二次根式有意义的条件-初中数学习题集含答案
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二次根式有意义的条件（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共3小题）
1．（2020
的取值范围是 A ． B ． C ．且 D ．且
2．（2020
在实数范围内有意义，则的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（2018
的取值是
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共5小题）
4
．（2015在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 5
．（2018的取值范围是 ． 6
．（2020在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
7．
（2019在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
8．（
2020•朝阳区模拟）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题）
9．（2018秋•房山区期中）已知，求的值．
10．（2017秋•房山区期中）
中的取值范围，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是，小慧认为还应考虑分母不为0的情况，你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围． 11．（2016秋•朝阳区校级月考）若，求的值．
12．
（2013秋•石景山区校级期中）已知，求的平方根．
13．（2012秋•北京校级期中）若
，试求的值．
14．（2009
秋•海淀区校级期中）已知：
，求的平方根． x ()2x >-0x ≠2x -…0x ≠2x >-0x ≠x ()3x <3x …3x >3x …x ()0x =0x ≠0x …0x >x x x x x |2018|m m -=22018m -a a 13
a …a 2y =+y x 9y x =-323x y +-m =m 2
b =++11a b
+
二次根式有意义的条件（北京习题集）（教师版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2020
的取值范围是 A ． B ． C ．且 D ．且
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，，，
解得，且，
故选：．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．
2．（2020
在实数范围内有意义，则的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，，
解得，，
故选：．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
3．（2018的取值是
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出的取值范围．
【解答】
解：由题意得：，
故选：．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数．
二．填空题（共5小题）
4．（2015在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 且 ． 【分析】根据被开方数是非负数，分母不等于零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
，且，
x ()2x >-0x ≠2x -…0x ≠2x >-0x ≠20x +…0x ≠2x -…0x ≠C x ()3x <3x …3x >3x …30x -…3x …B x ()0x =0x ≠0x …0x >x 0x …C x 3x …0x ≠30x -…0x ≠
解得且，
故答案为：且．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不等于零得出不等式是解题关键．
5．（2018
的取值范围是 且 ． 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，，，
解得且，
故答案为：且．
【点评】本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．
6．（2020
在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．
【解答】解：根据题意得：，解得：． 故答案为：． 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．
（2019
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．
【解答】解：
，
解得：．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出的值是解题关键．
8．（2020•朝阳区模拟）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是
．
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：若在实数范围内有意义，
则，
解得：．
故答案为：．
3x …0x ≠3x …0x ≠x 3x -…0x ≠30x +…0x ≠3x -…0x ≠3x -…0x ≠x 32
x …
320x -…32x …
32x …0)a …x 2x -…Q 20x ∴+…2x -…2x -…x x 2x …20x -…2x …2x …