等比数列的性质及应用

4.一个等差数列的前 12项和为354，前12项中，偶数项和
与奇数项和之比为 32：27，则公差 d
5.等差数列an 的前n项和为S n，等差数列bn 的前n项和为Tn，
Sn 3n 1，则 a6 ___
Tn 4n 1
b6
等差数列和等比数列的性质及应用
三、应用举例
例1、等比数列an中，a1 an 66，a2an1 128，
n 0 n1
来确 0
定n
可由aann
0 1
0来确定n
பைடு நூலகம்
等差数列和等比数列的性质及应用 一、知识回顾
等比数列的性质 设有等比数列{an}公比为q，前n项和为Sn
1.若m, n, p, r N*, m n p r,则aman apar
2.数列Sk , S2k Sk , S3k S2k ,如果不是常数列0
前n项的和Sn 126，求n和公比q
等差数列和等比数列的性质及应用
三、应用举例
例2、等差数列an中，前n项的和Sn，且S10 100，
S100 10，求S110
等差数列和等比数列的性质及应用
三、应用举例
例3、设等比数列an 和各项均为正数，项数是偶数，
它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第2项 与第4项的积是第3项与第4项和的9倍,问数列
4.若项数为2n(n 2, n N ), S偶 S奇 nd
若项数为2n 1(n 2, n N ), S奇 n 1
5.设等差数列
bn
的前n项和为ST偶n，则nabnn
S 2 n 1 T2n1
6.若a1 0, d 0, Sn有最大值 若a1 0, d 0, Sn 有最小值
可由aa
lg an 的前几项和最大(lg 2 0.3, lg 3 0.4).
也成等比数列，公比为q k
3.若项数为2n(n 2, n N), S偶 q S奇
等差数列和等比数列的性质及应用
二、基础训练
1.在等差数列an中，已知 a8 a14 20，则S21 ___
2.在等差数列an中，项数为2n
1，S奇 S偶
44 ,则数列项数为___ 33
3.已知等比数列 an中，前n项和5.Sn 10，S2n 30，则S3n ___
等差数列和等比数列的性质及应用 一、知识回顾
等差数列的性质 设有等差数列{an}公差为d，前n项和为Sn
1.若m, n, p, q N*, m n p q,则am an ap aq
2.数列
Sn n
也是等差数列，公差
d 2
3.数列Sk , S2k Sk , S3k S2k ,也成等差数列，公差为 k 2d