2014年八年级数学下20.1.2中位数和众数(第1课时)课件
合集下载
20[1].1.2中位数众数课件0(1)
![20[1].1.2中位数众数课件0(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/e9ffeb45fe4733687e21aaef.png)
6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为 了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的 鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的 数据代表是（ C ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
7、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
求这组学生成绩的中位数。
众数也常作为一组数据的代表， 一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数
应用: 快速回答:
下列各组数据的众数分别是多少?
5 7 5 4 8 5 6 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 3和6
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
求中位数的一般步骤：
2、若该数据是奇数个，位于中间位置的数是中 位数；
若该数据是偶数个，位于中间两个数的平均 数就是中位数。
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
例：在一次科技知识比赛中，一组 学生成绩统计如下表：
分数 人数
50 60 70 80 90 100 80 2 5 10 13 14 6
25 20 15 学生数 10 5 0 7 8 9 10
学生数
D
20 18
8 4
答对题数
A . 8，8
B . 8，9
C . 9，9
D . 9，8
实践活动
调查全班同学的鞋号
（1）按男、女同学分别统计鞋号。 （2）分别求男、女同学鞋号的众数 和中位数。
1
2
5
11 11
3
1
这种情况下众数是什么？ 答：众数是23.5和24 结论：众数不一定唯一
人教版八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》课件%28共23张PPT%29
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 答：观察表格内容，高于平均工资6276元的仅3人，而另外22人的工资低
于平均工资，因此用月平均工资反映这组数据的集中趋势，不合适. 思考： 怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？ 采用中位数
探索归纳，发现新知
什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据
0
的人数最多，中间的销售额是18万元，
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元 平均销售额大约是20万元.
灵活应用，能力提升
例3 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完 成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装 部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价（2） 中这名选手在这次比赛中的表现吗？
在没有极端值的情况下，可以求出这个样本的平均成绩，再 将这名选手的成绩与这个平均成绩进行比较.
灵活应用，能力提升
课本118页例5
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各分种析尺表码中鞋的数的据销 售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进后货，建你议还吗能为？鞋
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
众数
中位数 答30：个（数据1），从中位表数和为图最中中可间两以个看数出据，的样平均本数.
的数据的众数是15，中位数是18，求得
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_5
综合应用
1、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请
找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他
们的含义。
解：平均数
x 13 2 14 6 158 16 3 17 2 181 1（5 岁）
22
人数
众数是15
10 8
6
4
中位数是15
2 0
13 14 15 16 17 18 年龄
20.1.2 众数（第1课时）
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18
会聆听 会思考 会质疑 会选择
情境
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺 码鞋的销售量如下表所示．
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
（ ），平均数是（ ），10万元及以上为优秀员工，公司1200员工中优
秀员工有多少？
课堂小结
众数也是数据的代表，描述数据的集中趋势
众数不受极端值的影响 一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所
关心的一个量
众数在一组数据中不一定是唯一的,但一定在这组 数据中
你是这家鞋店的CEO，要根据上表的情况来决定下阶 段的进货种类和数量。
新知教学
众数：一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数
1 2 4 3 3 23
ห้องสมุดไป่ตู้2 2 4 3 3 23
注意：①一组数据中的众数有时不止一个 ②众数是一组数据中出现频数（次数）最多的数据, 而不是相应的次数.
例1.下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。 5， 2， 6，7，6，3，3，4，3，7， 6
变式练习
人教版八年级数学下册20.1.2 中位数和众数第一课时优质课件.ppt
三、研学教材
解:
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排
列:__1_2_4__1_2_9__1_3_6__1_4_0__1_4_5__1_4_6________
_____1_4_8__1_5_4__1_5_8__1_6_5__1_7_5__1_8_0____
这组数据的中位数为 处于中间的两个数 146_,_1_4_8
三、研学教材
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个 中位数的意义. 人数
10 8 6
4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
三、研学教材
解：这些工人日加工 人数 零件数的中位数是6， 10 由中位数是6可以估 8 计，在这些工人中， 6 大约有一半工人的日 加工零件数大于或等 4 于6个，有一半工人 2 加工零件数小于或等 0 于6 个。
销售量/双 1
2
5
11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7
3
1
三、研学教材
尺码/cm 22 22.5 23 23.5
销售量/双 1
2
5
11
尺码/cm 24 24.5 25
销售量/双 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
__2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： __2_3_._5__cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋.
的平均数， 146 148 147
即 =_______2
..
