函数的基本性质(综合)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
函数的基本性质
1.y=x x x -+||)1(0
2.y=2
3253
1
x x -+- 3.y=
x x x x -+-||2
32 4.y x
x =
--1
5
1
1
5. y=
11
51
--x x 6.(21)log x y -= 7.(-1)log (3-)x y x = 8.)3lg(-=x y 9.x x y 2
= 10.x x y 2⋅=
11.2
lg 2
1x y = 12 .x x y 3=
13.02
)45()
34lg()(-++=
x x x x f 1.函数y=)34(log 25.0x x -的定义域为__________.
2.f(x)的定义域是[-1,1],则f(x+1)的定义域是
3.若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数)(log 2
1x f 的定义域是( )
A .]2,2
1[
B .]2,0(
C .),2[+∞
D .]2
1,0(
4.已知2()f x 的定义域为[1,1]-,则)(x f 的定义域为 ,(2)x f 的定义域为
5已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是( )
A.[]05
2, B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37,
6函数1
2
1)(-+
+=x x x f 的定义域是 .(用区间表示). 7已知函数1)(2+=x x f 的定义域是}2,1,0,1{-,则值域为 . 8函数)(x f y =的定义域是[1,2],则)1(+=x f y 的定义域是 . 9下列函数定义域和值域不同的是( )
(A )15)(+=x x f (B )1)(2+=x x f (C )x
x f 1)(= (D )x x f =)( 10已知函数)(x f y =的图象如图1所示,则函数的定义域是( )
(A) [-2,0] (B) ]5,1[]0,2[ -
(C) [1,5] (D) ]5,1[]0,2[ -
11 若函数y=lg(4-a ·2x)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 ( )
A .(0,+∞)
B .(0,2)
C .(-∞,2)
D .(-∞,0)
12为何值时,函数3
47
2+++=kx kx kx y 的定义域为R .
13记函数f(x)=1
3
2++-
x x 的定义域为A ,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a ≤1)的定义域为B.(1)求A ;(2)若B ⊆A ,求实数a 的取值范围.
14已知函数f(x)=log31
82
2+++x n
x mx 的定义域为R ,值域为[0,2],求实数m ,n 的值.
一次函数法
1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤,则函数的值域为 二次函数法(配方法)
2. 求下列函数值域:
]5,1[,42∈+-=x x x y y =]2,1[,52)(2-∈+-=x x x x f x x y 422
+--=
3. 函数
2y =的值域是 ( ) A 、[2,2]- B 、[1,2] C 、[0,2]
D 、[
4. 设函数[]m x x x x f ,0,22)(2∈+-=,求)(x f y =的值域。
5. 求函数
()
211y x x x =--≤≤的最大值,最小值.
6. 函数f(x)=-x 2+2x+3在区间[-2,2]上的最大、最小值分别为( )
A 、4,3
B 、3,-5
C 、4,-5
D 、5,-5 基础
1. 函数y=2x -1的值域是( ) A 、R B 、(-∞,0) C 、(-∞,-1) D 、(-1,+∞)
2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为( )
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、
[)3,+∞
3. 数y=3
x+2 (x≠-2)在区间[0,5]上的最大(小)值分别为( )
A 、37 ,0
B 、32 ,0
C 、32 ,37
D 、3
7 ,无最小值 4若函数)10(log )(<<=x x x f a 在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍,则a 等于( )A.
41 B.22 C.41 D.2
1
5函数32)(2+-=mx x x f 在区间]2,0[上的值域为]3,2[-则m 值为
( ) A.55或- B.495或 C.5 D.49
6函数y=(31
)1822+--x x (-31≤≤x )的值域是
7函数
212
log (617)
y x x =-+的值域是( )
A 、R
B 、
[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞
8已知函数f(x)=log3x+2,x ∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域是
____________
9下列哪组中的两个函数是同一函数( )
(A )2y =与y x = (B )3y =与y x =