第1节静力学基础

画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
例1-1
已知碾子受P力如图所示，各接
触处光滑接触，画出碾子的受 力图。
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋架受均布风力 q
（N/m），屋架重为 P ，
画出屋架的受力图。 解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-3 水平均质梁 AB重为 P1 ，电动 机重为 P2，不计杆 CD 的自 重，画出杆 CD 和梁 AB的受 力图。图(a)
解： 取 CD 杆，其为二力构件，简 称二力杆，其受力图如图(b)
取AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否 画为图（d）所示？
若这样画，梁AB的受 力图又如何改动?
2、不要多 画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向.
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
7 、正确判断二力构件。
§1-6 结论与讨论
一、关于约束与约束力 二、关于受力分析 三、关于二力构件 四、关于静力学中某些原理的适用性
何谓力偶？
一、力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成 的力系称为力偶，记作
力偶的作用面与力偶臂
F F‘
力偶作用面 : 二力所在平面。
力 偶 臂: 二力作用线之 间的垂直距离。 力 偶 矩:
二、 力 偶 的 性质
性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基 本力学量。
性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶 矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应 用力偶矩度量。
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部 一致，相互协调，不能相互矛盾。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
一、二力平衡与二力构件
1、二力平衡
使刚体平衡的充分必要条件
最简单力系的平衡条件
1、二力构件 在两个力作用下处于平衡的物体称为二力
构件或者二力杆
不是二力构件
二、三力平衡汇交
平衡时 F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
三、加减平衡力系原理
§1-5 受力分析方法与过程
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）
第一篇 静力学
-—— 研究力与物体之间相互的机 械作用
第1章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ静力学基础
§1-1 力和力矩 §1-2 力偶及其性质 §1-3 约束与约束力 §1-4 平衡的概念 §1-5 受力分析方法与过程 §1-6 结论与讨论
§1-1 力和力矩
一、力的概念
力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物 体的运动状态发生变化。
例1-5 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
O
C
E
D
Q
A
B
O
C
E
D
Q
A
B
例1-7 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
画受力图应注意的问题
1、不要漏 画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
关于力偶性质的推论
F F´
F / 2 F´/ 2
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和 力偶臂大小，其作用效果不变。
关于力偶性质的推论
M=Fdk 只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。
=
=
=
=
二、 力 偶 系及其合成
已知：M , M , M ;
1
2
n
任选一段距离d
约束反力：约束对非自由体的作用力。
大小——待定
约 束
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力 作用点——接触处
二、绳索约束与带约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿绳索背离物体。
三、光滑面约束 (光滑指摩擦不计)
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
四、光滑铰链约束 径向轴承（向心轴承）
性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩
的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。
关于力偶性质的推论
F F´
F F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用 面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。
关于力偶性质的推论
F F´
F
F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用 面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。
（1）、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
（2）、固定铰链支座
（3）、辊轴支座
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
五.用铰链连接的杆
FR
§1-4 平衡的概念
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动。
2.空间力对点之矩（力矩）以矢量表示 ——力矩矢
三要素
(1）大小:力F与力臂的乘积
(2)方向:力矩矩心与力的相对位置所 决定的平面内的转向
(3)作用面：力作用线与矩心所决定的平 面的方位。
四、力系的概念 力系：作用在物体上的一群力
可分为：平面力系和空间力系
五、合力矩定理
§1-2 力偶及其性质
M 1
F
d
1
M 2
F
d
2
Mn F
d
n
M Fd
1
1
M Fd
2
2
M n Fnd
=
=
F F F F
R
1
2
n
F F F F
R
1
2
n
=
=
=
M FRd
Fd F d F d
1
2
n
n
M
Mi
M i
i 1
M M M
1
2
n
§1-3 约束与约束力
一、约束与约束力的概念
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。
例1－4 不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
力的三要素：大小，方向，作用点
FA
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）以及千牛（KN）
载荷集度
二、作用在刚体上力的效应与力的可传性
1.力的效应： ①运动效应(外效应)
平动 、转动 ②变形效应(内效应)。
2.力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三 要素为大小、方向和作用线。
力是滑移矢量
三、力对点之矩
1.平面力对点之矩（力矩） MO (F )Fd
说明：
-+
① MO (F ) 是代数量。
② F↑,d↑转动效应明显。 ③ MO (F ) 是影响转动的独立因素。
当F=0或d=0时，MO (F ) =0。
④国际单位N·M，工程单位kN·m。
⑤ MO (F ) =2⊿AOB=Fd ,2倍⊿形面积。