浙江省衢州市高一5月月考数学试题

浙江省衢州市高一5月月考数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共4题；共11分)

1. （2分） (2016高二上·阳东期中) 已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，则cosB=（）

A . ﹣

B .

C .

D . ﹣

2. （2分）以A（5，5），B（1，4），C（4，1）为顶点的三角形是（）

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 正三角形

D . 等腰直角三角形

3. （2分）(2012·辽宁理) 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）

A . 58

B . 88

C . 143

D . 176

4. （5分）已知函数的定义域为，值域为[﹣5，1]，则函数g（x）=abx+7在[b，a]上，（）

A . 有最大值2

B . 有最小值2

C . 有最大值1

D . 有最小值1

二、填空题 (共12题；共13分)

5. （1分） (2016高三上·莆田期中) 若α是第三象限角，则180°﹣α是第________象限角．

6. （1分） (2019高一下·上海期中) 一个扇形的弧长和面积都是5，则这个扇形的圆心角大小是________弧度

7. （1分）数列{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an=2 014，则序号n=________．

8. （1分）函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是________

9. （1分）(2018·民乐模拟) 已知则的大小关系是________．

10. （1分） tan +cos π=________．

11. （1分） (2018高二上·湖州月考) 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为________.

12. （1分）(2017·上饶模拟) 已知函数f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在区间上单调递减，则φ的最大值为________．

13. （1分）(2017·武邑模拟) 设ω＞0，函数y=sin（ωx+ ）的图象向右平移π个单位后与原图象重合则ω的最小值为________．

14. （1分）(2017·顺义模拟) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a2=4，S8=﹣8，则a10=________．

15. （1分） (2017高一上·怀柔期末) 已知函数f（x）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范围是________．

16. （2分）若锐角△ABC的面积为10，且AB=5，AC=8，则BC等于________

三、解答题 (共5题；共55分)

17. （10分） (2019高二上·北京月考) 对于数列，如果存在正整数k，使得对一切

，都成立，则称数列为等差数列．

（1）若数列为2-等差数列，且前四项分别为2，-1，4，-3，求的值；

（2）若既是2-等差数列，又是3-等差数列，证明：是等差数列．

18. （10分） (2019高三上·宜城期中) 已知函数．

（1）求在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值．

19. （10分）(2019高三上·安徽月考) 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

．

（1）求B；

（2）若，，求的取值范围．

20. （10分） (2018高三上·西宁月考) 在中，角A，B，C所对的边分别为 a ， b，c．已知

．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果，求a的值．

21. （15分） (2020高一上·柳州期末) 已知向量， .设函数

， .

（1）当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；

（2）若方程在上的解为，，求 .

参考答案一、单选题 (共4题；共11分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、填空题 (共12题；共13分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、

17-2、

18-1、18-2、19-1、19-2、

20-1、21-1、

21-2、