专题突破3 图表信息题
中考数学第二轮专题复习图表信息型问题和阅读理解型问题 新人教版
中考数学冲刺第二轮专题复习——图表信息型问题和阅读理解型问题一、图表信息型问题1、图表信息型问题的特点：由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。
2、图表信息型问题的主要类型：（1）图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）图形信息型，主要是几何问题；（3）统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．题型可涉及填空、选择和解答。
3、图表信息型考我们什么？（1）注重考查数形之间的转化能力，（2）考察发现问题、解决问题的能力4、解答图表信息型问题的步骤：(1)观察图像，获取有效信息；(2)对获取的信息进行整理，理清各量之间的关系；（3）通过建模解决问题。
第一种类型：图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）【例1】（2012 绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．第二种类型：图形信息型，主要是几何问题【例2】（2011 绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为．【例3】（2010 绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB 相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm．则⊙O的半径为（）A．70mm B．80mm C．85mm D．100mm【例4】（2011 贵阳）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？第三种类型：统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）【例5】（2011 衢州）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是．【例6】（2011 湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．二、阅读理解型问题1、阅读理解型的主要题型：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。
重难点考点02—图表及数据分析题专题突破(原卷版)
重、难点考点02—图表及数据分析专题突破考点剖析此考点重点考查质量守恒定律的相关知识: 1：化学反应前后，微观粒子的守恒。
2：化学反应前后物质总质量的守恒。
考点典例例1：（2020黑龙江龙东）在一个密闭容器内有甲、乙、丙、丁四种物质，经过反应一段时间后，测得反应前后各物质的质量如下表所示，以下说法正确的是（）物质甲乙丙丁反应前质量/g 34 2 5 5反应后质量/g 0 x 5 21A．该反应是化合反应B．x的值为18C．参加反应的乙和丁的质量比为9:8 D．丙一定是催化剂例2．（2020海南省卷）一定条件下，甲、乙混合后发生化学反应，测得反应前后各物质的质量变化如下表所示。
下列说法中，不正确的是（）物质甲乙丙丁反应前的质量/g 50 0．5 0 0反应后的质量/g 23 X 24 3A．X 的值等于0 B．甲一定是化合物C．丙和丁的质量变化比为8：1 D．该反应是分解反应例3：（2019•湖南益阳中考）在一个密闭容器中放入X、Y、Z、M四种物质，使之在一定条件下发生化学反应。
一段时间后，测得有关数据如下表：物质X Y Z M反应前的质量/g 20 5 3 28反应后的质量/g 待测值30 3 8关于此反应的认识不正确的是（）A．物质Z可能是该反应的催化剂B．该反应一定是化合反应C．参加反应的Y、M的质量比为5：4 D．待测值为13例4：（2019衡阳中考）甲、乙、丙、丁四种物质在反应前后的质量关系如图所示，下列有关说法错误的是（）A、参加反应的甲和乙质量比为2:7B、丙可能是该反应的催化剂C、丁一定是化合物D、x的值是7例5：（2020—2021河北盐山二中期中试题）．甲、乙、丙、丁四种物质，在一定的条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示。
下列说法正确的是（）A. 丁一定是化合物B. 丙一定是这个反应的催化剂C. 该反应可能是碳酸钙分解D. 参加反应的甲的质量一定等于生成的丁和乙的质量之和例6：(2019天津)在化学反应A+2B= C+2D中,已知16 g A与64gB恰好完全反应,生成C和D的质量比为11∶9,又知B的相对分子质量为32,则D的相对分子质量为( )A.9B.12C.18D.36例7：（2020黑龙江龙东）某兴趣小组在研究Zn-Cu合金、Zn-Fe合金、Fe-Al合金、Fe-Cu合金时，发现其中一种合金6.5g与足量稀盐酸充分反应产生了0.5g气体，该合金可能是（）A．Zn-Cu合金B．Zn-Fe 合金C．Fe-Al合金D．Fe-Cu合金例8：（2020年黑龙江大庆中考）新型冠状病毒肺炎威胁着人们的身体健康，预防病毒除了戴口罩、勤洗手，还要做好消毒工作。
中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)
2019/3/9
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，共调查了___________名学生； (2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的 度数； (3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数。
2019/3/9
各类情况条形统计图 人数 240 200 160 120 80 40 240
2019/3/9
a元，蓝色地砖每块b元， 解： (1)设红色地砖每块 4000a 6000b 0.9 86000,
答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. (2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为 y元. 由题意知x≥(12000－x)，得x≥4000，又x≤6000， ∴ 4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y=10x+8×0.8(12000－x)，即y=76800+3.6x， ∴ x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(12000－x)=2.6x+76800. ∴ x=5000时，y有最小值89800. ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，
2019/3/9
典例选讲
例1 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是 (B )
A. a＞4
B.c-b＞0
C.ac＞0
D.a+c＞0
2019/3/9
典例选讲
例2 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从 左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示 该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是 ( B )
2021年冲刺中考数学之热点专题图表信息问题(解析版)
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中 m 的值；
（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分， B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程
是
（填“ A 参加此次测试，估计 A 课程成绩超过 75.8 分的人数．
50 答：该年级学生立定跳远成绩在 2.4 x < 2.8 范围内的学生有 200 人．
3．（2018•清城区实验中学一模）某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A ， B 两门课程的学习情况， 从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分
（1）求 n 的值； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 2000 名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
【解析】（1）根据题意得： 30¸ 30% = 100 （人 ) ， 则 n 的值为 100； （2）四大古典名著你读完了 2 部的人数为100 - (5 + 15 + 30 + 25) = 25 （人 ) ， 补全条形统计图，如图所示：
故答案为：40，补全条形统计图如图所示：
（2） 4 ¸ 40 = 10% ，16 ¸ 40 = 40% ， 360按 40% = 144 ．
故答案为：10，40，144；
（3）设除小明以外的三个人记作 A 、 B 、 C ，从中任意选取 2 人，所有可能出现的情况如下：
共有 12 中可能出现的情况，其中小明被选中的有 6 种， 所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为 6 = 1 ．
