三角形中位线与梯形练习

三角形中位线与梯形练习

E D M

F C

B

A

A. 1：2

B. 1：4

C. 2：3

D. 1：3

7. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形的一个内角是（ ）

A. 90°

B. 60°

C. 45° D . 30°

8. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD+BC=10cm ，则梯形的高为（ ）

D C

B

A

A. 8cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 11cm

9. 梯形的面积是242

cm ，高为6cm ，那么它的中位线长为（ ）

A. 8cm

B. 30cm

C. 4cm

D. 18cm

10．三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是 cm 。 11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为 。 12. 梯形的中位线长30cm ，一条对角线把中位线分成1：2两部分，那么梯形的上底长为 。

13.梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AD=2cm ，中位线长是5cm ，高为33cm ，那么这个梯形的腰长等于 。

14. 等腰梯形的上底与高相等，下底是高的3倍，则这个等腰梯形较大的内角度数为 。 15. 等腰梯形的上底长为6cm ，下底长为8cm ，高为3cm ，则它的对角线长为 。 16. 已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，AF 是BC 边上的中线，

求证：DE 与AF 互相平分。

17. 已知矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=10cm ，点P 在边BC 上移动，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、AP 、DP 、DC 的

中点.求证：EF+GH=5cm 。

F

E D B

C

A

18．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

1

2

BD。

19．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。

20. 如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

21. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。

22. 如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E•为BC中点．求DE的长。

H

G

F

E

D

C

B

A

E

F

G

D

A B

C

F

E

D

B

C

A

23．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。

求证：AF=

2

1

FC。

24．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE

分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF。

25．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC。

26．如图，已知AB//EF//GH//DC，且AE=EG=GD，AB=3，DC=6。求：EF、GH的长。

27．如图，在ABC ∆中，D 为BC 边上的中点，E 、F 为AB 的三等分点。求证：GE BG 3=。

28. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 、G 分别是OD 、OA 、BC 的中点，∠AOB=60°.

求证：△EFG 是等边三角形。

O E D

G

F C B A

29．已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，FE 的

延长线分别与AD 、BC 的延长线交于H 、G 点； 求证：∠AHF ＝∠BGF 。

A

B

D

C

F

E G

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

4. 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（）.

A.14cm

B.15cm

C.16cm

D.17cm

图1 图2 图3

5. 如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）.

A.4

B.5

C.8

D.10

6. 下列四边形中，两条对角线一定不相等

．．．的是（）.

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.直角梯形

7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）.

A.15

16 B.5

16 C.15

32 D.17

16

8. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是

（）.

A B C D

9. 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，如果∠D>∠C，那么AD和BC的关系是（）

A.AD>BC

B.AD=BC

C.AD

D.不能确定

10. 腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

11. 直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______。

12. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，

∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______ 。

A

B C

D

13. 等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对。

14. 在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即

可）

15. 如图4,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于

N,则BN等于_____ cm。