宁夏石嘴山市高一上学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）若全集，集合，，则（）

A . {2}

B . {1，2}

C . {1，2，4}

D . {1，3，4，5}

2. （2分） (2020高一上·贵州期中) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，现给出x，f（x）的部分对应值如下表：

x﹣2﹣1123

f（x）﹣3﹣2124

则函数f（x）一定有零点的区间是（）

A . （1，2）

B . （2，3）

C . （﹣2，﹣1）

D . （﹣1，1）

4. （2分）函数y=sinx-cos(x+)的值域是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高一上·赣县月考) 已知函数（，），若

则此函数的单调递增区间是（）

A . (－∞，－1)

B .

C .

D . (－3，－1]

6. （2分） (2019高一下·广东期末) 已知是圆上的三点，

（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为（）

A . 30°

B . 60°

C . 120°

D . 150°

9. （2分） (2019高二下·南充月考) 将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2018·孝义模拟) 已知平面向量，，则向量的模是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设a=log37，b=21.1 ， c=0.83.1 ，则（）

A . b＜a＜c

B . c＜a＜b

C . c＜b＜a

D . a＜c＜b

12. （2分） (2018高三上·西安期中) 若a

A . (a ， b)和(b ， c)内

B . (－∞，a)和(a ， b)内

C . (b ， c)和(c ，＋∞)内

D . (－∞，a)和(c ，＋∞)内

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·重庆月考) 若函数如下表所示：

0123

3210

则 ________

14. （1分）与2016°终边相同的最小正角是1

15. （1分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知非零向量满足，且，则向量与的夹角为________．

16. （1分） (2016高一下·卢龙期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx）+b（A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=________．

三、解答题 (共6题；共80分)

17. （15分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数 .求

（1）的值；

（2）函数的最小正周期；

（3）在上的取值范围.

18. （15分）函数f（x）=2sin（ x+ ）的部分图象如图所示

（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0 ， y0的值；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

（3）求f（x）在区间[﹣5，﹣2]上的单调增区间．

19. （15分）已知函数f（x）=px+ （实数p、q为常数），且满足f（1）= ，f（2）= ．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）试判断函数f（x）在区间（0， ]上的单调性，并用函数单调性定义证明；

（3）当x∈（0， ]时，函数f（x）≥2﹣m恒成立，求实数m的取值范围．

20. （15分） (2016高一上·昆明期中) 已知函数f（x）=x2﹣4|x|+3，x∈R．

（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；

（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；

（3）若函数f（x）的图象与y=a的图象有四个不同交点，则实数a的取值范围．

21. （10分） (2017高一下·孝感期末) 已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R

（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

22. （10分）(2017·烟台模拟) 已知向量，向量，函数

．

（1）求f（x）的单调减区间；

（2）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及其图象的对称中心．