中考数学冲刺：图表信息型问题--考点例题讲解+练习(提高).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（提高）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题1．（2016•烟台）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B． C．D．【思路点拨】根据题意分1＜x＜与≤x＜2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【答案】C.【答案与解析】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x≤），当P在上运动时，∠APB=∠AOB=45°，此时y=（＜x≤2），图象为：故选C．【总结升华】此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键．2．（福鼎市期中）甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）【思路点拨】（1）分别利用利用总路程除以总时间求出速度即可；（2）利用待定系数法求出函数解析式即可；（3）利用函数图象确定乙比甲距离A地更近时的时间即可．【答案与解析】解：（1）v甲==30（km/h），v乙==20（km/h）；（2）设甲的函数关系式为S=kt+b，把（0，50），（2.5，0）代入解得：，解得：，∴关系式为：S=﹣20t+50；（3）由图象可得出：当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．【总结升华】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．学会利用数形结合来解答问题．举一反三：【：图表信息型问题例4】【变式】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P 上，求k的取值范围.【答案】解：⑴ 解法一：设 2(0)y ax bx c a =++≠，任取x,y 的三组值代入，求出解析式2142y x x =+-， 令y=0，求出124,2x x =-=；令x=0，得y=-4，∴ A 、B 、C 三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) .解法二：由抛物线P 过点(1，-52)，(-3，52-)可知，抛物线P 的对称轴方程为x=-1，又∵ 抛物线P 过(2，0)、(-2，-4)，则由抛物线的对称性可知， 点A 、B 、C 的坐标分别为 A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) .⑵ 由题意，AD DGAO OC =，而AO=2，OC=4，AD=2-m ，故DG=4-2m ， 又 BE EF BO OC=，EF=DG ，得BE=4-2m ，∴ DE=3m ， ∴S DEFG =DG·DE=(4-2m) 3m=12m-6m 2(0＜m ＜2) .注：也可通过解Rt△BOC 及Rt △AOC ，或依据△BOC 是等腰直角三角形建立关系求解.⑶ ∵S DEFG =12m-6m 2(0＜m ＜2)，∴m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6 . 当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0)，G(1，-2)，F(-2，-2)，E(-2，0)，设直线DF 的解析式为y=kx+b ，易知，k=23，b=-23，∴2233y x =-，又可求得抛物线P 的解析式为：2142y x x =+-，令2233x -=2142x x +-，可求出x=161-±. 设射线DF 与抛物线P 相交于点N ，则N 的横坐标为161--，过N 作x 轴的垂线交x 轴于H ，有FN HE DF DE ==161233----=561-+， 点M 不在抛物线P 上，即点M 不与N 重合时，此时k 的取值范围是k≠561-+且k ＞0.类型二、图表信息题3．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．【思路点拨】（1）根据调查的总人数100人，结合其它部分数据即可计算出5个对应的频数是100-90=10；然后首先计算样本平均数，再进一步计算2000人需要的塑料袋；（2）根据总百分比是1即可计算收费塑料购物袋占：1-75%=25%；结合两个统计图中的数据进行合理分析，提出合理化建议即可．【答案与解析】解：(1)如图所示．“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图9137226311410546373003100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．2000×3＝6000(个)．估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． (2)图中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25％．由上图和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． 【总结升华】此题是社会上的热门话题与统计相结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力．4．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A．计算机行业好于其他行业B．贸易行业好于化工行业C．机械行业好于营销行业D．建筑行业好于物流行业【思路点拨】本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业，通过计算即可求解．【答案与解析】解：计算机行业比值为1.83；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业为0；化工行业为0；而物流行业与贸易行业的比值为无穷大，所以此题应选D．【总结升华】本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业．举一反三：【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到男篮门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. 【答案】（1）30，20；（2）310； （3）解法一：依题意，有x x205080030100020+⨯+⨯= 18.解得x =500 .经检验，x =500是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格为500元.解法二：依题意，有x 2050800301000+⨯+⨯= x 208⨯. 解得x =500 .答：每张乒乓球门票的价格为500元.类型三、从表格、数字中寻求规律5．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?【思路点拨】从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式.【答案与解析】（1）画图如图；由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y= k x+b（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，∴5003040040k bk b=+⎧⎨=+⎩解得10800kb=-⎧⎨=⎩∴函数关系式是：y=－10x+800（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x－20）（－10x+800）=－10x2+1000x-16000=－10（x－50）2+9000∴当x=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．（3）对于函数 W=－10（x－50）2+9000，当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．【总结升华】能从表格、数字中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是关键.举一反三：【：图表信息型问题例3】【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【答案】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20-a）亩．由题意得：解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：类别种植面积单位：（亩）A 11 12 13 14B 9 8 7 611。
2019届高考化学 图表题专项突破 专题03 实验装置图及提纯流程图题难点突破
专题03 实验装置图及提纯流程图题【19年高考命题前瞻】化学作为一门实验科学，实验考查是高考必考内容，高考中高频考点主要有：（1）化学实验常用仪器的识别和用途。
（2）化学实验基本操作及实验安全。
（3）物质的分离、提纯及鉴别(科学探究与创新意识)。
主要有以下两种题型进行考查：（1）选择题:化学实验基础知识一直是高考命题的热点,选择题主要考查化学实验基础知识,仪器的使用、实验装置图的正误判断,分离提纯物质的方法等，在近几年的高考试题中呈现率较高，每个选项从不同角度拼盘式考查化学实验常用仪器的主要用途和使用方法，化学实验的基本操作规范；各选项具有一定的独立性，题目比较简单，多以表格的形式出现。
（2）非选择题:常以综合实验设计题或工艺流程图题为情景,将实验原理与元素化合物知识相结合,考查实验操作、实验现象的解释与评价等，题干主要以图表的形式提供信息，根据信息进行分析解答。
预计2019年高考中仍以这两种题型出现，与新材料、新实验方法相结合考查实验基础和实验综合知识。
由于对图表中信息分析不到位导致错解的情况很多，【名师精讲】一、实验试题的命题特点1、实验基础试题所考查的重点是实验基本操作技能。
这类试题的特点通常是给出限定的仪器、药品和一些操作步骤,判断实验的原理、操作、现象及结论是否正确，既有常见仪器的使用,又有正确操作的辨别。
两种形式都重在考查考生的实验基本操作技能，其中，物质的分离和提纯、离子检验或物质鉴别是高考的必考点,主要考查常见离子的检验方法以及常见物质的鉴别方法,能根据不同条件选择不同的检验方法。
物质的分离和提纯是实验题及工艺流程题必然出现的环节,高考中可以单独以图表形式的选择题考查,也可以在综合实验题或工艺流程题中考查。
2、高考综合实验题的命题特点：知识容量大、出题素材新、考查角度广、综合程度高。
纵观近几年全国卷中的综合实验题:①涉及的题型有物质制备实验题、性质探究实验题、定量测定实验题等。
②考查的角度有仪器的识别与应用、物质的制备、除杂与分离、物质的性质探究与验证、实验现象的分析与描述、实验结论的评价与计算等，常以实验流程图的题干形式给出信息。
2025届高考地理一轮总复习特色专题6突破图表专项3等压温面图的判读课件
