最基本的图形点和线 ppt课件

① 观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
数学运用
已知线段a（如图所示），用直尺和圆规
画出一条线段，使它等于已知线段a。
画法：
a
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a
的长度．
A
a
B
C
3. 在射线AC上截取AB=a.
∴线段AB就是所求的线段a.
数学理论
A
B
线段AC的中点
C
D
你记住什么 是线段的中
4.5点与线段
问题情境、学生活动
点———
动 成
线———
动 成
面———
动 成
体———
线与线相交而成 面与面相交而成 把体包围着的部分
物体的图形（立体图形 ）
问题情境、学生活动 生活中有哪些物体可以近似地
说 一 说 看成点、线段、射线、直线？
数学理论
线段的表示法有： 用大写的(端点)两个字母：
线段AB 线段BA
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
图② A
C
B
数学运用
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段 CB的中点,求线段AD的长。
A
C
D
B
解: AC=BC= 1 AB=3cm
2 1 CD= 2 CB= 1.5cm
AD=AC+CD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
也在直线 b 外。
a
F
b
2 、如上图，直线 a 与直线 b 相交于__点__E__。
也就是说，直线AB、CD都经过_点__E__。
拓展提高
过同一平面上的三个点中的任两个点,可以画几条直线?
(1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线 过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?
可以画一或四或六条直线
问题情境、学生活动
画一画
1.过一点A画一条直线， 请问可以画几条?
2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试。
(1)用一枚图钉把一条硬纸条 钉在书上,纸条还能动吗? (2)钉几枚图钉才能使硬纸条 保持不动?最少钉几枚? (3)由此你可以总结出什么样 的数学事实?
·A
过一点A可以画 无数条直线
思考：若直线上有n 个点，则有多少条 线段，多少条射线？
问题情境、学生活动
两只非洲豹 同时、同地、同速, 扑向猎物，到达的时间 却不一样
为什么?
结论: 两点间线段最短 生活中运用 “两点间线段 最短”的事例，你能列举吗？
数学理论
A
Ｂ
线段公理:两点之间,线段最短
连结两点所得线段的长度叫做这两点间的来自百度文库离 。
数学运用
例4、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O， 求线段OB的长。
A
OB
C
解：AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= 1 AC=3.5cm 2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
（2）
a
b
数学运用
现有一个三边分别为a，b，c的三角形，不
用刻度尺你能否比较它们的大小？
b
a
b
a
c
数学运用
现有一个三边分别为a，b，c的三角形，不
用刻度尺你能否比较他们的大小？
a
b
b
c
数学运用
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没
有度量工具的情况下，请大家想想办法，如
何来比较它们的长短？
A
B
用小写的一个字母
： 线段a
a
射线的表示法：用大写的两个字母 ：射线 CE ；C E
(其中一个在端点， 另一个在线上任取一点。)
射线 DF
；F
D
直线的表示法： 用大写的(内部)两个字母：
直线 AB ； 直线 BA ；
A
用小写的一个字母 ： (标在所画直线的一旁。 ) 直线 a
B a
在射线的表示法中，要注意两点：
C
B
小王的解答是这样的：
解：如图: ∵AC＝BC， ∴AB＝2AC，∴点C是AB的中点
你认为小王的解答全面吗？
如果不全，漏了哪些情况？
答:不全面。漏了一种情况。 （C不在直线AB上。）
数学运用
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。
图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段AB
的中点的是（ C ）
图案欣赏
挑战：你能用线段、 射线或直线 创造出美丽 的图案吗？
问题情境、学生活动
你们平时是如何比较两个同学的 身高的？你能从比身高的方法中得 到启示来比较两条线段的长短吗？ 讨论后派一位代表上来说说你们的 想法。
数学理论 线段的比较： 第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两 条线段的长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
数学理论
第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端
重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的
位置，来比较。
C
D
E
F
M
N
①A
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
数学运用
观察下列三组图形，分别比较线段a、
b的长短 a b （1）
（3）
b
a
回顾反思
这节课你学会了什么？
1. 如何比较两条线段的大小。 2. 学会画一条线段等于已知线段。 3. 了解两条线段的和与差仍是线段。 4. 学会线段的中点定义及相关计算。
①表示端点的字母写在首位；② 两个字母不能调换位置.
数学理论 直线、射线、线段有什么区别与联系
线段
射线
直线
端 点 两个
一个
零个
度量 延伸性
可以
不能无限 延伸
关 系 直线上两点
间部分
不能
向一个方向 无限延伸
把线段向一 方无限延长 直线上一点 一旁部分
不能
向两个方向 无限延伸
把线段向两 方无限延长
问题情境、学生活动 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
点了吗？
A
B
C
定义 把一条线段分成两条相等线段的点,
叫做这条线段的中点.
数量关系: AB + BC=AC
1 AB = BC= AC
2
AC=2AB=2BC
如上图,若AB=2cm,
则线段AC= 4 cm, 线段BC= 2 cm
数学运用
概念辨析：
“若AC＝BC，则点C是线段AB的中点”这种 说
法对吗？
A
A
B
C
答: 有3条线段线段AB、线段AC、线段BC..
有6条射线.
只有一条直线，是直线AB.
点A、点B、点C在直线AB上. 直线AB过点A、点B、点C. 点A、B、C三点共线.
问题情境、学生活动 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
BC D
答: 有6条线段。
有4条射线。 只有一条直线，是直线AB。
数学理论
A
Ｂ
直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：
过两点有且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
数学运用
1、在下面的图中，你能说出点E、F、G
分别和直线a、b 的位置关系吗?
答:点E 在直线 a上,
也在直线 b上; 点F 在直线 a上,
G
在直线 b 外;
E
点G 在直线 a 外,