ ）关系时，该力系能简化为一个力。
2（本小题4分）.正方形板ABCD以匀角速度 绕固定轴z转动，点 和点 分别沿对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对板的速度分别为 和 ，则点 和点 科氏加速度大小分别为（ ）和（0）。
A 3个B 4个C 5个D 6个
3.图示偏心轮顶杆机构中，轮心为 ， =常量。选杆端A为动点，在 点固连平移系（动系），则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（B）。
A垂直于AO，沿AO方向
B垂直于CO，沿CO方向
C沿AO方向，垂直于AO
DA点切线方向，沿AC方向
4、正方形薄板由铰链支座A支承，并由挡板B限制，使AB边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B突然撤去，则在该瞬时支座A的反力的铅垂分量的大小将（C）。
六、计算题（本题10分）
图示系统中除连接H点的两杆长度为 外,其余各杆长度均为2 ,弹簧的弹性系数 ，当未加水平力 时弹簧不受力，且 ，求平衡时水平力 的大小。
解：(1)建立图示坐标系
(2)系统的虚功方程
5（本小题8分）.如图所示，已知悬吊物体质量分别为 ，均质圆轮质量 ，半径为 ，均质细长杆AB质量为 ，长度为 。重物运动时圆轮的角加速度大小（ ），墙壁对AB杆固定端A的约束力偶矩大小（ 逆时钟方向）。
三、计算题（本题12分）
如图所示，图中AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不计杆和滑轮的重量。试求支座A和B的约束力以及BC杆的内力。
， （逆时针）
以D为动点， 为动系（如图（2）所示）
沿Y轴投影
可得 （顺时针）
五、计算题（本题20分）
均质杆AB，质量为m，长度为l，偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即 开始，无初速地绕台角E转动，当转至 位置时，开始滑动。若已知质心偏置因数K和静滑动摩擦因数f，求1）滑动前均质杆的角速度与角加速度，2）将要滑动时的角度 。
《理论力学》期末考试试题A卷
一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内）
1.物块重P，与水面的摩擦角 ，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为（C）。
A滑动状态B临界平衡状态
C静止(非临界平衡)状态D不能百度文库定
2.一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（B）。
3（本小题5分）.图示均质圆盘A、B均重G，半径均为R；物块C重P，A、B与绳之间无相对滑动，某瞬时速度为 ，该瞬时系统的动能等于（ ）。
4（本小题5分）.图示T字形杆由两根长度均为 的相同的匀质细杆OA，BC刚接而成，质量均为 。质量为 的质点沿杆BC以 的规律运动。当T字形杆绕轴 以匀角速度 转动时，在 时系统对轴 的动量矩为（ ）。