2．等温面图的判读 等温面图与等压面图的判读有很多相似之处，可借用等压面图的判读方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)随着海拔升高，等温面的温度数值逐渐降低。 (2)等温面向下凹的地区，气温较同高度其他地区低；等温面向上凸的地区， 气温较同高度其他地区高。如上图中甲地为低温中心，乙地为高温中心。 (3)夏季：陆地上等温面向上凸，海洋上等温面向下凹；城市市区等温面一 般向上凸。
(2)判读等压面的凸凹。
等压面凸向高处的为高压，凹向低处的为低压，可形象记忆为“高凸低 凹”。另外，近地面与高空等压面的凸出方向相反。
(3)判断下垫面的性质。 ①判断陆地与海洋(湖泊)：夏季，等压面下凹处为陆地，上凸处为海洋(湖 泊)。冬季，等压面下凹处为海洋(湖泊)，上凸处为陆地。 ②判断裸地与绿地：裸地类似陆地，绿地类似海洋。 ③判断城区与郊区：等压面下凹处为城区，上凸处为郊区。 (4)判断近地面天气状况和气温日较差。 ①等压面下凹处，多阴雨天气，气温日较差较小。 ②等压面上凸处，多晴朗天气，气温日较差较大。
2．图中所示时期，B地近地面的风向为( ) A．西北风 B．西南风 C．东南风
√D．东北风
解析：结合图中阴影部分轮廓可知，B地位于印度半岛。根据材料“850 hPa分布的高度，可以代表近地面的气压高度分布状况”判断，B地近地面 气压的高度分布为(1 520，1 525)，相对较高；由图可知，亚欧大陆上的气 压高度整体较高。根据等压面的分布可以推测气压状况——“凸高为高， 凸低为低”，亚欧大陆上气压高度较高，近地面气压较高，由此可推测图 示为冬季，因此B地近地面的风向为东北风(冬季风)，D正确。
山谷风是出现于山地及周边地区，风向具有日周期变化的地方性风。下图 为我国南方经常出现山谷风的某山地某时段等温面和等压面示意图。据此 完成(1)～(2)题。
中考地理复习中考地理核心整合突破专题三 人文地理环境 (共34张PPT)
⑤油气:北多南少。大庆、胜利、克拉玛依等。
⑥有色金属:南多北少。
⑦水能:三级阶梯交界处;大江大河干支流的中上游;长江、珠江、黄河、
雅鲁藏布江等。
⑧太阳能:青藏高原(拉萨“日光城”)和西北地区多,四川、贵州、重庆少。
⑨地热能:板块的交界处,如西藏、台湾等。
一
二
核心·整合突破
2.常见自然灾害与环境问题 (1)台风。 ①多发生在夏、秋季节。 ②主要海域:西北太平洋、西北大西洋、孟加拉湾。 ③台风常带来狂风、暴雨、风暴潮。 ④台风对我国的有利影响:带来丰沛降水,缓解长江中下游的伏旱;缓解高 温酷暑天气。 (2)寒潮。 ①我国秋末、冬季、初春常发,影响范围大。 ②灾害:降温、大风、暴雪、冻害。 ③有利影响:冻杀害虫;大雪缓解春旱。
核心·整合突破
一
二
二、经济的发展
1.工业
(1)工业布局的影响因素。
①近原料地。如辽中南鞍山钢铁工业,附近铁矿、煤炭资源丰富。
②近市场。如上海宝山钢铁工业,上海工业发达,对钢铁需求量大。
③近廉价劳动力:如珠江三角洲服装制造、电子装配等加工制造业。“前
店后厂”的基本模式,劳动力比香港廉价。
④技术导向型:北京中关村是我国最早的高新技术产业区,大学和科研机
一
二
核心·整合突破
(5)我国主要农业区:①北方地区旱作农业区雨热同期,光照充足;地形平坦, 土壤肥沃;人多地少;旱涝、盐碱、风沙危害严重。②南方水田农业区光、 热、水丰富,组合好;劳动力充足;春季低温阴雨,夏季伏旱和洪涝灾害。③西 北灌溉农业区光照充足,昼夜温差大,但水源不足。④青藏高原河谷农业区 海拔相对较低,气温较高;水源充足;光照条件好,昼夜温差大;无霜期比山地 长。
一
应用二元一次方程组——里程碑上的数(知识梳理与考点分类讲解)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练
专题5.20应用二元一次方程组——里程碑上的数（知识梳理与考点分类讲解）【知识点1】里程碑上的数字问题两位数：十位数字×10+个位数字.三位数：百位数字×100+十位数字×10+个位数字.四位数：千位数字+百位数字×100+十位数字×10+个位数字.......例如：如果一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数可表示为10y+x，而不可表示为yx，因为yx表示y乘x，应注意区别.特别提醒：1.在表示多位数时，什么数位上的数字就乘什么，如百位上的数字乘100，千位上的数字乘1000.2.若用两个数拼一个新数，则要关注两个数的前后顺序和前面的数扩大的倍数与后面的数的数位的关系.【考点目录】【考点1】数字问题；【考点2】几何问题；【考点3】图表信息题；【考点4】开放问题；【考点5】其他问题.【考点一】数字问题【例1】（2023下·河南南阳·七年级校考阶段练习）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？【答案】（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5；（2）第一次他们拼成的两位数为45．【分析】（1）设他们取出的两个数字分别为x 、y ．根据题意列方程组求解即可；（2）根据（1）的结果即可求解．（1）解：设他们取出的两个数字分别为x 、y ．第一次拼成的两位数为10x y +，第二次拼成的两位数为10y x +．根据题意得：910910x y y x x y +=⎧⎨+-=+⎩①②，由②，得：1y x -=③，+①③得：5y =．把5y =代入①得：4x =，∴他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．（2）解：根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45．【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．【举一反三】【变式1】（2022下·重庆江津·七年级校联考阶段练习）甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个两位数？如果设甲数为x ，乙数为y ．则得方程组（）A ．1001511001001089x y y y x x y +=⎧⎨+=+-⎩B ．1001511001001089x y x y x x y +=⎧⎨+=++⎩C ．1001001089100151x y x y y x y +=++⎧⎨+=⎩D ．1001001089100151x y x y y x y +=+-⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】设甲数为x ，乙数为y ．根据题意，列出二元一次方程组即可求解．解：设甲数为x ，乙数为y ．根据题意，得方程组1001511001001089x y y y x x y +=⎧⎨+=+-⎩，故选A ．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意是解题的关键．【变式2】（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）小凡出门前看了下智能手表上的运动APP ，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了．．．．．．．．．．．586步，则出门时看到的步数是．【答案】26【分析】设出门时看到的步数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据从出门到小区门口共走了586步，可列出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为一位正整数，即可得出x ，y 的值，再将其代入()10x y +中，即可求出结论．解：设出门时看到的步数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得：()1001010586y x x y ++-+=，∴1164y x =+.又∵x ,y 均为一位正整数，∴2 6x y =⎧⎨=⎩，∴10102626x y +=⨯+=，即出门时看到的步数是26．故答案为：26．【点拨】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．【考点二】几何问题【例2】（2023上·四川内江·八年级威远中学校校考期中）（1）一个正方形的边长增加3cm ，面积就增加281cm ，求原正方形的边长；（2）已知一个长方形，若它的长增加4cm ，宽减少1cm ，则面积保持不变；若它的长减少2cm ，宽增加1cm ，则面积仍保持不变．求这个长方形的面积．【答案】（1）12cm ；（2）224cm 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用：（1）设原正方形的边长为cm x ，根据“正方形的边长增加3cm ，面积就增加281cm ”，列出方程，即可求解；（2）设长方形原来的长为cm x ，宽为cm y ，根据“它的长增加4cm ，宽减少1cm ，则面积保持不变；若它的长减少2cm ，宽增加1cm ，则面积仍保持不变”，列出方程组，即可求解．（1）解：设原正方形的边长为cm x ，()22381x x +-=，解得12x =．答：原正方形的边长为12cm ；（2）解：设长方形原来的长为cm x ，宽为cm y ，依题意，得()()()()4121x y xy x y xy ⎧+-=⎪⎨-+=⎪⎩，整理得：4422x y x y -=-⎧⎨-=⎩，解得：83x y =⎧⎨=⎩，所以这个长方形的面积23824cm S xy ==⨯=．答：这个长方形的面积是224cm ．【举一反三】【变式1】（2021上·福建漳州·八年级校考阶段练习）如图，周长为34的大长方形ABCD 被分成7个全等的小长方形，则每个小长方形的面积为（）A ．10B ．14C ．20D ．30【答案】A 【分析】本题中的两个等量关系是：长方形长的四倍与宽的七倍之和为34；长的二倍等于宽的五倍，据此建立二元一次方程组求解即可．解：设长方形的长为x ，宽为y ，根据题意，得：473425x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩，∴5210xy =⨯=，∴每个小长方形的面积为10．故选：A ．【点拨】本题考查二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．【变式2】（2023上·陕西西安·八年级高新一中校考期中）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD 的面积是2cm ．