52动能定理及其应用

(1)小滑块第一次到达 D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过 C点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距 B点的距离 . 【解题指南】 解答本题应注意以下两个方面： (1)重力做功与摩擦力做功的特点； (2)所选择的研究过程与动能定理关系式的对应 .
2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩 擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力 3.动能定理中涉及的物理量有 F、x、m、v、W、Ek等，在处理含 有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理 4.高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止 的物体为参考系
(2012·连云港模拟 )如图所示，水平 面B点左侧是光滑的， B点右侧是粗糙 的，质量为 m1和m2的两个小物块，在 B点左侧的光滑水平面上相 距L，以相同的速度向右运动 .它们先后进入表面粗糙的水平面 后，最后停止运动 .它们与粗糙表面的动摩擦因数相同，静止后 两个物块的距离为 x，则有( )
4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 __曲__线__运__动__. (2)既适用于恒力做功，也适用于 __变__力__做__功__. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 _不__同__时___ __作__用__.
1.动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代 换关系 .可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得 某一力的功 . (2)单位相同，国际单位都是焦耳 . (3)因果关系 :合外力的功是引起物体动能变化的原因 .
A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的 B.在该过程中，人对物块做的功为 mv2x2
2(h 2 ? x2 )
C.在该过程中，人对物块做的功为 1 mv2 D.人前进x时，物块的运动速率为 2 vh
h2 ? x2
【解题指南】 解答本题时应注意以下两点： (1)人运动的速率与物块运动速率的关系 .
(2)人对物块的拉力为变力 .
A.若m1>m2,x>L
B.若m1=m2，x=L
C.若m1<m2,x>L
D.无论m1、m2大小关系如何，都应该 x=L
【解析】 选D.设两物块进入粗糙表面的初速度均为 v0，
由动能定理得：
-μmgs=0
-
1 2
mv
2，故
0
s
?
v20 与m无关，所以 D对.
2? g
用动能定理求解变力的功 【例证 1】(2012·南昌模拟 )如图所示，光滑水平平台上有一个 质量为 m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动 物块，当人以速度 v从平台的边缘处向右匀速前进位移 x，不计 绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直 高度始终为 h，则( )
B正确， C错误 .
【总结提升】 应用动能定理求变力做功的三点注意 (1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等 于ΔE k. (2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物 体的动能 . (3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力 的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用 -W; 也可以设变力的功为 W,则字母 W本身含有负号 .
利用动能定理规范求解多过程问题 【例证 2】(2012·苏北四市模拟 )(15分)如图所示装置由 AB、BC、 CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中 轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道 BC的长度 x=5 m, 轨道CD足够 长且倾角 θ =37°,A、D两点离轨道 BC的高度分别为 h1=4.30 m 、 h2=1.35 m. 现让质量为 m的小滑块自 A点由静止释放 .已知小滑块 与轨道 BC间的动摩擦因数 μ =0.5, 重力加速度 g取10 m/s 2， sin37 °=0.6，cos37 °=0.8. 求：
第2讲 动能定理及其应用
考点1 动能
1.定义：物体由于 _运__动___ 而具有的能 2.表达式： Ek=__12_m_v__2 3.物理意义：动能是状态量，是 _标__量__.( 填“矢量”或“标量” ) 4.单位：动能的单位是 _焦__耳___
1.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对
性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为
参考系
2.动能的变化：指物体末动能与初动源自文库之差
即
? Ek
?
1 2
mv
2 2
?
1 2
mv12
.
说明： (1)表达式中 v1、v2分别指初、末状态的瞬时速度 .
(2)Δ Ek>0，表示物体的动能增大 .
Δ Ek<0，表示物体的动能减小 .
(3)物体速度的变化量相同，动能的变化量不相同 .
(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是 ( ) A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.物体的动能不可能为负值 C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时， 动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
【解析】 选A、B、C.动能是运动物体都具有的能量，是机械能
的一种表现形式，
A对；
Ek=
1 2
mv
2≥0，
B对；由
Ek=
1 2
mv
2
可知当
m
恒定时， Ek变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速度方
向变化速率不变 (如匀速圆周运动 )时动能不变， C对；动能不
变，如匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态， D错.
考点2 动能定理
1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这 个过程中 _动__能__的__变__化___ 2.表达式： W=__12_m_v_22_?__12_m__v_12. 3.物理意义： __合__外__力__ 的功是物体动能变化的量度
【自主解答】 选B.设绳子与水平方向的夹角为θ,则物块运动的
速度v物=v·cosθ,而 cos? ?
x h2 ?
x2
，故
v物
?
vx ，可见物块
h2 ? x2
的速度随 x的增大而增大， A、D均错误；人对物块的拉力为变
力，变力的功可应用动能定理求解，即
W
?
1 2
mv
2 物
?
mv2 x 2 2(h 2 ? x2 ) ,