中点及角平分线(人教版)含答案
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中点及角平分线（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列关于中点的说法，正确的是( )
A.如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点
B.如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点
C.如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点
D.如果点M是线段AB上一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中点的定义与表示
2.点P在∠AOB内部，下面四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；
③∠AOP=∠BOP；④∠AOB=2∠BOP，其中能表示OP是∠AOB的平分线的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：角平分线的定义及表示
3.如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是( )
A.2a-b
B.a-b
C.a+b
D.2(a-b)
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中点的应用
4.如图所示，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：角的计算
5.如图，已知线段AB=12，点C是线段AB的中点，求BC的长．
解：如图，
∵________________
∴________________
∵________________
∴________________
即BC的长为6．
①；②AB=2AC；③点C是线段AB的中点；④AC=6；⑤；⑥BC=A C；
⑦AB=2BC；
⑧；⑨AB=12．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.②①③⑨
B.③⑤④⑨
C.③①④⑧
D.③①⑨⑧
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中点过程训练
6.如图所示，AM=5，点M为线段AB的中点，点C为线段MB上一点，且MC=2，求BC的长．
解：如图，
∵________________
∴________________
∵________________ ∴________________ ∵MC=2
即BC的长为3．
①AB=2AM；②BM=AM；③；④；⑤点M是线段AB的中点；
⑥BM=5；
⑦AM=5；⑧AB=10．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.⑤①⑦⑧
B.⑤②⑦⑥
C.⑦⑧④⑥
D.⑤③②⑥
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中点过程训练
7.如图，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数．
解：如图，
∵OC平分∠AOB
∴________________
∵________________
∴________________
即∠AOB的度数为70°．
①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOC=35°；⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.①③⑤
B.③④⑤
C.①④⑤
D.②④⑤
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：角平分线过程训练
8.如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=40°，OM平分∠AOB，求∠MOC的度数．
解：如图，
∵OM平分∠AOB
∴________________
∵________________
∴________________
∵________________
即∠MOC的度数为5°．
①∠AOB=2∠AOM；②；③∠AOM=∠BOM；④∠AOB=90°；
⑤∠AOC=40°；
⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.②⑤⑥①
B.②④⑥⑤
C.③④②⑤
D.⑥②④⑤
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：角平分线过程训练
9.如图，已知线段AB，点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，且MN=10，求AB的长．
解：如图，
∵点M是线段AC的中点
∴AC=2MC
∵点N是线段BC的中点
∴BC=2CN
∵MN=10
____________________
即AB的长为20．
以上空缺处填写最恰当的是( )
A. B.
C.
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中点过程训练
10.如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长．
解：如图，
∵点M是线段AB的中点
∴____________________
∵AB=80
∴___________________
∵点N是线段BP的中点
∴____________________
∵NB=14
∴PB=2×14=28