【答案】560【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，设小长方形的长、宽分别为x 、y ，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积．解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．解：设小长方形的长、宽分别为cm cm x y ，，依题意得212328x y y x y +-=⎧⎨+=⎩，解之得164x y =⎧⎨=⎩，∴小长方形的长、宽分别为16cm 4cm ，，∴12220cm,28cm AB y BC =+==，∴大长方形ABCD 的面积22028560cm AB BC =⋅=⨯=，【考点三】图表信息问题【例3】（2022上·陕西西安·八年级统考期末）张老师在某文体店购买商品A 、B 若干次（每次A 、B 两种商品都购买，且A 、B 都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A 、B 的数量和费用如表所示：购买商品A 的数量/个购买商品B 的数量/个购买总费用/元第一次购物65980第二次购物37940（1）求商品A 、B 的标价；（2）若张老师第三次购物时，商品A 、B 同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？【答案】（1）商品A 的标价为80元/个，商品B 的标价为100元/个；（2）张老师共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A ，4个商品B ；方案二：购买10个商品A ，8个商品B ；方案三：购买5个商品A ，12个商品B【分析】（1）设商品A 的标价为x 元/个，商品B 的标价为y 元/个，根据“表格信息”建立方程组，再解方程组即可；（2）设张老师购买m 个商品A ，n 个商品B ，根据“这次购买总费用为960元”建立二元一次方程，再利用方程的正整数解可得答案．（1）解：设商品A 的标价为x 元/个，商品B 的标价为y 元/个，根据题意得：6598037940x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：80100x x =⎧⎨=⎩．答：商品A 的标价为80元/个，商品B 的标价为100元/个．（2）设张老师购买m 个商品A ，n 个商品B ，根据题意得：800.61000.6960m n ⨯+⨯=，∴5204m n =-．当4n =时，15m =；当8n =时，10m =；当12n =时，5m =．答：张老师共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A ，4个商品B ；方案二：购买10个商品A ，8个商品B ；方案三：购买5个商品A ，12个商品B ．【点拨】本题考查的是二元一次方程组的应用，二元一次方程的正整数解的含义，理解题意，确定相等关系建立方程组或方程是解本题的关键．【举一反三】【变式1】（2023下·河北邢台·七年级校考期末）如图，两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A ．10gB ．20gC ．25gD ．30g【答案】B 【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量＝两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量50=克．根据这两个等量关系式可列一个方程组，进行求解即可．解：设每块巧克力的重量为x 克，每块果冻的重量为y 克．由题意列方程组得：3250x y x y =⎧⎨+=⎩，解方程组得：2030x y =⎧⎨=⎩．即：每块巧克力的质量是20克．故选：B ．【点拨】题考查二元一次方程的应用，根据等量关系列方程组是关键．【变式2】（2023下·浙江湖州·七年级统考期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在33⨯（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图2的方格中填写了一些代数式，若能构成一个广义的三阶幻方，则a b +=．【答案】6-【分析】根据三阶幻方中的数字列方程组求解即可．解：由题意知，322224a a b +=-⎧⎨-=+-⎩，解得33a b =-⎧⎨=-⎩，∴336a b +=--=-，故答案为：6-．【点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练根据三阶幻方列方程求解是解题的关键．【考点四】开放问题【例4】（2017下·江苏南通·七年级校考期中）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程．【答案】问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?（本题的答案不唯一），答案：6.5吨.【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可．解：问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?（本题的答案不唯一）设1辆大车一次运货x 吨，1辆小车一次运货y 吨．根据题意,得3422{2623x y x y +=+=，解得4{ 2.5x y ==.则x+y=4+2.5=6.5（吨）.答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．【举一反三】【变式1】（2020上·辽宁铁岭·八年级校联考期中）小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（）A ．20B ．22C ．23D ．25【答案】C 【分析】设投掷中外环区、内区一次的得分分别为x ，y 分，根据等量关系列出方程组，解方程组即可；解：设投掷中外环区、内区一次的得分分别为x ，y 分，依题意得：32192321x y x y +=⎧⎨+=⎩，∴解这个方程组为：35x y =⎧⎨=⎩，∴大壮的得分为：432023x y +=+=．故选：C ．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．【变式2】（2018下·七年级单元测试）如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm ，小红所搭的“小树”的高度为22cm ，设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x =，y =．【答案】45解：根据小强搭的积木的高度=A 的高度×2+B 的高度×3，小红搭的积木的高度=A 的高度×3+B 的高度×2，依两个等量关系列出方程组23233222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得45x y =⎧⎨=⎩．故答案为：4和5．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是看清图形的意思，找出等量关系列方程组求解．【考点五】其他问题【例5】（2023上·全国·八年级专题练习）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？【答案】（1）每瓶免洗手消毒液价格是15元，每瓶84消毒液的价格是8元；（2）学校选用方案一更节约钱，节约76元．【分析】本题考查二元一次方程组的应用．（1）根据购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元；（2）根据题意，可以求出方案一和方案二的花费情况，然后比较大小并作差即可解答本题．（1）解：设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a 元、b 元，40901320601201860a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：158a b =⎧⎨=⎩，答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：()151008600.81584⨯+⨯⨯=（元），方案二的花费为：()15100860100521660⨯+⨯-÷⨯=（元），1660158476-=（元），15841660<，答：学校选用方案一更节约钱，节约76元．【举一反三】【变式1】（2023下·河南新乡·七年级统考期末）如图，2个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm ，4个塑料凳子叠放在一起的高度为80cm ，塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙，则11个塑料凳子叠放在一起时的高度为（）A ．120cmB ．130cmC ．140cmD ．150cm【答案】D 【分析】设1支塑料凳子的高度为 cm x ，每叠放1支塑料凳子高度增加 cm y ，根据2个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm ，4个塑料凳子叠放在一起的高度为80cm ，列出二元一次方程组，解之求出x 、y 的值，即可解决问题．解：设1支塑料凳子的高度为 cm,x 每叠放1支塑料凳子高度增加 cm y ，依题意得：60380x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：5010x y =⎧⎨=⎩10501010150x y ∴+=+⨯=，即11支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为150cm ．故选：D ．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【变式2】（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考三模）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A 种奖品和4个B 种奖品共需100元；购买5个A 种奖品和2个B 种奖品共需130元．学校准备用160元全部购买A ，B 两种奖品若干个，那么可以购买B 种奖品个．【答案】4或8【分析】设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根据“购买2个A 种奖品和4个B 种奖品共需100元；购买5个A 种奖品和2个B 种奖品共需130元”，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之可得出两种奖品的单价，设可以购买A 种奖品m 个，B 种奖品n 个，利用总价=单价×数量，可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可得出n 的值．解：设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根据题意得：2410052130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2015x y =⎧⎨=⎩，∴A 种奖品的单价为20元，B 种奖品的单价为15元．设可以购买A 种奖品m 个，B 种奖品n 个，根据题意得：2015160m n +=，∴384m n =-，∵m ，n 均为正整数，∴54m n =⎧⎨=⎩或28m n =⎧⎨=⎩，∴可以购买B种奖品4或8个．故答案为：4或8．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键．。
