《菱形的判定》说课稿

《菱形的判定》说课稿
《菱形的判定》说课稿
《菱形的判定》说课稿1
大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。

我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。

一、说教材
本节课选自人教版八年级下册第十九章第二节第二课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。

它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。

本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。

二、说学情
我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。

三、说教学目标
根据本节课的教学内容，结合新课标理念，我从四个方面制定了教学目标：
（一）知识技能：经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。

（二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。

通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。

（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

通过运用菱形的判定和性质，积累数学活动经验，提高学生科学思维素
养，进而教会学生如何学习数学的能力和习惯。

四、说教学重点、难点：
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。

由于学生还没有具备辨证分析问题的能力，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索菱形的有关对角线的判定定理时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行转动，当它们的位置关系是垂直时，平行四边形变为菱形，给学生以直观感受，印象深刻；在探索菱形的另一个判定定理时，让学生根据它的特殊点去猜想边之间满足的关系，从而得出定理，拓展学生的思维空间。

五、说教法
教法：从教师教的角度，要注重启发式教学。

在教学过程中，教师是学习的组织者、指导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

学法：从学生学的角度，提倡自主、合作和探究学习。

在教学过
程中，学生是学习的主体，让学生体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想，培养学生的独立学习的良好习惯。

同时，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、说教学过程
活动1、提出问题，激发兴趣
首先，复习菱形的定义和性质，学生对菱形再认识，尤其对菱形的特殊性质的认识。

通过教师恰当设疑并进一步讲授，明确菱形的第一种判定方法，直接引入了活动主题。

同时，引出课题——菱形还其它的判定方法吗？激发学生探究的欲望。

活动2、尝试发现，探索新知
让学生真实经历菱形判定方法的形成过程，设计了一个探究活动。

用一长一短两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的'十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

教师引导学生观察四边形的特征，通过观察，发现这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。

学生继续转动木条，探究木条具备怎样的条件就可变为菱形，学生经过实验操作，开展独立思考或合作学习。

学生代表上台对猜想（即当木条互相垂直时，四边形为菱形）加以论证。

体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想。

通过由浅到深，由简到繁的
思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展学生的思维能力，归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，学生的猜想意识，感受直观操作猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力；通过对猜想的论证，让学生进一步认识逻辑推理的必要性，很好地突出了教学的重点。

A 活动3、自主分析，深入探究
例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且
DBAB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。

O
学生分析题意，通过交流，明确解体思路。

教师组织学生交流，并引导学生选择适当的判断方法，指导学生完成论证，并规范证明。

C设计意图：从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题能力和推理论证能力。

活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？你能得到什么结论？
学生观察思考后，展开讨论，共同寻求这个四边形是菱形的原因。

教师深入到学生当中，指导学生探究。

学生代表发言，指出该四边形
四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。

得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形，教师指导学生规范完成几何论证过程。

设计意图：通过多媒体动画演示，让学生从直观操作的角度去发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生形象思维。

通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培养学生抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。

活动5、菱形第三个判定方法的应用
如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，
求证：四边形EFGH是菱形。

学生独立思考，教师点拨证明的思路。

学生板演，教师点评。

设计意图：通过添加教师教学用书上的一道范例题，学生在
做题之后，进一步掌握四边相等的四边形是菱形的这一判定方法。

既巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，又达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。

活动6、反馈练习，夯实基础几道简单的判断题和填空题，教师巡视，引导学生；学生课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴交流，给学生一个独立的思考和练习时间，加深学生对菱形判定方法的理解与运用，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，达到及时查漏补缺的效果。

活动6：小结评价，畅谈收获
强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。

鼓励学生从三个方面总结。

知识点、易错点以及数学思考。

活动7：布置作业学以致用
留分层作业，适当加点难度。

通过基础作业巩固所学知识，通过选作作业为学有余力的学生创设发展空间。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

七、说板书设计
设计意图：主要体现板书的示范性、规律性、科学性、艺术性。

让学生感受到学习的重点内容，在大屏幕辅助的同时，体现学习的快乐并体现本节课的精华。

总之，本节课的教学，我重点关注教学目标的完成情况，更关注学生的参与状态、思维状态、课堂生成的情况，及时准确的把握学生的思维，把教师的作用准确地加入到学生的学习状态中。

在传授知识的同时，注重培养学生的数学能力和数学学习方法。

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

让学生体会到学习数学的价值和乐趣，让学生真正地感受到学习数学的重要性：数学来源于生活，又应用于生活。

课后作业：教科书第100页练习题第2、3题。

《菱形的判定》说课稿2
一、说课稿：
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。

（2）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。

能力培养方面：
1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。

情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。

（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用
二、说教法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。

（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。

既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。

（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。

三、说学法：
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。

一、教材分析：
（一）教材的地位及作用：梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。

在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识。

本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节。

（二）教学目标；（根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：
1知识与技能目标：
⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。

⑵培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。

2过程与方法目标：
⑴使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。

⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。

3情感、态度与价值观目标：
⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，
同时培养学生的合作意识和交流能力。

⑵体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。

（三）教学重点、难点：
本着课程标准，在钻研教材的基础上，我确定：本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。

教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略。

二、教法分析：针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法。

三、学法指导《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。

使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、教学过程
（一）创设情境，导入课题
让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形？学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况。

学生容易发现，当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢？由此导入课题。

设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复
习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究。

（二）动手操作，合作探究
探究一、梯形的相关概念
由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念。

强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置。

紧接着让学生举出生活中梯形的实例，学生的举例可能会拘泥于校园，教室，家里的物品，这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔，2010年上海世博会中国会馆的的图片，让学生发现图片中的梯形，感受梯形的美。

接着，利用多媒体展示一组图片，让学生进一步感受生活中的梯形。

设计意图：让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系。

为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高。

待学生画好后，分别指出梯形的上底、下底和高。

设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条。

学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报，借助课件的动画效果加以强调。

并进一步提出以下问题：
1梯形是平行四边形吗？
2一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？
设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边
形的两个不同分支，探究二、特殊梯形为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪：如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形？
让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形，什么样的梯形是直角梯形，结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义。

（四）总结反思，纳入系统
1通过本节课的学习你得到了哪些新知识？
2解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识。

（五）布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为：
⒈基础性作业：课本121面习题4.8节1、2、3题。

⒉拓展性作业：在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：（1）等腰梯形
（2）直角梯形。

要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。

设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念。

同时为下节课的学习埋下伏笔。

五、板书设计
六、教学评价
本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”。

学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题。