等式的性质

等式的性质

教学目标：

1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。

2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

3、渗透“化归”的思想。

重点：等式的性质

难点：用等式的性质解简单方程

教学过程：

一、创设情境，提出问题

问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程解吗？

（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1

二、讲授新课

1、观察天平实验，探索等式的性质1

问题1:仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。按课本图3.1－2的方法演示实验。

学生回答：如果在平衡的天平的两边都加上（或减去）同样的重量，那么天平还保持平衡。

问题2:你自己能进行两次不同物体的天平实验吗？

（学生回答省略）

教师：等式就像天平，它与上面的事实具有同样的性质。比如“8＝8”，我们在两边都加上6,就有“8+6＝8+6”；两边都减去1,就有“8－1＝8－1”。

2、总结等式性质1

问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

问题2：等式一般可以用a=b来，怎样用式子来表示这个性质？

如果a=b，那么a±c=b±c。

3、探索、总结等式性质2

问题：看课本图3.1－3,你能发现什么规律？

学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。

归纳出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果

如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a

c= b c

三、巩固知识

讲解例2

课本练习

四、总结

本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转化思想。注意等式性质1,一定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。等式性质2,要注意等式的两边不能除以0。等式的性质是等式变形的依据。

五、布置作业