第一章 现金流的现值与终值1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
取值为0(该参数值是用于计算多重现金流量的计息和贴现的)
PV: 表示现值或本金(principal) Type:数值0或1,用以指定付款时间是在期初还是在期末.如
果为1,付款在期初;如果为0或忽略,付款在期末.
Note: rate和 nper参数必须使用以相同单位表示的付款周期计算.如rate按月,nper按月.
MIRR的真正含义:
假定项目的所有现金流入量以给定的再投资利率投 资得到终点价值,而常规IRR则假定现金流入量以内 部收益率再投资
对于互斥项目的比较分析,如果项目的投资规模相 同,经济年限相同,则MIRR将给出和NPV 相同的判断, 即MIRR比较大的项目NPV也较大
如果投资规模相同,经济年限不同,通过延长较短项 目的年限(将延长期的现金流量设为0),使之与另一 项目的年限相等,这样MIRR仍然可以保持与NPV的 判断结果一致
忽略了项目规模问题.特别是当存在多个项目可 供选择而公司的融资能力有限时,这是一个比较 重要的因素.在NPV基础上衍生的赢利指数PI可 以弥补这个缺点
IRR
是比率形式,比NPV 更好地体现出项目的规模效 应,或说是所谓的”安全边际”,比较好地反映 出由于投资规模不同而造成的差异,而这是NPV 所无法作到的(赢利指数PI在一定程度上可以作 到这一点).
现金流按正确的顺序输入
NPV的计算公式
(1-5)
例1-3 某投资方案的初始投资金额 为200万元,经济年限为6年,预期各 年末的净现金流量为:30万元,40万 元,60万元,90万元,80万元,50万元, 贴现率为8%,要求计算该方案的净 现值.
Question:
如果把初始投资(负值)作为NPV函数的Value参 数输入,会产生什么样的结果?
首期现金流量如果是初始投资金额 则必须是负值,且将不被贴现
后续的所有现金流量都将基于365 日/年按日贴现
在全部现金流量中,必须保证至少 有一个是负值和一个正值
Dates表示与现金流量相对应的发 生日期表,第一个日期代表投资项 目的开始,其他日期应迟于该日期, 但可按任何顺序排列
XNPV 的计算公式
1.1.1 基本概念
单利
(1-1)
复利
(1-2)
终值(FV): 是本金按照给定利率在若干计息期后 按复利计算的本利和.
FV 计算公式
(1-3)
FV函数
FV (Rate, Nper, Pmt, PV, Type) Rate: 利率或贴现率 Nper:期数 Pmt: 表示每期收支金额,在计算一笔固定资金终值时该参数
NOTES:
如果参数是数值,空白单元格,逻辑值或表示数 值的文字表达式,则都会计算在内,因此,在没有 现金流的年份,单元格应输入”0”,而不应该是 空白单元格,否则会造成错误计算;如果参数是 错误值或不能转化为数值的文字,则被忽略.
XNPV (Rate,
Values, Dates)
Values 表示与 Dates中日期相对应 的一系列现金流量
例1-2: 从当前开始5年内,每年年底 要支出100元,200元,300元,400 元,500元,年利率为10%,要求计算 为满足这些支出目的要准备的资金 数额.
计算多重现金流量值的思路和方法: (1)从最后一期开始;
(2)将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起 点,然后将各期现值累加; (3)直接用EXCEL的PV函数
Reinvest_Rate表示再投资利率,即项目收益到终端 价值的贴现率
例1-6
某公司投资一项目,其经济年限6年,各年的现金 流入流出情况如下: -500, 200, -300, 400, 500,100(单位:万元).该公司的加权平均资本成 本为10%,求该公司的内部收益率和调整内部收 益率.
Question:
XNPV 函数与NPV函数 有什 么样的区别?
内部收益率IRR: 是 使得一系列现金流 量净现值为零的贴 现率
从内部收益率的定义可以得出下式：
（１－７）
CFi 表示项目预期的各期现金流 量，它包括现金流出（项目投资） 和现金流入（项目收益）；ＩＲＲ 表示内部收益率
IRR( Values, Guess)
例1-7
某投资方案的初始投资金额为100万元,从2008 年底开始,此后的6个月,12个月,15个月,21个 月,24个月后分别可产生现金流量:15万元,25万 元,40万元,30万元,20万元,贴现率为6%.要求计 算该方案的内部收益率
NPV:
由现金流量的预测和贴现率确定,而不受其他因 素的干扰.
货币时间价值产生的原因是什么?
货币的时间价值表示形式有几种?
Interest/interest rate
能否把不同时间点的货币直接相 加减?
原因:
可用于投资,获得利息,从而在将来拥有更多的 货币量;
货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改 变;
一般来说,未来的预期收入具有不确定性
指资产的当前价值,既可以用于描述未来现金流 按一定贴现率贴现计算所得的值,也可用于描述 在当前时点上用于投资资产的现金价值.
