核心边缘CP模型及其均衡

浅析新经济地理学的核心—边缘模型

摘要：保罗·克鲁格曼建立的核心——边缘模型成功地将空间维度纳入分析框架，奠定了新经济地理学的基础,并揭示了空间经济的聚集机制。本文以不妨碍思想表达为原则对其数理模型假定作了尽可能的简化，解释并演绎经过许多学者完善改进后的核心——边缘模型。

关键词：核心——边缘模型、循环累积因果关系、聚集机制、贸易自由度1991年，经济学家保罗·克鲁格曼（Paul.Krugman）发表了著名的《收益递

增和经济地理》一文，提出了基于迪克希特——斯蒂格利茨（D-S）垄断竞争模型的核心——边缘（CP）模型，为新经济地理学的发展奠定了基础。核心——边缘模型问世后，不断得到其他学者也包括克鲁格曼本人的进一步补充完善和创新，成为新经济地理学许多模型的理论基础。

核心——边缘模型通过数理分析表明的是一个最初具有对称结构的经济系统如何通过制造业人口的迁移内生地演化为工业核心区和农业边缘区。由于模型的某些内容涉及复杂的数学符号与数理分析，无法单纯用语言表达清楚，因此本文以不妨碍思想表达为原则对假定作了尽可能的简化。

一、基本假设

核心——边缘模型所考虑的经济系统只涉及两要素、两部门、两区域，也可以看成是“2×2×2模型”。其基本假设如下，

（一）经济中有北部和南部两个区域，它们在偏好、技术、开放度以及初始要素禀赋方面是对称的。

（二）生产部门分为农业部门和工业部门，各部门只用劳动一种生产要素。其中农业部门劳动力（以下简称农民）不可流动（由于核心——边缘模型重点讨论工业部门和工业劳动力的迁移问题，所以假设农业劳动力不流动），工业部门劳动力（以下简称工人）可自由（无成本）流动，并受两地的实际工资差异促使迁移。

（三）农业部门在完全竞争市场和规模收益不变情况下生产同质产品的，因此市场上只有一种农产品，且不论产量如何每单位产出需投入一定量农民作为可变成本；工业部门是在垄断竞争市场和规模收益递增下进行生产的，每个工业企业（以下简称企业）只生产一种差异化产品，但任意两种产品之间都存在相同的替代弹性，每个企业需要一定量的工人作为固定成本和每单位产出一定量工人的可变成本。

（四）两部门的产品可以进行区内和区际贸易，但交易成本不同。农业品在区内和区际贸易都不需要成本；而工业品区内贸易无成本，区际贸易遵循冰山交易成本。冰山交易成本是指物品在物品在运输过程损失的（类似冰山融化）的一个固定比例，这里交易成本不仅包括运输过程所支付的实际费用，还包括区域间贸易障碍所引起的各种成本。

（五）工业劳动力份额等于产业份额，因此不存在工业劳动力失业问题。每个区域的全部消费支出来自收入，而收入也全都用于消费。

二、相关概念

（一）三种效应与两种作用力：

市场接近效应（本地市场效应）：指在同等条件下，企业在选择生产区位时

偏好市场规模较大的区域。因为此时不仅实现规模经济的同时，生产地接近大市场还能节省销售环节的运输和贸易成本。这必然会产生吸引企业向市场规模较大区域集中的力量——聚集力。

生活成本效应（价格指数效应）：指企业集中的区域生活成本低。在企业比较集中的地方，由于本地生产的产品种类和数量比较多，从外地输入的产品种类比较少，因而支付较少的贸易成本，这使得该地区商品价格较低，消费者的生活成本较低。这也必然会产生吸引企业向市场规模较大区域集中的力量——聚集力。

市场拥挤效应（本地竞争效应）：企业的空间分布的集中会使场竞争趋于激烈，企业选择生产区位时有偏好竞争者较少的区域的倾向。这必须会产生抑制企业聚集的力量——分散力。市场拥挤效应具有自我消除初始扰动影响的能力。

（二）聚集力与分散力的强度

贸易自由度是度量聚集力和分散力强度的一个重要测度。如果贸易自由度较大，分散力将减弱。例如，当贸易完全自由时，同其他地区企业的竞争与同本地企业的竞争是无差异的，因为企业间竞争与区位无关，市场拥挤效应不存在。如果贸易自由度很大，聚集力也同样受到减弱。例如，考虑生活成本效应，贸易自由度很大则交易成本很低，区域间产品价格差异较小或几乎没有，此时产业聚集对相对生活成本影响很小，因生活成本差异产生的聚集力很小。

三、经济活动聚集机制

模型从两区域初始的对称情况展开,探讨经济系统在区域空间结构方面存在哪些稳定的均衡状态,解释区域经济的内生增长问题。区域初始对称的假定既方便讨论,又使分析严谨,也有利于理解区域不对称条件下经济系统的运行。

（一）关于区域对称分布结构的稳定性

1．循环累积因果链关系

根据模型，在区域对称的情况下，假设两区域的初如对称状态受到哪怕是微小的扰动，一部分工人向北部转移，将收入消费在北部市场，因而北部市场规模变大而南部市场规模变小（在模型的假定条件下，工人的迁移和企业的迁移是等同的）。根据市场接近效应，北部的优势强于南部,南部企业有向北部迁移的倾向,这就产生了聚集力，它将进而吸引更多南部企业向北部迁移。如果没有阻碍迁移的力量，这种迁移将持续下去且不断得到加强，直到所有企业都集中到北部为止。这是一个具有自我强化特征的循环累积过程，且由于市场规模或消费需求改变是上述机制的杠杆，因此属于与需求关联的循环累积因果关系，也属于后向关联。

随着工人（企业）向北部的迁移，北部生产的产品种类和数量增多，根据生活成本效应，北部生活成本将下降，即北部实际工资水平提高，这将进一步吸引工人从南部向北部迁移。如果如果没有阻碍迁移的力量，这种迁移将持续下去且不断得到加强。由于生活成本改变是上述机制的杠杆，因此属于与成本关联的一个具有自我强化特征的循环累积因果关系，也属于前向关联。

事实上，上述两种循环累积因果关系是相互交织的一个整体。工人（企业）迁移在引起消费需求转移而改变市场规模的同时，也引起生产活动转移而改变生活成本，这两种效应是叠加在一起的并且相互促进的，它们为工人迁移从而经济活动的空间转移提供了驱动力——不断增强的聚集力。在这里可以看到，模型关于工人在区际间的无成本自由迁移的假设是非常重要的。

2．非均衡力、突破点与突发性聚集