答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
三、研学教材
(2)由(1)知样本数据的中位数为__1_4_7___,它 的意义是:这次马拉松比赛中,大约有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成 绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min， 快于中位数_1_4_7_m_i_n，因此可以推测他的成绩 比___一__半__以__上____选手的成绩好.
八年级数学下册20.1.2 中位数和众数
1 成绩(m)
(A)8.2,8.2
2 8.0
3 8.2
4 7.5
5 7.8
8.2
(B)8.0,8.2(C)8.2,7.8(D)8.2,8.0
3.(2016济南)某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读 课外书籍的册数,数据是18,x,15,16,13,若这组数据的平均数为16,则这组数据的中位 数是 . 16 4.(2016攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄 (单位:岁)进行统计,结果如表:
20.1.2 中位数和众数
1.中位数 (1)定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数, 则处于 的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数 中间位置 . 据的 就是这组数据的中位数 (2)意义:中位数是一组数据的代表值,如果已知一组数据的中位数 ,那么可以知道,小于 平均数 或大于这个中位数的数据各占 . 2.众数 (1)一组数据中出现 最多的数据就是这组数据的众数 一半 . (2)如果一组数据中出现次数最多的数有两个,那么这两个数据都是这组数据 的 . 次数 众数
(1)求中位数时必须把数据按大小排序; (2)众数可能有多个,不能漏掉.
探究点二:中位数、众数、平均数的应用 【例2】 某市某中学举行“中国梦· 校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩, 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手 的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数/分
中位数/分
众数/分 100
初中部பைடு நூலகம்
高中部 85
【导学探究】 1.根据条形图可求得初中部,高中部的平均数,
85
人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数(共16张ppt)
学习目标：
1、理解中位数与众数的意义。 2、了解平均数，中位数和众数的区别，并且能灵活应用这
三个数据代表解决实际问题。
小组内进行交流， 解决导学案中的问题
（每个组选个代表说说你们组出现的问题）
中位数： 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数 据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平 均数就是这组数据的中位数。
2. 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的 数学成绩最好而争论，他们的五次数学测验成 绩分别是(单位:分)：
小华 小明 小丽
62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
你认为他们谁的成绩最好？并说说你的理由。
议一议: 平均数、中位数和众数各 自有哪些特征?
1. 一组数据23、27、20、18、X、12，
它的中位数是21，则X的值是 .
22
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、 L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请 你为这家商场提出进货建议。
22% L M 30%
16%
XL
XXL
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是 进S号，再其次进L号。少进 XXL号的运动服。
众 数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 众数
例题讲析
1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的销售额，统计了这15个人的销售量如下（单位： 件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、21，中位数和众 数。
(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个 合理的销售额并说明理由。
1、理解中位数与众数的意义。 2、了解平均数，中位数和众数的区别，并且能灵活应用这
三个数据代表解决实际问题。
小组内进行交流， 解决导学案中的问题
（每个组选个代表说说你们组出现的问题）
中位数： 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数 据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平 均数就是这组数据的中位数。
2. 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的 数学成绩最好而争论，他们的五次数学测验成 绩分别是(单位:分)：
小华 小明 小丽
62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
你认为他们谁的成绩最好？并说说你的理由。
议一议: 平均数、中位数和众数各 自有哪些特征?
1. 一组数据23、27、20、18、X、12，
它的中位数是21，则X的值是 .
22
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、 L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请 你为这家商场提出进货建议。
22% L M 30%
16%
XL
XXL
S
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是 进S号，再其次进L号。少进 XXL号的运动服。
众 数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 众数
例题讲析
1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种 商品的销售额，统计了这15个人的销售量如下（单位： 件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、21，中位数和众 数。
(2) 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个 合理的销售额并说明理由。
【人教版】八下数学：20.1.2.1-中位数和众数ppt教学课件
的平行四边形是矩形
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
练一练
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形 吗？（ 证明你 的回答 ）判定 定理3（从平 行四边 形 矩形）：对角线相等的平行四边形是矩 形。 几何语言: 在平行四边形ABCD中，
知识要点
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的 顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置 的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数．
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则 有：设 水的运 量为 y万吨·千 米，则 有： y= 50x+30(14- x)+ 60(15- x)+45( x-1)1） 化简这 个函数 ，并指 出其中 自变量 x的取 值应有 什么限 制条件 。（2） 画出这 个函数 的图像。
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为__1_4_7___，它 的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一_ 半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成绩慢于 147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 _1_4_7_m__in__，因此可以推测他的成绩比_一__半__以__上___选 手的成绩好.
