垂线(1)
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方格本的横线 和竖线
铅垂线和水 平线
十字路口的两条道路
这些线条给大家什么印象?
固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、 b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊 情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成 的四个角有什么特殊关系?
a
问题3：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是
D
O
A
B
C
E
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
垂直的定义的应用格式
(1) ∵∠AOC=90°（已知）， ∴ AB⊥CD （ 垂 直 的 定 义 ）
(2)∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
1、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确
的有（ A ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是
直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，
则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两
条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这
两条直线互相垂直
（ A） 4
（B） 3
（C） 2
（D） 1
例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
垂直的记法、读法
直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，
读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，
记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作： MN⊥EF , 垂足为O.Leabharlann Baidu记作： AB⊥OE垂足为O.
若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是
垂直
。
解：
C
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
A
1
O
B
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°
＝90°
2D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 54° 。
铅垂线和水 平线
十字路口的两条道路
这些线条给大家什么印象?
固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、 b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊 情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成 的四个角有什么特殊关系?
a
问题3：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是
D
O
A
B
C
E
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
垂直的定义的应用格式
(1) ∵∠AOC=90°（已知）， ∴ AB⊥CD （ 垂 直 的 定 义 ）
(2)∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
1、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确
的有（ A ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是
直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，
则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两
条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这
两条直线互相垂直
（ A） 4
（B） 3
（C） 2
（D） 1
例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
垂直的记法、读法
直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，
读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，
记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作： MN⊥EF , 垂足为O.Leabharlann Baidu记作： AB⊥OE垂足为O.
若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是
垂直
。
解：
C
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
A
1
O
B
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°
＝90°
2D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 54° 。