《科学计数法》的教学设计

《科学计数法》的教学设计

苗桂玲

一、教学目标

（一）知识目标 1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

（二）能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

（三）情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人

（2）太阳半径约为696 000 000米

（3）地球离太阳约为150 000 000千米

（4）光的速度约为300 000 000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小1

规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300 000 000=3×100 000 000=3×108

150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10

696 000=6.96×100 000=6.96×105

学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000；

(5)30030； (6)127.43．

解：

(1)1000000=106；(2)574000000=5.74×108；(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；(6)127.43=1.2743×102．

例题2、3、4

5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106； (2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本做一做，分小组调查。

读一读：课本的读一读，并会用科学记数法表示它们。

五、小结师：这节课你都掌握了那些本领呢？

（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定）

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成的形式，其中，n为自然数．

（2）科学计数法中，n与数位的关系是：

n＝整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来．

六、作业 1、习题1、2、32、收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。

3、从报刊杂志上收集统计图表