人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数
4. (3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论错误的是( D ) A.该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7. (6分)现有7名同学测得某大厦的高度如下：(单 位：m) 29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0
绩情况，适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于
比较数据之间的差别
新知2
众数、中位数与平均数的异同
(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中
趋势的量，平均数是最重要的量；
(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关
系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组
数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据
多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；
(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在
所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组
数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其
集中趋势；
(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都
我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，
他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
)
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
解析
因为共有18名同学，则中位数为第9名和第10
初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数课件1
3、学习反思：_____________________________ ______________________________
五、强化训练
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，
在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入 C
前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
1
2
5
11
24
24.5
25
7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __22_33_..5_5__是这组数据的众数，它的意义是： _____2_3_.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进
_思__考__你__还cm能的为鞋鞋. 店进货提出哪些建议？
三、研读课文
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL
队员年龄的众数为：15，
队意员义年：龄由的平中均位数数是是151可5。说明队员们的平均年龄为15；
由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位
数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有
一半队员的年龄小于或等于15岁。
Thank you!
二、学习目标
1
认识中位数和众数，并会求出一组数据中 的中位数和众数；
2 理解中位数和众数的意义和作用
三、研读课文
认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
将一组数据按照__由__小__到__大__（__或__由__大__到__小__）_ 的顺序中排间列位，置如的果数数据的个数是奇数，则称 处于_____________为这组数据的中位数；如 果中数间据两的个个数数据是的偶平数均，数则称
五、强化训练
1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，
在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入 C
前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
1
2
5
11
24
24.5
25
7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __22_33_..5_5__是这组数据的众数，它的意义是： _____2_3_.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进
_思__考__你__还cm能的为鞋鞋. 店进货提出哪些建议？
三、研读课文
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL
队员年龄的众数为：15，
队意员义年：龄由的平中均位数数是是151可5。说明队员们的平均年龄为15；
由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位
数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有
一半队员的年龄小于或等于15岁。
Thank you!
二、学习目标
1
认识中位数和众数，并会求出一组数据中 的中位数和众数；
2 理解中位数和众数的意义和作用
三、研读课文
认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
将一组数据按照__由__小__到__大__（__或__由__大__到__小__）_ 的顺序中排间列位，置如的果数数据的个数是奇数，则称 处于_____________为这组数据的中位数；如 果中数间据两的个个数数据是的偶平数均，数则称
人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数[1]
![人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7dc0e19ca26925c52dc5bf65.png)
145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165Fra bibliotek175 180
则这组数据的中位数是 1（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147.2
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 8000 6000 3700 3300 3100 3100 3100 3100 2600
（元）
问题1：该山庄员工的月平均工资是多少？赵经理 是否欺骗了小范?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
本山庄需要招聘技术员一人, 有 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， （1）一组数据的众数（ ）出现在这组数据中
意者请来山庄面试。 致相等时，众数往往没有特别意义。
刘星所在小组9名同学的成绩分别为： （3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较（ ）时，可用中位数来描述。 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。
（4）由一组数据的中位数可以知道中位 数以上和以下的数据各占（一半）
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你会如何进货? 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165Fra bibliotek175 180
则这组数据的中位数是 1（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147.2
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 8000 6000 3700 3300 3100 3100 3100 3100 2600
（元）
问题1：该山庄员工的月平均工资是多少？赵经理 是否欺骗了小范?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际
本山庄需要招聘技术员一人, 有 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， （1）一组数据的众数（ ）出现在这组数据中
意者请来山庄面试。 致相等时，众数往往没有特别意义。
刘星所在小组9名同学的成绩分别为： （3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较（ ）时，可用中位数来描述。 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。
（4）由一组数据的中位数可以知道中位 数以上和以下的数据各占（一半）
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你会如何进货? 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数1课件
②该公司员工的中等收入水平是多少？求时要注意什么问题？
3400
一定要先排序
③“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该面包店绝大部分员工的月工 资水平？
一组数据中有极端数据，中等水平能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平．
学一学
中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇
数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。如果数 据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为 这组数据的中位数．
没问题！
阿衰自信满满得说：
阿
衰
你们现在能帮助阿衰去应聘么？
1.根据以往的销售情况，进货时我们更应该考虑哪些码数的鞋？ 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
2.根据原有员工的月工资情况，阿衰提出多少钱工资比较合理？
8000元,3200元,2100元,2000元,1900元
去别的店看看吧
店长，就平均 数：月薪3440
元得了
阿衰弄不明白，“为什么失败的总是我？”于是他找到当年班里的 学习委员，把事情的经过说了一遍
哈哈，这你得运用我们学过 的中位数，众数来解决啦
什么是中位数？ 什么是众数？
看看你，当年不好 好学习，现在知道 了吧。
下面请老师再给你讲 一讲，你可要听仔细 了哦。
面 他来到一家鞋店，门口挂着一牌子：因业务需要， 试 欲招一名进货员，有意者，欢迎前来面试。
经 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 理
尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
这是我店几位女同志 所穿的鞋的码数，你 认为进货时我们更应 该考虑哪些码数的鞋？
看来你是不 懂行情，对
中位数、众数(1)
2.婷婷的妈妈是一位鞋子经销部的经理，为了解鞋子的销 售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析 中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 ③ .