专题03 图表解读-备战2022年中考语文综合性学习高频考点精准突破
专题03 图表解读1.图表解读图表、图形等是形象化的语言，直观简明，信息量密集，能综合检测学生捕捉信息，分析解释信息，并作出评价等诸多能力。
它是中考语文综合性学习版块中的最常考题型。
图表分两类：一是表格。
主要是统计表。
二是图形类。
主要包括统计图（柱形图、折线图、饼图、条形图、面积图、散点图、其他图案）、流程图、示意图、地图等。
近年综合性文本中的图表类解答考题，考生只需将图表所蕴含的信息用文字表述出来即可。
有时需表述其蕴含的内在信息，或是观点，或是结论。
考生可运用图文转化策略，全面了解文本包含的主要栏目、项目、类别、数据等信息。
例如由图到文的转换，一般来说需经过以下流程：源信息（图表）→观察认读→分析理解→归纳概括→文字表达。
2.常见题型1．请用简洁语言概括从数据表中得出的结论。
2．对XX图表进行比较，你能得出哪些结论？3．XX图表，反映了哪些现状（现象、问题）？……3.答题指导（1）图表○1整体认读图表内容。
关注题目、表头，把握图表大主题或方向。
图表式的要兼顾图表的各个要素（比较对象、比较角度、项目、各种数据及其变化特点），坐标曲线图要抓住曲线变化的规律，柱状、饼式图要抓住各要素的比例分配及变化情况，生产流程图要抓住事理的时空、先后逻辑顺序等。
○2关注图表细节数据。
注意图表细节，如图表下“注”等提示文字；重视数据变化，数据的变化往往说明了某项问题，这可能正是图表的关键处，也是信息的源头。
○3准确解读符号意义。
对于这类筛选整合信息的选择题，要准确还原符号的含义，辨别各选项与文中有效信息是否吻合，进而做出选择。
口诀：关注数据，横比竖比；高点低点，指向要点。
表述：要注意惯用词的使用──如约50%，用“近半”，约55%-——70%用“大部分”，70%以上用“绝大多数”，趋势可用“降低、增加”等词语，频率可用“略低、渐增”等词语，时间可用“逐月、逐年”等词语。
另外，语言表述尽量不用修饰语；概括答案，尽量用短句。
(整理版)九年级数学专题复习三图表信息
分九年级数学专题复习三——图表信息一、题型特点图象信息题是指由图形、图象〔表〕及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型。
这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图〞和“用图〞．解这类题的一般步骤是：〔1〕观察图象，获取有效信息；〔2〕对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；〔3〕选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 二、典型例题例1：2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.例2：因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援以下图是两水库的蓄水量y 〔万米3〕与时间x 〔天〕之间的函数图象．在时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同〔水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计〕．通过分析图象答复以下问题： 〔1〕甲水库每天的放水量是多少万立方米？〔2〕在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ 〔3〕求直线AD 的解析式．例3：一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y 〔升〕与行驶时间x 〔时〕之间的关系：〔1〕请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；〔不要求写出自变量的取值范围〕〔2〕按照〔1〕中的变化规律，货车从A C 处，求此时油箱内余油多少升？〔3〕在〔2〕的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D 处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．〔货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计〕例4：s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：〔1〕小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． 〔2〕小王从县城出发到返回县城所用的时间． 〔3〕李明从A 村到县城共用多长时间？随堂演练：1．某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度V 与时间t 的函数图象〔不考虑图象端点情况〕大致为( )2．.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y 〔千米〕 随时间x 〔分〕变化的图象〔全程〕如图，根据图象判定以下结 论不正确的选项是．．．．．．．( ) A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇 D ．这次比赛的全程是28千米 3．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y(元)与通话 时间x(分)之间的关系，如下图，那么以下说法错误的选项是．．．．．．〔 〕 A.假设通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案廉价20元 B.假设通话时间超过200分，那么B 方案比A 方案廉价C.假设通讯费用为了60元，那么方案比A 方案的通话时间多D.假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分4． 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达A 地，图是甲、乙两车间的距离y 〔千米〕与乙车出发x 〔时〕的函数的局部图像〔1〕A 、B 两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C 地；〔2〕求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中，y 与x 的函数关系式及x 的取值范围，并在图中补全函数图像；〔3〕乙车出发多长时间，两车相距150千米5.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A 、B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润m 〔万元〕与销售量n (吨)之间的函数关系如下图．该企业生产了甲种产品x 吨 和乙种产品y 吨，共用去A 原料200吨． 〔1〕写出x 与y 满足的关系式；〔2〕为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B 原料多少吨？6.国家决定对购置彩电的农户实行政府补贴．规定每购置一台彩电，政府补贴假设干元，经调查某商场销售彩电台数y 〔台〕与补贴款额x 〔元〕之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z 〔元〕会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．〔1〕在政府未出台补贴措施前，该商场 销售彩电的总收益额为多少元？ 〔2〕在政府补贴政策实施后，分别求出该商场 销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补 贴款额x 之间的函数关系式；〔3〕要使该商场销售彩电的总收益w 〔元〕最大， 政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值．〔第2题图〕 乙 甲 )图②。
九年级数学专题复习图表信息型问题
