四边形中的折叠问题

专题五四边形中的折叠问题

1、（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G 在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决

保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求AD

AB

的值；

（3）类比探求

保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求AD

AB

的值．

2、如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落

在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则AD

DF

的值为（）

A．11

13

B．

13

15

C．

15

17

D．

17

19

3、如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，∠BFC=90°，

求的值．

4、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点A',且B'C = 3.

(1)求CN长：

(2)连接BB',判断BB'与MN的数量关系，并说明理由.