(完整版)平行四边形的判别

2•平行四边形的判定

一、 选择题

1. A 、B 、C 、D 在同一平面内，从① AB // CD •，② AB=CD ; @ BC=AD ;④ BC // AD

这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

2. 在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点0,如果只给出条件“ AB / CD ”，那 么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法

有（）

⑴如果再加上条件“ AD / BC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

⑵如果再加上条件“ AB=CD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（3）如果再加上条件“/ DAB=Z DCB ”那么四边形ABCD 一定是平行四边形； ⑷如果再加上“ BC=AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

⑸如果再加上条件“ A0=C0”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（6）如果再加上条件“/ DBA=Z CAB ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形•

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

3. 如图 1，AB / CD // EF ，BC // AD ，AC 为/ BAD 的平分线，图中

与/ A0E 相等（不含/ A0E ）的角有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、 女口图2, BD 是ABCD 的对角线，AE 丄BD 于E ，CF 丄BD 于F ， 求证：四边形AECF 为平行四边形.

三、如图3,田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A 、B 、C 、D 处均种有 一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，

又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的

形状， 设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明

理由 写画法）.

请问田村能否实现这一 （画图要保留痕迹，不

一、选择题

1•能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等

B.两条对角线互相垂直且相等

C.两组对边分别相等

D.—组对边平行

2. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD, AD// BC

B.AB=CD , AB// CD

C.AB // CD, AD // BC

D.AB=CD , AD=BC

3. —个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）

A.88°, 108°, 88°

B.88°, 104°, 108°

C.88°, 92°, 92°

D.88°, 92°, 88°

4•四边形ABCD中，AD // BC,要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）

A. / A+ / C=180°

B.Z B+ / D=180°

C.Z A+Z B=180°

D.Z A+Z D=180°

5•以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

6•四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_______________ ;从对角线看应满足___________ .

7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个

数为_______ .

8•四边形ABCD中，AD=BC, BD为对角线，Z ADB=Z CBD，贝U AB与CD的关

9. 口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, E、F分别是OB、OD的中点，四

边形AECF是 ________

10. 如图，DE // BC, AE=EC，延长DE 至U F, 使EF=DE,

连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是__________ .

三、解答题

11在口ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行

四边形吗？为什么？

12. 如图，□ ABCD中，E、F分别在BA、DC

1

CF二—CD , AF和CE的关系如何？说明理由.

2

13. 如图，D、E是厶ABC的边AB和AC中点, 连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

14. 如图，□ ABCD的对角线AC、BD交于O, EF过点O交AD于E,交BC 于F, G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由•

15. 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？