函数的基本性质(综合)

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函数的基本性质

1.y=x x x -+||)1(0

2.y=2

3253

1

x x -+- 3.y=

x x x x -+-||2

32 4.y x

x =

--1

5

1

1

5. y=

11

51

--x x 6.(21)log x y -= 7.(-1)log (3-)x y x = 8.)3lg(-=x y 9.x x y 2

= 10.x x y 2⋅=

11.2

lg 2

1x y = 12 .x x y 3=

13.02

)45()

34lg()(-++=

x x x x f 1.函数y=)34(log 25.0x x -的定义域为__________.

2.f(x)的定义域是[-1,1],则f(x+1)的定义域是

3.若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数)(log 2

1x f 的定义域是( )

A .]2,2

1[

B .]2,0(

C .),2[+∞

D .]2

1,0(

4.已知2()f x 的定义域为[1,1]-,则)(x f 的定义域为 ,(2)x f 的定义域为

5已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是( )

A.[]05

2, B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37,

6函数1

2

1)(-+

+=x x x f 的定义域是 .(用区间表示). 7已知函数1)(2+=x x f 的定义域是}2,1,0,1{-,则值域为 . 8函数)(x f y =的定义域是[1,2],则)1(+=x f y 的定义域是 . 9下列函数定义域和值域不同的是( )

(A )15)(+=x x f (B )1)(2+=x x f (C )x

x f 1)(= (D )x x f =)( 10已知函数)(x f y =的图象如图1所示,则函数的定义域是( )

(A) [-2,0] (B) ]5,1[]0,2[ -

(C) [1,5] (D) ]5,1[]0,2[ -

11 若函数y=lg(4-a ·2x)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 ( )

A .(0,+∞)

B .(0,2)

C .(-∞,2)

D .(-∞,0)

12为何值时,函数3

47

2+++=kx kx kx y 的定义域为R .

13记函数f(x)=1

3

2++-

x x 的定义域为A ,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a ≤1)的定义域为B.(1)求A ;(2)若B ⊆A ,求实数a 的取值范围.

14已知函数f(x)=log31

82

2+++x n

x mx 的定义域为R ,值域为[0,2],求实数m ,n 的值.

一次函数法

1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤,则函数的值域为 二次函数法(配方法)

2. 求下列函数值域:

]5,1[,42∈+-=x x x y y =]2,1[,52)(2-∈+-=x x x x f x x y 422

+--=

3. 函数

2y =的值域是 ( ) A 、[2,2]- B 、[1,2] C 、[0,2]

D 、[

4. 设函数[]m x x x x f ,0,22)(2∈+-=,求)(x f y =的值域。

5. 求函数

()

211y x x x =--≤≤的最大值,最小值.

6. 函数f(x)=-x 2+2x+3在区间[-2,2]上的最大、最小值分别为( )

A 、4,3

B 、3,-5

C 、4,-5

D 、5,-5 基础

1. 函数y=2x -1的值域是( ) A 、R B 、(-∞,0) C 、(-∞,-1) D 、(-1,+∞)

2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为( )

A 、()2,+∞

B 、(),2-∞

C 、[)2,+∞

D 、

[)3,+∞

3. 数y=3

x+2 (x≠-2)在区间[0,5]上的最大(小)值分别为( )

A 、37 ,0

B 、32 ,0

C 、32 ,37

D 、3

7 ,无最小值 4若函数)10(log )(<<=x x x f a 在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍,则a 等于( )A.

41 B.22 C.41 D.2

1

5函数32)(2+-=mx x x f 在区间]2,0[上的值域为]3,2[-则m 值为

( ) A.55或- B.495或 C.5 D.49

6函数y=(31

)1822+--x x (-31≤≤x )的值域是

7函数

212

log (617)

y x x =-+的值域是( )

A 、R

B 、

[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞

8已知函数f(x)=log3x+2,x ∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域是

____________

9下列哪组中的两个函数是同一函数( )

(A )2y =与y x = (B )3y =与y x =

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