【同步测试】解一元一次方程(一)同步测试

《解一元一次方程（一）—合并同类项与移项》同步测试

要点感知将方程中的同类项进行，把以x 为未知数的一元一次方程变形

为(a≠0，a、b为已知数)的形式，然后利用，方程两边同时，从而得到.

预习练习1－1x－2x＋4x＝，5y＋3y－4y＝，4y－2.5y－3.5y＝．1－2解方程－7x＋2x＝9－4的步骤是：①合并同类项得；②系数化为1

得.

1－3解方程：5x－2x＝－9.

知识点1利用合并同类项解简单的一元一次方程

1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是()

A．3x＝8 B．4x＝8

C．－4x＝8 D．2x＝8

2．方程x＋2x＝－6的解是()

A．x＝0 B．x＝1

C．x＝2 D．x＝－2

3．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是()

A．5x＋4x＝9→x＝1

B．－2x－3x＝5→x＝1

C．3x－x＝－1＋3→x＝1

D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5

4．方程

1

2x＋

1

3x＝10的解是.

5．解下列方程：

(1)6x－5x＝3；(2)－x＋3x＝7－1；

(3)

x

2＋

5x

2＝9；(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.

◆课前检测

◆当堂练习

知识点2列方程解决：总量＝各部分量之和

6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是()

A ．48 B．480 C．240 D．120

7．已知x的4倍比x的

2

3多5，则列出的方程是.

8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是.

9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是.

10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是万元.

11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为.

12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720 cm长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？

14．如果x＝m是关于x的方程

1

2x－m＝1的解，那么m的值是()

A．0 B．2 C．－2 D．－6

15．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm，这个三角形的周长为cm.

16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y－

1

2y＝

1

2－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－

5

3，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是.

17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为.

18．解下列方程：

(1)0.3x－0.4x＝0.6；(2)5x－2.5x＋3.5x＝－10；

(3)x－

2

5x＝3＋6；(4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．

◆课后作业

19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？

20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1

5，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800

m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?

挑战自我

21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？

参考答案

课前预习、要点感知合并，ax＝b，等式的性质2，除以a，x＝

b

a

预习练习1－1 3x，4y，－2y

1－2－5x＝5；x＝－1

1－3x＝－3

1．B

2．D

3．B

4．x＝12

5．(1)合并同类项，得x＝3.

(2)合并同类项，得2x＝6,系数化为1，得x＝3.

(3)合并同类项，得3x＝9,系数化为1，得x＝3.

(4)合并同类项，得9y＝18,系数化为1，得y＝2.

6．B7．4x－

2

3x＝58．399．64，128，25610．8011．7、9、11 12．设现在一鸣的年龄为x岁，则其父亲为2x岁.由题意得

2x－x＝38－10.解得x＝28.

答：一鸣现在的年龄为28岁.

13．设每份长度为x cm，则两个正方形的边长各为4x cm、5x cm，则

4x·4＋5x·4＝720，x＝20.

所以两个长方形的边长分别为

4x＝4×20＝80(cm)，5x＝5×20＝100(cm).

答：这两个正方形的边长分别是80 cm，100 cm.

◆课前检测

◆当堂练习

◆课后作业

课后作业21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得

－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.

解得x＝－256.

所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024.答：这三个数分别是256，－512，1 024.