(完整word版)平面向量重要公式

平面向量重点公式

一、两个等价条件（向量公式和坐标公式）

若),(11y x a ，),(22y x b ，则

1.若向量a 和非零向量b 平行，即b a//有唯一的实数，使b a

1221y x y x 2.若非零向量a 和非零向量b 垂直，即b a 0

b a 0

2121y y x x 二. 两个非零向量a 与b 的数量积

cos ||||b a b a 1212

x x y y 投影：cos ||b 叫做向量b 在a 方向上的投影，即cos ||b =|

|a b

a 12122211x x y y x y 三、坐标基本运算

1、坐标：(,)

c xi y j x y v v v 2、若),(11y x a ，),(22y x b ，则

（1）)

,(2121y y x x b a （2）)

,(2121y y x x b a （3）)

,(11y x a （4）cos ||||b a b a 1212

x x y y （5）2

1

2

1||y x a a a （6）2

2

2

22

1212

121||||cos y x y x y y x x b a b a 四、一个常用结论

在三角形ABC 中，D 为BC 中点，则2AB AC AD u

uu v u u u v

u u u v