十字交叉法PPT课件

（2）此方法所得比值是基准中产生两个 分量的物质之间的配比，而不是各分量所示 物质之间配比，其物理量与基准中的物理量 相同。
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的物质的量之比是多少？ 解析：此题涉及反应：
（1）若以与
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பைடு நூலகம்
例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物274g,恰好和 2mol硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的 解物析质：的量之比。
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十字交叉法
❖ 常见应用范围 ❖ 相对分子质量→物质的量 ❖ 同位素相对原子质量→同位素原子个数比 ❖ 平均燃烧热→可燃物物质的量之比 ❖ 溶液质量分数→溶液质量之比 ❖ 气体平均密度→气体体积比 ❖ 有机烃分子碳或氢原子个数十字交叉→物质的量
之比
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二、十字交叉法的应用
1.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分 子量，求两个组分物质的量之比。
64% 胆矾 0% 水
64
40
40
0
24
即m(胆1矾00g)∶m(水)=40∶24 ，故m(水)=60g
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3.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比
【变式练习】取100克胆Cu矾SO，4 需加入多少克水才能配成溶
质质量分数为40%的CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
A×a%＋B×b% =(A＋B)×c%
整理得： A/B = ？
(1)…A/B=(c-b)/(a-c)
此表达式化学意义为溶液混合时它们的质
量比与有关质量分数比的关系。
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（2）利用十字交叉式为
以100g溶液为基准
溶液A a
c-b
c
溶液B b
a-c
且(c-b)/(a-c)为组分A和B混合的质量比。
上式中，两条斜线的交叉点上是混合后
【练习1】用O2和CO2组成的混合气体，平均分子量为 36，则此混合气体中O2和CO2的物质的量之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶4
〖解析〗：以１mol气体为基准
O2 32
8
36
CO2 44
4
例2：已知即COn(、O2C)∶O2n混(C合O2气)=的8∶平4均=2式∶量1，是故32选，C求混
所得溶液浓度，斜线上两数之差的绝对值分
别写在斜线右端，则右端上、下两个差值之
比等于左端两种浓度溶液的质量比。
4 4
如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表 示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A 和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分 数等）,且xA+xB=1 ，则有：
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若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交
原子百分组成的一道题
10B 10
0.2
10.8
11B 11
0.8
则N（10B）：N（11B）=0.2：0.8=1：4，故选A
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2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比
【练习2】15%的CuSO4溶液与35%的CuSO4溶液混合 配比成20%的溶液，则两溶液的质量比为( ) （A）1∶1 （B）2∶1 （C）2∶3 （D）3∶1
合气中CO 的体积百分数。（75%）
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2019/11/6
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3、CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下 C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积 比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
解析：平均摩尔质量为
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4、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为 () A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
化学计算方法之
十字交叉法
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十字交叉法也称图解法，应用 于某些基于二元混合体系所产生的 具有平均意义的计算问题，表现出 实用性强，能准确、简单、迅速求 解的特点。
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一、十字交叉法的原理剖析
十字交叉法最初应用于不同质量分数溶 液的混合上。如若将质量分数不同(分别为 a%、b%且a 大于b)的两种溶液A克和B克混 合成质量分数为c% 的溶液，则有关系式：
叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上
式。 分量 平均值
差值
十字交叉法一般步骤是：
先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的
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配比关系。
二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L,
一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。
1.当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉 关系，其比值为质量比。
2.当以一定物质的量或体积的混合体系为基准所 得十字交叉关系，其比值为物质的量比或体积比。
适用范围:只有符合二组分混合体系的总量等于 各分量之和的这类习题才能用十字交叉法
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特别注意：
（1）确定好平均数和合成这个平均数的 两个分量，在确定这些数量的过程中要遵照 统一的基准。
〖解析〗以100克溶液为基准：
15%CuSO4 15
15
20
35%CuSO4 35
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即15/5=3∶1 ， 故选：（D）
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3.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比
【变式练习】取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
100
40
40
0
60
即m(Cu1S0O0g4)∶m(水)=40∶60 ， 故m(水)=150g
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【练习4】MgO和CuO组成的混合物中，氧元素 的质量分数为25％，求混合物中MgO和CuO的质 量比。
• MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
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二、十字交叉法的应用
2.已知平均相对原子质量和各组分的分子量，求 两个组分个数之比。
【例２】硼的天然同位素有10B和11B两种。已知硼元素的 相对原子质量为10.8；则10B和11B的原子个数之比为( )
A.1∶4 B.1∶5 C. 4∶1 D.4∶5
〖解析〗这是一道有关同位素原子量交叉－－求同位素的
根据十字交叉原理有：
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3、将9.3g氢氧化钾和氢氧化钙的混合物溶于 水，所得溶液恰好能中和1mol/L盐酸200ml。 求原混合物中氢氧化钾和氢氧化钙的物质的量 之比。
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总之，十字交叉法是利用量差的关系进 行计算的简便方法。此法的运用，
关键是遵照统一基准来确定两个分量和 平均值，“交叉”后所得比值是基准中产生 两个分量的物质之间的配比，而不是各分量 所示物质之间配比，其物理量与基准中的物 理量相同。