一次函数复习教案

一次函数复习教案

一、复习目标：

1、理解一次函数（正比例函数）的概念、性质，会画它们的图像；

2、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、知识要点：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴、解析式中自变量x的次数是___次，

⑵、比例系数_____。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：

⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：

⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

6.两条直线的位置关系：

设直线l

1和l

2

的解析式分别为和，则它们的位置关

系可由系数决定：

三、范例。

例１填空题：

(1)有下列函数：①y=6x-5 , ②y=2x ,

③y=x+4 , ④ y=-4x+3 。其中过原点的直

线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。

(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。

例２已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且

它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的

解析式。

例3已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使得：（1）y随x的增大而增大；

（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；

（3）函数的图象过第一、二、四象限.

1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？

y=2x y=－3x+1 y=x2

2、某函数具有下列两条性质

（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；

（2）y的值随x值的增大而增大。

请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）

3、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，则m = _____。

4、（1）已知点P

1(x

1

,y

1

).P

2

(x

2

,y

2

)是函数y＝5x+6图象上的两个点，且

x

1_x

2

，则y

1

___y

2

。

（2）对于函数 , y的值随x值的____而增大。

5、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）

两点。a，b是一元二次方程的两根，且b

（2）、在坐标平面内画出这个函数的图象。

6、已知函数，问：

（1）当m为何值时，它是一次函数？

（2）当它是一次函数时，画出草图，指出它的图象经过哪几个象限？y 是随x怎样变化的？

（3）在（2）的条件下，当图像不经过原点是时，求出该图象与两坐标轴交点间的距离，及图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

板书：例2 例3 练习 5. 6

作业：巩固与提高 35页一.二题。

教学目标

（一）教学知识点

１．经历回顾与思考，建立本章的知识框架图．

２．进一步体会一次函数在现实生活中的应用．

（二）能力训练要求

１．体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题．

２．进一步体会一次函数在现实生活中广泛应用，增强应用数学意识．

（三）情感与价值观要求

１．在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益．

２．认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心．

教学重点

１．建立本章知识框架图．

２．应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想．

教学难点

应用函数知识解决实际问题．

教学方法

探索─发现，归纳─总结．

教具准备

本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

【学情分析】

本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】

知识技能：

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；

2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；

3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：

1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点

教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】