浙教版数学七下课件：3.1同底数幂的乘法习题课
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12/30/2016 21
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22
3.若10n×10m×10=1000,则n+m=. 2
12/30/2016
17
动手合作：
在数学活动中，小明为了
1 1 1 1 求 2 3 n 的值， 2 2 2 2 设计如图(1)所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求
的值为。
1 1 1 2 3 2 2 2 12/30/2016
同底数幂的乘法习题课
12/30/2016
1
2018/10/5
‹#›
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3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把
所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab) n a n b n , (其中n为正整数), (abc) a b c (其中n为正整数)
8
能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：
(1)
(3)
(4)
2 5
4
4
(2)
2.5 4
9
8
1 (2 4) 15 2
5
若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.
12/30/2016
9
例1 判断下列等式是否成立：
① (-x)2＝-x2，
√ ③ (x-y)2＝(y-x)2，√
② (-x)3＝-x3，
20
知识要点
a.同底数幂的乘法法则: 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.
即
a m· an=am+n (m、n都是正整数)
b.幂的乘方法则: 幂的乘方,底数不变,指数相乘.
即
(am)n=amn
(m、n都是正整数)
c.积的乘方法则 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得 的幂相乘. 即(ab)n= anbn(n为正整数)
8, 2 16, 则 2 x y _____ 128
y
12/30/2016
16
能力挑战:
1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)100. ＜ 2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105. 那么a· b· c的值中,整数部分有位.14
1 n 2
1 2
1 22 1 23
18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图(1)
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求 1 1 1 1 2 3 n 的值的几何图形。 2 2 2 2
12/30/2016
(2)
19
(3)请仿照上述方法计算下列式子：
2 2 2 2 3 3 3 3
2 n 3
12/30/2016
(3)(-2 x2 y3)2
4y6 4x =；
(4)(-2 x2 )3 =；-8x6
12/30/2016
6
想一想:
1.下面的计算对吗? 错的请改正:
(1) (43)5=48 ×, 415(2) (-28)3=(-2)24 ×, 224
(3) [(-3)5]3=-315 √ (4) (p2)3.(p5)2
④ (x-y)3＝(y-x)3，
⑤ x-a-b＝x-(a+b)，√
12/30/2016
⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √
10
(a5)2＝a7，
5 2 10 a ·a ＝a ． m+n m n a =a +a
12/30/2016
11
am·an=am+n (am)n=amn，
(ab)n=anbn
(a≠0，m、n为正整数)，
12/30/2016
12
计算： 1、(-4)2007×0.252008
2、22006－22005－22004－…－2－1
求N=212×58是几位整数．
12/30/2016 13
求7100－1的末尾数字．
比较750与4825的大小．
12/30/2016
14
1、已知10m=4，10n=5．
求103m+2n+1的值．
Zx，xk
4 3 分析:球体体积公式 v R 3 4 解: v (7 10 4 ) 3 3 4 7 3 1012 3 4 3.14 343 1012 3 1436 1012 1.44 1015
12/30/2016
答:木星的体积大约是1.44×1015km3.
n n n n
练习：计算下列各式。
4
zxxk
1 2 3 (2 xyz ) , ( a b) , (2 xy 2 ) 3 , ( a 3b 2 ) 3 2
12/30/2016 4
2018/10/5
‹#›
0 (1) a ·a7- a4 ·a4 =；
(2)(1/10)5 ×(1/10)3 =； (1/10)8
=p6.p10 (
(52)4×5=58
√
2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
幂的乘方法则
)
=p6+10 ( 同底数幂的乘法法则 )
=p16
12/30/2016 7
例、木星是太阳系九大行星中最大的一 颗,木星可以近似地看作球体.已知木星 的半径大约是7×104km,木星的体积大约 是多少km3(∏取3.14)?