一般而言，如果投资项目的盈利能力指数大于1.0，该投资项 目就是可以接受的。投资项目的盈利能力指数越高，该投资 项目的盈利能力也越大，其投资可行性也越大。
盈利能力指数法不但注意到了项目现金流入量，而且注意 到了项目的现金流出量，在评价项目收益时有着特殊的作用。 而且，它考虑了货币的时间价值和整个项目期内的全部现金 流入量和流出量。
(1-6)
d i 表示第i 次现金流量发生日期; d1 表示首次现金流量发生日期(初始
投资)
某投资方案的初始投资金额为100 万元,从2002年年底开始,此后的6 个月,12个月,15个月,21个月,24个 月后分别可产生现金流量: 15万 元,25万元,40万元,30万元,20万元, 贴现率为6%,要求计算该方案的净 现值.
例1-5
某投资方案的初始投资金额为1000万元,经济年 限为5年,预期的各年净现金流量为150万元,200 万元,350万元,300万元,200万元.要求计算该方 案的内部收益率.
IRR的问题
内部收益率隐含了 一个非常重要的假定,那就 是项目或投资工具的再投资收益率与项目或投 资工具本身的内部收益率相等.
用IRR评价投资项目有一个前提,即要求项目现 金流量是规则的,对于不规则的现金流量,IRR不 能保证得出的结论是正确的.
盈利能力指数(PI)是指初始投资以后所有预期未来现金流量的 现值和初始投资的比率。它表示的是投资项目的相对盈利能 力，即每1元成本所带来利润的现值。用公式表示如下：
盈利能力指数(PI)=初始投资所带来的后续现金流量的现值/初始投资
而NPV 暗含的假设是收回的现金流再投资利率 等于资本成本.
根据最佳的再投资假设的结论可知,项目收回的 现金流再投资的利率是资本成本.
当投资项目有多个流出现金流及多个流入现金 流时,可能出现同时具有多个内含收益率均符合 净现值为零的判断标准.这时,需要在多个内含 收益率中选择最符合实际情况的一个.如何避免 这样的问题了?
Values表示数组或单元格的引用, 包含用来计算内部收益率的数字
Values必须包含至少一个正值和一 个负值,以计算内部收益率
函数IRR根据数值的顺序来解释现 金流的顺序,故应确定按需要的顺 序输入了支付和收入的数值,如果 数组或引用包含文本,逻辑值或空 白单元格,这些数值将被忽略
Guess 表示对函数IRR计算结果的 估计值,在大多数情况下,可以省略 Guess,它的默认值为10%.如果IRR 函数返回错误值”#NUM”,或结果 没有靠近期望值,可用另一个Guess 值再试一次
NOTE: 注意现金流量是发生在各期的期末还
是期初
净现值:指项目或工具未来现金流的现值和扣除 初始成本后的净值,通常用于描述项目或工具在 一定收益率要求及未来现金流预期条件下折算 为在初始时期的净收益额.
NPV(Rate,Value1,Value2,Value3 …)
Value1,Value2,Value3 … 表示各期现金流量,最 多允许使用29个值,这些现金流量在时间上必须 定期发生,且发生在期末
1.1.2.1 单一现金流量的现值
PV计算公式
(1-4)
PV函数:
PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)
例1-1
(1)本金1000元,年复利为10%,用FV函数计算5年 后的终值
(2)5年后的终值1000元,年复利为10%,用PV函数 计算现值
有几种方法来计算多重现金流量的现值了?
MIRR计算公式 (1-8,1-9)
COF 表示现金流出量,即项目投资;CIF表示现金流入量,即项目收益;FRate表 示融资利率,即项目投资的贴现率; RRate 表示再投资利率,即项目收益到终端 价值的贴现率;MIRR表示调整内部收益率.
MIRR(Value, Finance_Rate, Reinvest_Rate) Finance_Rate表示融资利率,即项目投资的贴现率;
如果投资规模不同,就有可能导致两者的评价结果 相反,这时MIRR也失去了作为比较标准的效力.
XIRR 的计算公式:
(1-10)
XIRR(Rate, Values, Dates)
例1-7
某投资方案的初始投资Hale Waihona Puke Baidu额为100万元,从2008 年底开始,此后的6个月,12个月,15个月,21个 月,24个月后分别可产生现金流量:15万元,25万 元,40万元,30万元,20万元,贴现率为6%.要求计 算该方案的内部收益率
MIRR(modified internal rate of return): 原理是将 全部的现金流入以公司的加权平均资本成本,或投 资者的要求收益率折算成终值;同时也将全部的流 出现金流以同样的利率折算成为现值,然后解出一 种利率能使流入现金流的终值折算成为流出现金流 的现值相等,这时的利率就是调整后的内部收益率
PV: 表示现值或本金(principal) Type:数值0或1,用以指定付款时间是在期初还是在期末.如
果为1,付款在期初;如果为0或忽略,付款在期末.
