第一章数列的基本知识

第一章 数 列

1.1 数列的基本知识

1. 习题 下列说法正确的是（ ）

A 、数列－2, 0, 1, 6, 7可表示为{－2, 0, 1, 6,

7 }

B 、每个数列中，首项是唯一的

C 、数列是由有限或无限个数随意组成的

D 、在数列{}n a 中，95=a 表示这个数列第5项的序号

是9

2、已知数列51，101，151，201……，则40

1是它的第（ ）项

3、观察下面各数列的特点，填上适当的数：

（1）2, 2, 2 2, 2 2, 2……

（2）1, 8, 27， 125， 343，……

（3）－3，,－1，,1， ，5,7 ，

11……

（4）17，15， ，11，3 ，5，3

4、按数列分类，数列2, 4, 6, 8， (100)

数列；数列1，21，41，8

1，……是 数列。 5、根据数列的定义，判断下列数的排列都是数列吗

（1）1, 0, 1, 0, 1, 0

（2）0, 0, 0

（3）21，32，43，5

4，…… 6、判断下面各题中的两个数列是否是相同的数列为什么

（1）0，1 ,2, 3……和1, 2, 3……

（2）1, 2, 3, 4, 5和1, 2, 3, 4, 5…

（3）1，21，31，41，51和51，41，31，2

1，1 7、写出由正奇数的倒数按从大到小的顺序排列的数列，能否写出由正奇数的倒数按从小到大的顺序排列的数列为什么

8、2011年是农历兔年，请你按顺序写出2011年以后的六个农历兔年的年份

1、习题已知数列{}n a 的通项公式为32+-=n n a ，则=-23a a

2、已知数列的前四项，写出它们的一个通项公式

（1）3, 4, 5, 6…… （2）1，21，31，4

1…… （3）-1，21，31-，4

1 (4)

211⨯，321⨯-，431⨯，5

41⨯-……

3、根据下面数列{}n

a 的通项公式，写出它们的前5项，并写出各数列的第10项。

（1）n

n a n 212-= （2）()()121+-=n a n n

（3）()n

a n n 211+-= 4、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列各写出一个通项公式

（1）2, 4（ ），16, 32（ ），128，（ ）

（2）（ ），4 ,3 ,2, 1，（ ），-1，（ ）

5、已知数列的通项公式是()1+=n n a n

（1）182是不是这个数列中的项如果是，是第几项

（2）100是不是这个数列中的项

6、写出下面数列{}n

a 的前5项 （1）51=a

，31+=+n n a a （2）32

=a ，62=a ，n n n a a a -=++12

1、习题设数列{}n a 前n 项的和122+=n s n ，则1a ，2a 的值依次是（ ）

A 、2, 9

B 、2, 7

C 、3， 6

D 、3， 9

2、设数列{}n a 的通项公式是122--=n n a n ，求这个数列前四项的和4s

3、设数列{}n a 前n 项的和132

-=n s n ，求

543a a a ++的值