中考冲刺：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题例1．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B． C．D．例2．甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）举一反三：【变式】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P 上，求k的取值范围.类型二、图表信息题例3．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．例4．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A ．计算机行业好于其他行业B ．贸易行业好于化工行业C ．机械行业好于营销行业D ．建筑行业好于物流行业举一反三：【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到男篮门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格.类型三、从表格、数字中寻求规律例5．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?举一反三：【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【巩固练习】一、选择题1.如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS ．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ).3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( ).二、填空题4．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为°．第4题第5题5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是 .6.如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是.三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为元/ m2．（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 .（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？8. 如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米/小时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60 6 4 1500乙公司50 8 2 1000丙公司100 10 3 700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？。
(新课标)2020高考地理二轮复习考前刷题练专题2图表提升类突破3地理统计图表课件
2013年
26 894 16 610 10 284
2014年
27 395 16 821 10 574
2015年
27 747 16 884 10 863
1.2011～2015年我国( )
A．农民工总量增速在波动上升
B．农民工总量的增速等于本地农民工增速
C．本地农民工的增速快于外出农民工增速
D．农民工总量的增速慢于外出农民工增速
2.常见地理结构统计图
典图展示
读图指导
(1)看图例，读数据：结合图例，对应结构图中所反映内容之间的关系，尤其要注 意图中数值是绝对值还是百分比，图示柱状(扇形)体中各个构成项目的含义。 (2)看数值，定范围：观察不同地理事物的数值大小、比例高低，特别注意每种地 理事物的范围(即归纳出各地理事物的构成特点)。 (3)看变化，找联系：对比观察柱状、扇状、曲线等数据载体的变化特征，分析相 互之间的联系。 ①地理数据随坐标的变化特征； ②不同图示地理事物的变化特征。
[新题速递] 国家统计局2016年4月28日发布的《2015年全国农民工监测调查报告》称，2015 年农民工总量为27 747万人，比上年度增加352万人。读表(单位：万人)，完成1 ～2题。
农民工总量 外出农民工 本地农民工
2011年
25 278 15 863 9 Байду номын сангаас15
2012年
26 261 16 336 9 925
3．地理统计图表
[典图探究] 1.常见地理坐标统计图
典图展示
读图指导
(1)看坐标：看纵横坐标表示的地理要素，注意坐标轴上的数据单位，有时反映绝 对量，有时反映百分比，有时则反映变化量。 (2)看变化。 ①观察图中纵坐标反映的地理要素随横坐标的时空变化关系(数量、强弱、增减 等)，关注低值点、高值点、转折点、相交点以及设定的标准值点等。 ②观察图中地理事物的数值特点，如曲线的陡直变化、柱状的高低变化、不同事 物之间的比例结构等。 (3)看关系：观察图中不同地理要素间的数据差异及相互之间的联系。 (4)析原因：根据纵横坐标之间的关系，或几个数据之间的增减关系，分析其中的 地理过程及主要原因。
热点专题3 图表信息问题(解析版)-2020年《三步冲刺中考·数学》(山东专用)
热点专题3 图表信息问题图表信息问题是中考数学中的常考题型，题目数量一般是2-3个题，各种题型都有可能出现，一般选择或填空会有一个小题，解答题中一般有一个。
图表信息问题多与统计和概率知识有关，例如在考查平均数、中位数、众数、方差等几个统计量时，题目中所有信息多以统计图和统计表的形式给出，而且一般所给的数据都是不完整的，借此来考查学生对几种统计图和统计表的掌握情况以及学生借助三种统计图和统计表分析和处理数据的能力．中考要求课程标准和山东省中考说明要求学生掌握平均数、中位数、众数、方差的概念及计算公式．学会通过统计图和统计表收集、分析、处理各种数据。
培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力．考向1平均数、中位数、众数、方差的概念及计算1.(2019 江苏省常州市)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【答案】（1）30，10（2）12；（3）7200【解析】（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为＝12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．点评此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2. (2019 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【解析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．解答解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是＝＝24，＝＝18，方差分别是＝＝0.8，＝＝8.8，∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【点评】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3. (2019 江苏省淮安市)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【解析】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800×＝160，4. (2019 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. (2019 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）月份年份789101112 2017年2724303851652018年232425364953（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【解析】（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为＝μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．点评本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．6. (2019 江苏省无锡市)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92 .185 .069 .241 .3（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【解析】（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）设总人数为n个由题意得：80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因为4%n为整数所以n=50即优秀的学生有52%×50÷10%=260 人考向2统计图1. (2019 江苏省宿迁市)为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【解析】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×＝79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：男1男2女1女2男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握．2. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解析】解：（1）补全表格如下：12341 123 42 2 4 6 83 3 6 9 12（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21 126=，故答案为：16．点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解析】解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元910-月份所占比：7 280240060÷=，∴扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数为：7 3604260︒⨯=︒答：扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）78-月份的电费为：2400300240350280330900-----=元，补全的统计图如图：点评考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．4. (2019 江苏省盐城市)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解析】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．5. (2019 江苏省扬州市)扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．每天课外阅读时间t/h频数频率0＜t≤0.5240.5＜t≤1360.31＜t≤1.50.41.5＜t≤212b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【解析】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．【点评】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．6. (2019 江苏省镇江市)陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【解析】解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．【点评】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．。
