二面角的平面角 PPT

1、求二面角A—B1C—B的正弦值; 3
2、求二面角E—B1D1—C1的正切值。2 2
D
C
D
C
E
A
B
A
B
F
D1
A1
（1）
C1
B1
A1
D1 O H
（2）
C1 G B1
两个平面互相垂直的定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角 是直二面角，就说这两个平面相互垂直.
记作:
面面垂直的判定定理:
一个平面过另一个平面的垂线,则这两 个平面垂直.
二面角的平面角
以二面角的棱上任一点为端点， 在 两 个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两 条射线所成的角叫做二面角的平面角
二面角的大小用它的平面角来度量
？ ∠A O B
∠A1O1B1
B1
思考: 二面角的范围
B O
l
[0°,180°]
O1
A A1
9
二面角的平面角
以二面角的棱上任一点为端点， 在 两 个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两 条射线所成的角叫做二面角的平面角
注意： 二面角的平面角的三个特征:
1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直
A
O
平面角是直角的二面角叫做直二面角
l
B
练习： 指出下列各图中的二面角的平面角：
D’ 正方体 A’C中 A’
D
C’ B’ O
C
A
B
二面角B--B’C--A
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A
B
D
O
E
C
二面角A--BC--D
（定义法）
（垂线法）
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例1 在正方体AC1中，E为BC中点， 6
证明面面垂直的本质和关键是什么？
本质：线面垂直 关键：找垂直平面的线
面面垂直
结合图形，两个平面垂直的判定定 理用符号语言怎样表述？
β l
α
l ,l