(填序号：①平均数 ②中位数 ③众数)
3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示，请找 出这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 答：平均数15，众数15， 中位数15.意义略. 2 6 3 2 1 8
手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 146 145 158 175 124 165 154 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解: (1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124，129，136，140，145，146， 148，154，158，165，175，180， 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数,即
问题 下表是某公司员工月收入的资料.
月收入/元 人数 45000 18000 10000 1 1 1 5500 3 5000 6 3400 1 3000 11 1000 1
平均数：6276 请问上面这组数据的中位数是 思考 3400 .
上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数
高得多呢？ 如果一组数据中有极端数据，则中位数能比平均 数更合理地反映该组数据的整体水平.
新人教八下数学课件
20.1.2 中位数众数
第1课时 中位数和众数
情境导入
பைடு நூலகம்
探索新知
小试牛刀
小结反思
课后演练
情境导入
数据10，12，8，10的平均数是 10 为1 010，则这组数的平均数是 260
人教版八年级数学下册课件-20.1.2 中位数和众数
尺码/cm 20 21 22 23 24 25 26
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议 吗？
2、众数
众数的定义：我们把一组数据中出现次数最多 的那个数据叫做这组数据的众数。
下面一组数据的众数是多少？
52 6 7 6 3 3 4 3 7 6
6和3
1354 6
新课讲解（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月
销
售额定为多少合适？说明理由．
销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：这个目标可以定为每月_2_0__万元（平均 数）.因为从样本数据看，在平均数、中位 数和众数中，平均数最_大___.可以估计，月 销售额定为每月__2_0_万元是一个较高的目标， 大约会有___三__分_之__一___的营业员获得奖励.
没有众数
注意：
1、若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是 这多个数据。 2、当每个数据出现的次数都相同时，这组数据没有 众数。
练一练
求出各组数据的众数
（1）11，34，12，34，34，56，56，80。
34 （2）33，32，33，33，45，45，45，67。
33,45
四、随堂检测
1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、 中位数分别为（ B ）
11
1000
1
111 3 6 1111
45000 18000 10000 16500 30000 3400 33000 1000 25
156900 6276 25
《中位数和众数》PPT课件
的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数 是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生 年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明 这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个 目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？
235，116，112，108，107，100，97.
提问5： 若增加1个数据：180，则中位数如何确定？ 235，116，112，108，107，100，97， 180.
中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)
的顺序排列后，处在最中间位置的数据.
探究园—任你驰骋
第二十章
数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第1课时
z```x``xk
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的 平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一 猜小跳可能跳了多少个？ 原来如此： 235，116，112，108，107，100，97.
小跳跳了116个!
例练厅—展你风采
阅读教材116～117页的内容.
例练厅—展你风采
zx``x```k
课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组 植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8. 则这组数据的中位数是_______. 10.5 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16, 则x的值是_______. 17 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下 统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组 9 成的样本的中位数是_____.
答对题数 7 8 9 10
人数
4
18
16
7
例练厅—展你风采
4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件 数的情况（教材第117页练习）：
请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明 这个中位数的意义.
拓展亭—悟中升华
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据 的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数 .
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由 大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况 讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.
反思阁—畅谈收获
说一说：你的体会与收获.
作业坊—各显其能
1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第
122页第7题(1)(3). 2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3 个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分， 再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表： 分数 人数 9.8 1 8.4 3 8.0 3 7.6 1 7.0 1 3.4 1
结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的 变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不 因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.