金教程英语外研一轮专题突破33 写作之图表作文 含解析
专题技能突破(33) 写作之图表作文【技能讲解】图表类作文往往给考生提供一份统计图表和简单的文字表述，要求考生准确、客观的反映图表内容，并加以分析，进而得出结论或提出建议。
写作时应注意：首先，仔细研读图表，弄清图表设计者的意图，准确把握图表反映的信息、问题或现象；其次，重组所给信息，确定文章段落分配，清楚表述图表内容；最后，深入阐释主题，或总结全文或发表个人看法。
典例剖析[2015·江苏高考]请阅读下面文字及图表，并按照要求用英语写一篇150词左右的文章。
[写作内容]1．用约30个单词概述上述信息的主要内容；2．结合上述信息，简要分析导致交通问题的主要原因；3．根据你的分析，从社会规范(rules and regulations)和个人行为两方面谈谈你得到的启示(不少于两点)。
[写作要求]1．写作过程中不能直接引用原文语句；2．作文中不能出现真实姓名和学校名称；3．不必写标题。
[评分标准]内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。
[范文]The traffic issue is a hard nut to crack. It not only affects our everyday life, but may also threaten people's lives.① The three selections presented above are typical examples.Quite a few things give rise to the traffic problem. In spite of the large-scale construction of roads and highways, there is still much room for improvement, because of the ever increasing number of cars these years.② What's worse, some drivers, cyclists and pedestrians do not think it vital to obey traffic rules.③In fact, traffic rules are part of the rules and regulations closely related to public order. Without them, people could not enjoy harmony or the country would be in chaos.④ But rules alone don't secure an orderly society. It is the people who obey the rules that matter.⑤ It is everybody's duty to observe them to keep our society in order and going on the right track.[解析]①“not only...but also...”的运用指出交通问题的危害“它不仅影响我们的日常生活，而且威胁人们的生命安全”。
图表信息题(含答案)
二轮专题复习-- 图表信息题图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读。
先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。
要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。
数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。
图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。
如图表下的“注”“数字单位”等。
2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。
题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。
3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。
解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。
在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。
类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。
在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。
1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个3.(·桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。
内部，画1条射线，可得3个锐角；4（·襄樊市）如图，在锐角AOB94xyOPD CBA画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成．5.（•莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时B．快艇的速度为40千米/小时D．快艇不能赶上轮船6.（•滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.207.（·龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
0.1
B
0.2
图 Z3－4 － C 0.3
D
0.4
8 [解析 捐书数量在 5.5～6.5 组别的有 8 人，频率为 ＝0.2. 解析] 析 ～ 40
·新课标
专题突破三
5．[2011·盐城 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学 ． 盐城]小亮从家步行到公交车站台 盐城 小亮从家步行到公交车站台， 校．图 Z3－5 中的折线表示小亮的行程 s(km)与 － 与 之间的函数关系． 所花时间 t(min)之间的函数关系． 之间的函数关系 下列说法错误 的是( 的是 D ) A．他离家 8 km 共用了 30 min ． B．他等公交车时间为 6 min ． C． C．他步行的速度是 100 m/min D．公交车的速度是 350 m/min ． 图 Z3－5 －
图 Z3－6 －
1 [解析 由图形知，2y＋180°－x＝360°，所以 y＝ x＋90. 解析] 由图形知， ＋ 解析 － ＝ ， ＝2 ＋
·新课标
专题突破三
7．[2011·黄石 为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了 ． 黄石]为响应 黄石 为响应“红歌唱响中国”活动， 一场“红歌”歌咏比赛， 组委会规定： 一场“红歌”歌咏比赛， 组委会规定： 任何一名参赛选手的成绩 x 满足： ≤ ＜ 满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表 一)： ，赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一 ： 分数段 频数 频率 30 0.15 60≤x＜70 ≤ ＜ m 0.45 70≤x＜80 ≤ ＜ 60 n 80≤x＜90 ≤ ＜ 0.1 90≤x＜100 20 ≤ ＜ 表(一) 一 根据表(一 提供的信息得到 ＝ 0.3 根据表 一)提供的信息得到 n＝___________.
A 图 Z3－2 －
B 图 Z3－3 －
C
D
[解析 由二次函数的图象可得，a＜0，b＜0，c＝0，a＜0 排 解析] 由二次函数的图象可得， ＜ ， ＜ ， ＝ ， ＜ 解析 正确． 除 A 和 C；c＝0 排除 B 和 C，所以 D 正确． ； ＝ ，
·新课标
专题突破三
4． ． [2011·温州 为了支援地震灾区同学， 温州]为了支援地震灾区同学 某校开展捐书活动， (1) 某校开展捐书活动， 温州 为了支援地震灾区同学， 九 名同学积极参与． 班 40 名同学积极参与． 现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图 Z3 所示， 组别的频率是( －4 所示，则捐书数量在 5.5～6.5 组别的频率是 B ) ～
·新课标
专题突破三
► 类型之一 图形信息题 连云港] 例 1 [2010·连云港 如图 X3－1， ABC 的面积为 1， 连云港 － ， △ ， 分别取 AC、 、 3 BC 两边的中点 A1、B1，则四边形 A1ABB1 的面积为 ，再分别取 4 A1C、 1C 的中点 A2、 2， 2C、 2C 的中点 A3、 3， B A 、B B 依次取下去… 依次取下去… 、B 1 3 3 3 3 1－ n －4 利用这一图形， 利用这一图形，能直观地计算出4＋42＋43＋…＋4n＝________.
