中点及角平分线(人教版(含答案)

中点及角平分线（人教版）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.下列关于中点的说法，正确的是()

A.如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点

B.如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点

C.如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点

D.如果点M是线段AB上一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中点的定义与表示

2.点P在∠AOB内部，下面四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；

③∠AOP=∠BOP；④∠AOB=2∠BOP，其中能表示OP是∠AOB的平分线的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线的定义及表示

3.如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是()

A.2a-b

B.a-b

C.a+b

D.2(a-b)

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中点的应用

4.如图所示，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为()

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角的计算

5.如图，已知线段AB=12，点C是线段AB的中点，求BC的长．

； ； ；

解：如图，

∵________________ ∴________________ ∵________________ ∴________________ 即 BC 的长为 6．

①

②AB=2AC ③点 C 是线段 AB 的中点；④AC=6 ⑤ ；⑥BC=AC ；

⑦AB=2BC ；

⑧

；⑨AB=12．

以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.②①③⑨

B.③⑤④⑨

C.③①④⑧

D.③①⑨⑧

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中点过程训练

6.如图所示，AM=5，点 M 为线段 AB 的中点，点 C 为线段 MB 上一点，且 MC=2，求 BC 的 长．

解：如图，

∵________________ ∴________________

∵________________

∴________________

∵MC=2

即BC的长为3．

；④；⑤点M是线段AB的中点；

①AB=2AM；②BM=AM；③

⑥BM=5；

⑦AM=5；⑧AB=10．

以上空缺处依次所填最恰当的是()

A.⑤①⑦⑧

B.⑤②⑦⑥

C.⑦⑧④⑥

D.⑤③②⑥

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中点过程训练

7.如图，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数．

解：如图，

∵OC平分∠AOB

∴________________

∵________________

∴________________

即∠AOB的度数为70°．

①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOC=35°；⑤．

以上空缺处依次所填最恰当的是()

A.①③⑤

B.③④⑤

C.①④⑤

D.②④⑤

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线过程训练

8.如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=40°，OM平分∠AOB，求∠MOC的度数．

解：如图，

∵OM平分∠AOB

∴________________

∵________________

∴________________

∵________________

即∠MOC的度数为5°．

①∠AOB=2∠AOM；②；③∠AOM=∠BOM；④∠AOB=90°；

⑤∠AOC=40°；

⑥．

以上空缺处依次所填最恰当的是()

A.②⑤⑥①

B.②④⑥⑤

C.③④②⑤

D.⑥②④⑤

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线过程训练

9.如图，已知线段AB，点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，且MN=10，求AB的长．

解：如图，

∵点M是线段AC的中点

∴AC=2MC

∵点N是线段BC的中点

∴BC=2CN

∵MN=10

____________________

即AB的长为20．

以上空缺处填写最恰当的是()

A. B.

C.

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中点过程训练

10.如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长．

解：如图，

∵点M是线段AB的中点

∴____________________

∵AB=80

∴___________________

∵点N是线段BP的中点

∴____________________

∵NB=14

∴PB=2×14=28