Note: rate和 nper参数必须使用以相同单位表示的付款周期计算.如rate按月,nper按月.
MIRR的真正含义:
假定项目的所有现金流入量以给定的再投资利率投 资得到终点价值,而常规IRR则假定现金流入量以内 部收益率再投资
对于互斥项目的比较分析,如果项目的投资规模相 同,经济年限相同,则MIRR将给出和NPV 相同的判断, 即MIRR比较大的项目NPV也较大
如果投资规模相同,经济年限不同,通过延长较短项 目的年限(将延长期的现金流量设为0),使之与另一 项目的年限相等,这样MIRR仍然可以保持与NPV的 判断结果一致
忽略了项目规模问题.特别是当存在多个项目可 供选择而公司的融资能力有限时,这是一个比较 重要的因素.在NPV基础上衍生的赢利指数PI可 以弥补这个缺点
IRR
是比率形式,比NPV 更好地体现出项目的规模效 应,或说是所谓的”安全边际”,比较好地反映 出由于投资规模不同而造成的差异,而这是NPV 所无法作到的(赢利指数PI在一定程度上可以作 到这一点).
现金流按正确的顺序输入
NPV的计算公式
(1-5)
例1-3 某投资方案的初始投资金额 为200万元,经济年限为6年,预期各 年末的净现金流量为:30万元,40万 元,60万元,90万元,80万元,50万元, 贴现率为8%,要求计算该方案的净 现值.
Question:
如果把初始投资(负值)作为NPV函数的Value参 数输入,会产生什么样的结果?
首期现金流量如果是初始投资金额 则必须是负值,且将不被贴现
后续的所有现金流量都将基于365 日/年按日贴现
在全部现金流量中,必须保证至少 有一个是负值和一个正值
Dates表示与现金流量相对应的发 生日期表,第一个日期代表投资项 目的开始,其他日期应迟于该日期, 但可按任何顺序排列
XNPV 的计算公式
1.1.1 基本概念
单利
(1-1)
复利
(1-2)
终值(FV): 是本金按照给定利率在若干计息期后 按复利计算的本利和.
FV 计算公式
(1-3)
FV函数
FV (Rate, Nper, Pmt, PV, Type) Rate: 利率或贴现率 Nper:期数 Pmt: 表示每期收支金额,在计算一笔固定资金终值时该参数
NOTES:
如果参数是数值,空白单元格,逻辑值或表示数 值的文字表达式,则都会计算在内,因此,在没有 现金流的年份,单元格应输入”0”,而不应该是 空白单元格,否则会造成错误计算;如果参数是 错误值或不能转化为数值的文字,则被忽略.
XNPV (Rate,
Values, Dates)
Values 表示与 Dates中日期相对应 的一系列现金流量
例1-2: 从当前开始5年内,每年年底 要支出100元,200元,300元,400 元,500元,年利率为10%,要求计算 为满足这些支出目的要准备的资金 数额.
计算多重现金流量值的思路和方法: (1)从最后一期开始;
(2)将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起 点,然后将各期现值累加; (3)直接用EXCEL的PV函数
Reinvest_Rate表示再投资利率,即项目收益到终端 价值的贴现率
例1-6
某公司投资一项目,其经济年限6年,各年的现金 流入流出情况如下: -500, 200, -300, 400, 500,100(单位:万元).该公司的加权平均资本成 本为10%,求该公司的内部收益率和调整内部收 益率.
Question:
XNPV 函数与NPV函数 有什 么样的区别?
内部收益率IRR: 是 使得一系列现金流 量净现值为零的贴 现率
从内部收益率的定义可以得出下式：
（１－７）
CFi 表示项目预期的各期现金流 量，它包括现金流出（项目投资） 和现金流入（项目收益）；ＩＲＲ 表示内部收益率
IRR( Values, Guess)
例1-7
某投资方案的初始投资金额为100万元,从2008 年底开始,此后的6个月,12个月,15个月,21个 月,24个月后分别可产生现金流量:15万元,25万 元,40万元,30万元,20万元,贴现率为6%.要求计 算该方案的内部收益率
NPV:
由现金流量的预测和贴现率确定,而不受其他因 素的干扰.
货币时间价值产生的原因是什么?
货币的时间价值表示形式有几种?
Interest/interest rate
能否把不同时间点的货币直接相 加减?
原因:
可用于投资,获得利息,从而在将来拥有更多的 货币量;
货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改 变;
一般来说,未来的预期收入具有不确定性
指资产的当前价值,既可以用于描述未来现金流 按一定贴现率贴现计算所得的值,也可用于描述 在当前时点上用于投资资产的现金价值.
