2018东城区初三数学一模试题及答案

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东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 初三数学

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. 当函数()2

12y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 A ．x ＞0 B ．x ＜1 C ．1x ＞ D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足

a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是

4．如图，O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是

A ．π

B ．3π

2

C ．2π

D ．3π

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°

6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x个，那么可列方程为

A．3045

6

x x

=

+

B．

3045

6

x x

=

-

C．

3045

6

x x

=

-

D．

3045

6

x x

=

+

7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是

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A. 甲车在立交桥上共行驶8s

B. 从F 口出比从G 口出多行驶40m

C. 甲车从F 口出，乙车从G 口出

D. 立交桥总长为150m

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 91x -有意义，则实数x 的取值范围是__________________.

10．分解因式：24m n n -= ________________.

11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________.

12. 化简代数式11+122

x

x x x ⎛⎫+÷ ⎪

--⎝⎭，正确的结果为________________.

13． 含30°角的直角三角板与直线l 1，l 2的位置关系如图所示，已知l 1//l 2，∠1=60°. 以下三个结论中正确的是_____________（只填序号）.

①2AC BC =; ②BCD △为正三角形; ③AD BD =

14. 将直线y =x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为

____________，这两条直线间的距离为____________.

15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，

则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成

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绩如下（单位：公斤）：

年份

选手

2015上半年

2015下半年

2016上半年

2016下半年

2017上半年

2017下半年

甲 290（冠军） 170（没获奖） 292（季军） 135（没获奖） 298（冠军） 300（冠军） 乙

285（亚军）

287（亚军）

293（亚军）

292（亚军）

294（亚军）

296（亚军）

如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派____________（填“甲”或“乙”），理由是______________________________________． 16．已知正方形ABCD .

求作：正方形ABCD 的外接圆. 作法：如图，

（1）分别连接AC ，BD ，交于点O ;

(2) 以点O 为圆心，OA 长为半径作O .

O 即为所求作的圆.

请回答：该作图的依据是_____________________________________.

三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)

17．计算：()2

12sin 60-π-2++1-33-⎛⎫

︒ ⎪⎝⎭

.

18． 解不等式组4+6,23

x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞≥， 并写出它的所有整数解.

19. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D . BF 平分∠ABC 交AD 于点E ，交

AC 于点F . 求证：AE =AF .