几何直观与数形结合思想的辨析

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• 数形结合是一种基本的数学思想。它更多 的是以具体的解决问题的策略与方法呈现 在我们面前，可以“由形到数”，也可以 “由数而形”。几何直观只是含有“由形 到数”这一方向。它从某种程度上讲也可 以被认为是一种能力 。
Leabharlann Baidu
“几何直观”与“数形结合思想” 的辨析
几何直观
• 几何直观主要是指利用图形描述和分析问 题。借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象，有助于探索解决问题的 思路，预测结果。几何直观可以帮助学生 直观地理解数学.
数形结合思想
• 通过数与形之间的对应和转化来解决数学 问题,它包含以形助数和以数解形两个方面. 利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体 化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化 解题过程的重要途径之一,是一种基本的数 学思想方法
实数与数轴上的点一一对应的关系，有序实数对与 坐标平面上的点的一一对应关系，从数形结合的角 度出发，借助数轴处理好相反数和绝对值的意义， 有理数大小的比较，有理数的分类，有理数的加法 运算，不等式的解集在数轴上的表示等。
• 例1、一元二次方程解的意义：
• ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程。它的解 可以理解为函数y= ax2+bx+c的图象与常值 函数y=0，即x轴的交点的横坐标。