探究园—任你驰骋
概念应用：
数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______; 5.5
数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______; 6 数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是______. 6.5
探究园—任你驰骋
提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳
得比平均数125还少呢？
提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 235，116，112，108，107，100，97.
探究园—任你驰骋提问4： 来自这7个数据中，“108”排在最中间，叫做
例练厅—展你风采
问题2（教材116页问题2改编）：
招聘启事
本公司员工月平均工资6 000元以上，
现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈. ××科技公司 ×年×月×日
小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所 有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于 是他找到经理，经理让他看一张工资表：
例练厅—展你风采
确定中位数的方法步骤: 一群好汉闹嚷嚷 ，兄弟依次排成行 第一，将数据按由小到大 (或由大到小 )的顺序排列; ； 中位数啊中位数，不落后来不称王； 第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数 胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4； 是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数 8个兄弟又咋办， 老4老5平均算; . 如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组 数据的中位数.
员工 经理 副经理 工程师 助理工 程师 5 500 3 管理 人员 5000 6 行政 职员 3400 1 一般 职员 3000 11 杂工 1000 1
月收入/元 45 000 18 000 10 000 人数 1 1 1
请观察表格,讨论回答下列问题： (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？ 公司员工月收入的平 请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的 均数为什么会比中位 实际意义；数高很多呢？ (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入 水平比较合理？
235，116，112，108，107，100，97. 180， 116，112，108，107，100，97. 235，
探究园—任你驰骋
提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个
甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生 变化吗？中位数呢？ 若跳了50个呢？
235，116 280 200 50，112，108，107，100，97. zx``````xk
请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案 进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.
235，116，112，108，107，100，97.
提问5： 若增加1个数据：180，则中位数如何确定？ 235，116，112，108，107，100，97， 180.
中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)
的顺序排列后，处在最中间位置的数据.
探究园—任你驰骋
第二十章
数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数 第1课时
z```x``xk
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的 平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一 猜小跳可能跳了多少个？ 原来如此： 235，116，112，108，107，100，97.
小跳跳了116个!
例练厅—展你风采
阅读教材116～117页的内容.
例练厅—展你风采
zx``x```k
课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组 植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8. 则这组数据的中位数是_______. 10.5 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16, 则x的值是_______. 17 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下 统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组 9 成的样本的中位数是_____.
答对题数 7 8 9 10
人数
4
18
16
7
例练厅—展你风采
4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件 数的情况（教材第117页练习）：
请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明 这个中位数的意义.
拓展亭—悟中升华
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据 的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数 .
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由 大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况 讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.
反思阁—畅谈收获
说一说：你的体会与收获.
作业坊—各显其能
1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第
122页第7题(1)(3). 2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3 个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分， 再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表： 分数 人数 9.8 1 8.4 3 8.0 3 7.6 1 7.0 1 3.4 1
结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的 变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不 因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.
探究园—任你驰骋
概念应用：
数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______; 5.5
数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______; 6 数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是______. 6.5
探究园—任你驰骋
提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳
得比平均数125还少呢？
提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 235，116，112，108，107，100，97.
探究园—任你驰骋提问4： 来自这7个数据中，“108”排在最中间，叫做
例练厅—展你风采
问题2（教材116页问题2改编）：
招聘启事
本公司员工月平均工资6 000元以上，
现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈. ××科技公司 ×年×月×日
小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所 有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于 是他找到经理，经理让他看一张工资表：
例练厅—展你风采
确定中位数的方法步骤: 一群好汉闹嚷嚷 ，兄弟依次排成行 第一，将数据按由小到大 (或由大到小 )的顺序排列; ； 中位数啊中位数，不落后来不称王； 第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数 胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4； 是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数 8个兄弟又咋办， 老4老5平均算; . 如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组 数据的中位数.
员工 经理 副经理 工程师 助理工 程师 5 500 3 管理 人员 5000 6 行政 职员 3400 1 一般 职员 3000 11 杂工 1000 1
月收入/元 45 000 18 000 10 000 人数 1 1 1
请观察表格,讨论回答下列问题： (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？ 公司员工月收入的平 请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的 均数为什么会比中位 实际意义；数高很多呢？ (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入 水平比较合理？
235，116，112，108，107，100，97. 180， 116，112，108，107，100，97. 235，
探究园—任你驰骋
提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个
甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生 变化吗？中位数呢？ 若跳了50个呢？
235，116 280 200 50，112，108，107，100，97. zx``````xk
请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案 进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.