人教版数学七年级下各章节经典例题、易错题透析(期末、初讲)必备

经典例题透析----易错题

第五章相交线与平行线

1．下列判断错误的是（）.

A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；

D.若两条直线相交，则它们互相垂直.

2．下列判断正确的是（）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.

3．如图所示，图中共有内错角（）.

A.2组；

B.3组；

C.4组；

D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个.

5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个.

6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.

（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.

8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？

第六章平面直角坐标系

1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限

2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.

第七章三角形

1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.

2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？

4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）.

A.∠ADB＞∠ADE；

B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；

C.∠ADB＞∠1＋∠2；

D.以上都对.

5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数.

第八章二元一次方程组

1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.

A.只有①③是二元一次方程组；

B.只有③④是二元一次方程组；

C.只有①④是二元一次方程组；

D.只有②不是二元一次方程组.

2．用加减法解方程组3．利用加减法解方程组

4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两

车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.

A.；

B.；

C..

D..

第九章不等式与不等式组

1．利用不等式的性质解不等式：

3．解不等式组

2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）

第十章数据的收集、整理与描述

1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？

2．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________

3．26名学生的身高分别为（身高：cm）：

160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；170；156；167；168；163；162.

现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.

答案

五、

1解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.

2.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.

A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.

B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；

C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：

D.

3.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B

4.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.

5.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.

正解：A.

6、解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系

正解：因为（已知），

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），

又因为∠1＝70°（已知），

所以∠2＝70°.

7、解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.

正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.

8、解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.

六．1、解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.

2、解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析. 正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.

七、1、正解：如图所示：

2、解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能构成三角形，因为12－8＝4.正解：有3种情况可以组成三角形：①12cm，10cm，8cm；②12cm，10cm，4cm；

③10cm，8cm，4cm.

3、正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角. 又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角.

4、正解：C. 正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.

5、正解：，解得.答：边数为10.