2、已知162×43×26=22a+1， (102)b=1012，求a+b的值。
12/30/2016
15
能力挑战:
若x
m3
2 x x 则m的值为 _____
2 7
y 5
已知 2
x
2 2 , 则正整数 x , y 的值有（D ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
已知2 x
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22
3.若10n×10m×10=1000,则n+m=. 2
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动手合作：
在数学活动中，小明为了
1 1 1 1 求 2 3 n 的值， 2 2 2 2 设计如图(1)所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求
的值为。
1 1 1 2 3 2 2 2 12/30/2016
同底数幂的乘法习题课
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3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把
所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab) n a n b n , (其中n为正整数), (abc) a b c (其中n为正整数)
8
能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：
(1)
(3)
(4)
2 5
4
4
(2)
2.5 4
9
8
1 (2 4) 15 2
5
若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.
12/30/2016
9
例1 判断下列等式是否成立：
① (-x)2＝-x2，
√ ③ (x-y)2＝(y-x)2，√
② (-x)3＝-x3，
20
知识要点
a.同底数幂的乘法法则: 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.
即
a m· an=am+n (m、n都是正整数)
b.幂的乘方法则: 幂的乘方,底数不变,指数相乘.
即
(am)n=amn
(m、n都是正整数)
c.积的乘方法则 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得 的幂相乘. 即(ab)n= anbn(n为正整数)
8, 2 16, 则 2 x y _____ 128
y
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16
能力挑战:
1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)100. ＜ 2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105. 那么a· b· c的值中,整数部分有位.14
1 n 2
1 2
1 22 1 23
18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图(1)
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求 1 1 1 1 2 3 n 的值的几何图形。 2 2 2 2
12/30/2016
(2)
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(3)请仿照上述方法计算下列式子：
2 2 2 2 3 3 3 3
2 n 3
12/30/2016
(3)(-2 x2 y3)2
4y6 4x =；
(4)(-2 x2 )3 =；-8x6
12/30/2016
6
想一想:
1.下面的计算对吗? 错的请改正:
(1) (43)5=48 ×, 415(2) (-28)3=(-2)24 ×, 224
(3) [(-3)5]3=-315 √ (4) (p2)3.(p5)2
④ (x-y)3＝(y-x)3，
⑤ x-a-b＝x-(a+b)，√
12/30/2016
⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √
10
(a5)2＝a7，
5 2 10 a ·a ＝a ． m+n m n a =a +a
12/30/2016
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am·an=am+n (am)n=amn，
(ab)n=anbn
(a≠0，m、n为正整数)，
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12
计算： 1、(-4)2007×0.252008
2、22006－22005－22004－…－2－1
求N=212×58是几位整数．
12/30/2016 13
求7100－1的末尾数字．
比较750与4825的大小．
12/30/2016
14
1、已知10m=4，10n=5．
求103m+2n+1的值．
Zx，xk
4 3 分析:球体体积公式 v R 3 4 解: v (7 10 4 ) 3 3 4 7 3 1012 3 4 3.14 343 1012 3 1436 1012 1.44 1015
12/30/2016
答:木星的体积大约是1.44×1015km3.
n n n n
练习：计算下列各式。
4
zxxk
1 2 3 (2 xyz ) , ( a b) , (2 xy 2 ) 3 , ( a 3b 2 ) 3 2
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0 (1) a ·a7- a4 ·a4 =；
(2)(1/10)5 ×(1/10)3 =； (1/10)8
=p6.p10 (
(52)4×5=58
√
2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
幂的乘方法则
)
=p6+10 ( 同底数幂的乘法法则 )
=p16
12/30/2016 7
例、木星是太阳系九大行星中最大的一 颗,木星可以近似地看作球体.已知木星 的半径大约是7×104km,木星的体积大约 是多少km3(∏取3.14)?
2、已知162×43×26=22a+1， (102)b=1012，求a+b的值。
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能力挑战:
若x
m3
2 x x 则m的值为 _____
2 7
y 5
已知 2
x
2 2 , 则正整数 x , y 的值有（D ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
已知2 x