专题突破三 图表信息题
·新课标
专题突破三
1． ． [2010·凉山 凉山]2010 年因干旱影响， 年因干旱影响， 凉山 凉山州政府鼓励居民节 约用水，为了解居民用水情况， 约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭 的月用水量，结果如下表： 的月用水量，结果如下表： 月用水量(吨 月用水量 吨) 4 5 6 8 9 4 5 7 3 1 户数 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是( D ) 户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A．中位数是 6 吨 B．平均数是 5.8 吨 ． ． C．众数是 6 吨 D．极差是 4 吨 ． ．
[解析 1～2 月份利润增长 10 万元，～3 月份利润增长 20 万元；～ 解析] ～ 万元， 2～ 万元； 1～ 解析 4 月份利润的极差与 1～5 月份利润的极差都是 30 万元； ～5 月份 万元； 1～ ～ 万元． 利润的中位数为 115 万元．
·新课标
专题突破三
3．[2011·芜湖 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图 Z3－2 所 ． 芜湖]二次函数 ＝ ＋ － 芜湖 a 示，则反比例函数 y＝x与一次函数 y＝bx＋c 在同一坐标系中的大 ＝ ＝ ＋ 致图象是( 致图象是 D )
图 Z3－9 －
·新课标
专题突破三
解：(1)8 2 (2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时 第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时 间为： 间为： 8÷[2×(8＋2)÷2]＝8÷10＝0.8(小时 ． 小时)． ＋ ＝ ＝ 小时 第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2÷[2×(8＋2)÷2]＝2÷10＝0.2(小时 ． 小时)． ＋ ＝ ＝ 小时 (3)根据题意得 A、B 的坐标分别为 根据题意得 、 的坐标分别为(0.8,0)和 和 (1,2)，设线段 AB 的函数关系式为： 的函数关系式为： ， s2＝kt＋b，(0.8≤t≤1)根据题意得： 根据题意得： ＋ ， ≤ ≤ 根据题意得 0＝0.8k＋b， k＝10， ＋ ， ＝ ＝ ， 解得 2＝k＋b， b＝－ ＝－8. ＝ ＋ ， ＝－ ∴s2＝10t－8(0.8≤t≤1)． － ≤≤ ．
·新课标
专题突破三
9．[2011·日照 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今 ． 日照]卫生部修订的 日照 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟” 年 5 月 1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规定正 式生效．为配合该项新规定的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区” 式生效．为配合该项新规定的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区” 开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查， 开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别 制成了如图 Z3－8 所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整． － 所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题： 请你根据统计图解答下列问题：
·新课标
专题突破三
解 ： (1) 这 次 调 查 中 同 学 们 调 查 的 总 人 数 为 ： 20÷10% ＝ 200(人)； 人； (2)统计图如图 扇形图与条形统计图 ； 统计图如图(扇形图与条形统计图 统计图如图 扇形图与条形统计图)
¸ß
(3)以上五种戒烟方式人数的众数是 20. 以上五种戒烟方式人数的众数是
·新课标
专题突破三
·新课标
专题突破三
所谓信息型试题就是利用图片文字、人物对话、几何图形、 所谓信息型试题就是利用图片文字、人物对话、几何图形、 函数图象、统计图表等载体提供相关信息来创设问题情景的一 函数图象、 类应用性试题．常见类型： 图片信息题 图片信息题； 对话信息题 对话信息题； 类应用性试题．常见类型：(1)图片信息题；(2)对话信息题；(3) 图象信息题； 图表信息题 解题策略：对于这类问题， 图表信息题． 图象信息题；(4)图表信息题．解题策略：对于这类问题，要认 真观察，挖掘隐含的各种条件和关系， 图表语言” 真观察，挖掘隐含的各种条件和关系，将“图表语言”转换成 符号语言” 从而将其转化为基本的数学模型， “符号语言”，从而将其转化为基本的数学模型，灵活地运用 几何、统计、函数、方程、不等式等知识加以解决． 几何、统计、函数、方程、不等式等知识加以解决．
[解析 观察图象可知小亮用了 10 分钟步行到离家 1 千米的 解析] 解析 公交站台， 分钟， 公交站台，等了 6 分钟，用了 14 分钟坐公交到离家 8 千米 的学校， 的学校，所以 A、B、C 选项均正确，D 选项错误． 、 、 选项均正确， 选项错误．
·新课标
专题突破三
6．[2011·江西 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶 ． 江西]将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶 江西 嵌成如图 Z3－6 所示的图案．设菱形中较小角为 x 度，平行四边 － 所示的图案． 1 y＝ x＋90 ＝2 ＋ 的关系式是__________． 形中较大角为 y 度，则 y 与 x 的关系式是 ．
·新课标
专题突破三
2．[2010·安徽 某企业 1～5 月份利润的变化情况如图 Z3－1 ． 安徽]某企业 ～ 安徽 － 所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( 所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 C )
图 Z3－1 － A．1～2 月份利润的增长快于 2～3 月份利润的增长 ． ～ ～ B．1～4 月份利润的极差与 1～5 月份利润的极差不同 ． ～ ～ C．1～5 月份利润的众数是 130 万元 ． ～ D．1～5 月份利润的中位数为 120 万元 ． ～
图 Z3－7 －
[解析 设直线的解析式为 y＝kx，将 P(4, 4 3)代入，4 3＝4k， 解析] 代入， 解析 ＝ ， 代入 ＝ ， k＝ 3，所以直线的解析式为 y＝ 3x，由图可知：S1＝(1＋3) 3 ＝ ， ＝ ，由图可知： ＋ S S ＝4 3， 2＝(5＋7) 3＝12 3， 3＝(9＋11) 3＝20 3…， n＝4(2n ， ＋ ＝ ， ＋ ＝ … S －1) 3.
[ 解 析 ] 把 月 用 水 量 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,8,8,8,9.中位数是第 10 和 11 个数据的 中位数是第 平均数， 平均数： × ＋ × ＋ × ＋ × ＋ × 平均数，即 6 吨；平均数：(4×4＋5×5＋6×7＋8×3＋9×1)÷20 ＝5.8 吨；数据 6 出现了 7 次，出现次数最多，所以众数是 6；极 出现次数最多， ； 差：9－4＝5 吨，所以错误的是 D. － ＝
·新课标
专题突破三
10．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行 ．在一次远足活动中，某班学生分成两组， 到乙地后原路返回， 到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路 返回， 两组同时出发， 返回， 两组同时出发， 设步行的时间为 t(h)， ， 两组离乙地的距离分别为 s1(km) 之间的函数关系． 和 s2(km)，图 Z3－9 中的折线分别表示 s1、s2 与 t 之间的函数关系． ， － (1)甲、 乙两地之间的距离为______km， 、 甲 乙两地之间的距离为 ， 丙两地之间的距离为 乙 丙两地之间的距离为______ km； ； (2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间 分别是多少？ 分别是多少？ 间的函数关系式， (3)求图中线段 AB 所表示的 s2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 求图中线段 的取值范围． 的取值范围．