分式全章学案

鸡西市第十九中学学案

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2x -时，小虎给出了他的解答过程如下：2

2)22

x x x x -=÷--试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程．

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《分式的混合计算》专题

班级 姓名

一笔一画关乎成绩，一字一句决定人生。

例：x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

2

2 解：原式=

【运算顺序】在没有括号的情况下，按从 到 的方向，先 ，再乘除，然后 . 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分。

【注意】最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 计算：

x y y x x y y x 22

2

222÷-∙⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙+11111212

x x x x x x

)1)(1(y

x x

y x y +--+ x x x x x 22)242(2+÷-+-

x y y x x y y x 2222

2223243÷+∙⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+222

11

11b a

b a

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+÷+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++y x y x xy y x y y x x 1122 b a b a a b a b a b a b a ÷--+-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222

2

3322

⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+222

11

11b a

b a

24

22-+

-x x x

1

1

)11(2+-+-x x x x x x x x 1)1113(2-∙+--

2222

22

(1)2a b a b

a b ab ab

-+÷+- 22222))((2b a b a ab

b a b a b a b a +-÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+---+

的值。

求已知，y

xy x y xy x y x 525232,511+++-=+ 已知432z

y x ==，求222z y x zx yz xy ++++

已知012

=-+a a ，求a

a a a +-+2

236

2

鸡西市第十九中学学案

分式方程：分母中含有

《分式中考常见题型》专题

班级 姓名

只要站起来的次数比倒下去的次数多，那就是成功。 【类型一】

（2013•鸡西第2题3分）在函数x

x y 1

+=

中，自变量x 的取值范围是 ． （2012•鸡西第12题3分）函数x

x y 1

12+-=中，自变量x 的取值范围是 .

（2011•鸡西第12题3分）函数y=3

2

-+x x 中，自变量x 的取值范围是 . （2010•鸡西第2题3分）函数2

1

-=x y 中,自变量x 的取值范围是 . （2009•鸡西第2题3分）函数2

1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．

【类型二】

（2013•鸡西第16题3分）已知关于x 的分式方程11

2

=++x a 的解是非正数，则a 的取

（2012•鸡西第9题3分）若关于x 的分式方程

x

x 13=--无解，则m 的值为（ ）

A. —1.5

B. 1

C.—1.5或2

D.—0.5或.—1.5

（2011•鸡西第7题3分）分式方程=--11x x )

2)(1(+-x x m 有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3

（2010•鸡西第8题3分）已知关于x 的分式方程

2122

a x x -=++的解为负数，那么字母a 的取值范围是 .

（2009•鸡西第11题3分）若关于x 的分式方程

13

1=---x

x a x 有增根，a = ．

【由增根求参数的值】

1、当k 为何值时，方程3

31-=--x k

x x 会出现增根？

2、已知分式方程21

33=+++x ax x 有增根，求a 的值。

3、分式方程

1

11+=-+-x x x m x x 有增根1=x ，则m 的值为多少？

； ； ③将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值。 【由分式方程根的情况，求参数的取值范围】 1、a 为何值时，关于x 的方程)

1(214-+=+-x x a x x x 有解？

2、关于x 的方程3-x x -2=3

-x m 有一个正数解，求m 的取值范围。

3、已知关于x 的方程11

)1)(1(6=---+x m

x x 有解，求m 的取值范围。

由分式方程根的情况，求参数的取值范围，其解题思路为：

①将原方程化为整式方程。②把参数看成常数求解。

③根据根的情况，确定参数的取值范围。（注意要排除增根时参数的值）