一般而言，如果投资项目的盈利能力指数大于1.0，该投资项 目就是可以接受的。投资项目的盈利能力指数越高，该投资 项目的盈利能力也越大，其投资可行性也越大。
盈利能力指数法不但注意到了项目现金流入量，而且注意 到了项目的现金流出量，在评价项目收益时有着特殊的作用。 而且，它考虑了货币的时间价值和整个项目期内的全部现金 流入量和流出量。
(1-6)
d i 表示第i 次现金流量发生日期; d1 表示首次现金流量发生日期(初始
投资)
某投资方案的初始投资金额为100 万元,从2002年年底开始,此后的6 个月,12个月,15个月,21个月,24个 月后分别可产生现金流量: 15万 元,25万元,40万元,30万元,20万元, 贴现率为6%,要求计算该方案的净 现值.
例1-5
某投资方案的初始投资金额为1000万元,经济年 限为5年,预期的各年净现金流量为150万元,200 万元,350万元,300万元,200万元.要求计算该方 案的内部收益率.
IRR的问题
内部收益率隐含了 一个非常重要的假定,那就 是项目或投资工具的再投资收益率与项目或投 资工具本身的内部收益率相等.
用IRR评价投资项目有一个前提,即要求项目现 金流量是规则的,对于不规则的现金流量,IRR不 能保证得出的结论是正确的.
盈利能力指数(PI)是指初始投资以后所有预期未来现金流量的 现值和初始投资的比率。它表示的是投资项目的相对盈利能 力，即每1元成本所带来利润的现值。用公式表示如下：
盈利能力指数(PI)=初始投资所带来的后续现金流量的现值/初始投资
而NPV 暗含的假设是收回的现金流再投资利率 等于资本成本.
根据最佳的再投资假设的结论可知,项目收回的 现金流再投资的利率是资本成本.
当投资项目有多个流出现金流及多个流入现金 流时,可能出现同时具有多个内含收益率均符合 净现值为零的判断标准.这时,需要在多个内含 收益率中选择最符合实际情况的一个.如何避免 这样的问题了?
Values表示数组或单元格的引用, 包含用来计算内部收益率的数字
Values必须包含至少一个正值和一 个负值,以计算内部收益率
函数IRR根据数值的顺序来解释现 金流的顺序,故应确定按需要的顺 序输入了支付和收入的数值,如果 数组或引用包含文本,逻辑值或空 白单元格,这些数值将被忽略
Guess 表示对函数IRR计算结果的 估计值,在大多数情况下,可以省略 Guess,它的默认值为10%.如果IRR 函数返回错误值”#NUM”,或结果 没有靠近期望值,可用另一个Guess 值再试一次
NOTE: 注意现金流量是发生在各期的期末还
是期初
净现值:指项目或工具未来现金流的现值和扣除 初始成本后的净值,通常用于描述项目或工具在 一定收益率要求及未来现金流预期条件下折算 为在初始时期的净收益额.
NPV(Rate,Value1,Value2,Value3 …)
Value1,Value2,Value3 … 表示各期现金流量,最 多允许使用29个值,这些现金流量在时间上必须 定期发生,且发生在期末
1.1.2.1 单一现金流量的现值
PV计算公式
(1-4)
PV函数:
PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)
例1-1
(1)本金1000元,年复利为10%,用FV函数计算5年 后的终值
(2)5年后的终值1000元,年复利为10%,用PV函数 计算现值
有几种方法来计算多重现金流量的现值了?
MIRR计算公式 (1-8,1-9)
COF 表示现金流出量,即项目投资;CIF表示现金流入量,即项目收益;FRate表 示融资利率,即项目投资的贴现率; RRate 表示再投资利率,即项目收益到终端 价值的贴现率;MIRR表示调整内部收益率.
MIRR(Value, Finance_Rate, Reinvest_Rate) Finance_Rate表示融资利率,即项目投资的贴现率;
如果投资规模不同,就有可能导致两者的评价结果 相反,这时MIRR也失去了作为比较标准的效力.
XIRR 的计算公式:
(1-10)
XIRR(Rate, Values, Dates)
例1-7
某投资方案的初始投资Hale Waihona Puke Baidu额为100万元,从2008 年底开始,此后的6个月,12个月,15个月,21个 月,24个月后分别可产生现金流量:15万元,25万 元,40万元,30万元,20万元,贴现率为6%.要求计 算该方案的内部收益率
MIRR(modified internal rate of return): 原理是将 全部的现金流入以公司的加权平均资本成本,或投 资者的要求收益率折算成终值;同时也将全部的流 出现金流以同样的利率折算成为现值,然后解出一 种利率能使流入现金流的终值折算成为流出现金流 的现值相等,这时的利率就是调整后的内部收益率