初二数学等腰三角形练习题

G

F E

C

A

等腰三角形练习

一、填空题

1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为。

2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。

3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为

4、在等腰三角形中，设底角为0x，顶角为0y，用含x的代数式表示y，得

y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。

5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．

6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=

7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .140°呢

8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为

9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为

10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60o，且DE=1，则边BC的长为．

二、选择题

11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是……………………（）。

A、有一腰和一角对应相等

B、有两边对应相等

C、有顶角和一个底角对应相等

D、有两角对应相等

12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）

A、顶角

B、底角

C、顶角的一半

D、底角的一半

13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）

A、100°

B、75°

C、150°

D、75°或100°

14、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（）。

A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC

B、如果BD是高，那么BD是角平分线

C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC

D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线

1

2

A B C

R P

Q P

C

B

A

15、如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且QC ＝AP ＝AQ ＝BP ＝PQ ，则∠BAC ＝…（ ）

A 、1250

B 、1300

C 、900

D 、1200

16、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。

A 、4个

B 、6个

C 、3个

D 、5个

17、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280

，则∠B 的度数是…………（ ） A 、600 B 、700 C 、760 D 、450

18、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(2

2=-+-+-a c c b b a ，那么这个三 角形是

（ ）

A 、钝角三角形

B 、等边三角形

C 、等腰非等边三角形

D 、以上都不对 19、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（ ）（A ）1个（B ）4个（C ）7个（D ）10个

20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上（端点A 、C 除外），设甲虫P 到

另外两边距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ）

A 、h d >

B 、h d <

C 、h d =

D 、无法确定

三、解答题

21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）

分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个 等腰三角形．动动脑筋呀！

22、如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，

交CA 的延长线于点R ，

若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。

E

C

A

E D

A

Q

A

15题图

16题图

17题图

23、如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，

且AD=CE ，

BE和CD相交于点P。

（1）说明△AD≌△CEB

（2）求：∠BPC 的度数.

24、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2中间小三角

形三边的中点得到图3，其中s表示图中等边三角形的个数，问

（1）当n=4时，s为多少？

（2）请你按此规律写出用n表示s的公式。

25、如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

(2)将图1中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。

E D C

B

A

①

E

D

C

B

A

②

n=3,s=9 n=2,s=5

n=1,s=1

①③

②

3