向前欧拉法函数文件

向前欧拉法函数文件

function P=Eulerli1(x0,y0,b,h)

n=(b-x0)/h; X=zeros(n,1);

Y=zeros(n,1); k=1;

X(k)=x0; Y(k)=y0;

for k=1:n

X(k+1)=X(k)+h;

Y(k+1)=Y(k)+h*(X(k)-Y(k)); k=k+1;

end

y=X+exp(-X); plot(X,Y,'mp',X,y,'b-')

grid

xlabel('自变量 X '), ylabel('因变量 Y ')

title('用向前欧拉公式求dy/dx=x-y+1，y(0)=1在[0,1]上的数值解和精确解y=x+exp(-x)')

legend(' h=0.075时，dy/dx=x-y，y(0)=1在[0,1]上的数值解','精确解

y=x+exp(-x)')

jwY=y-Y;xwY=jwY./y;

k1=1:n;k=[0,k1];

P=[k',X,Y,y,jwY,xwY];

命令窗口输入：

x0=0;y0=1;b=1;h=0.0750;

P=Eulerli1(x0,y0,b,h);

输出：

自变量 X 因变量 Y 用向前欧拉公式求dy/dx=x-y ，y(0)=1在[0,1]上的数值解和精确解y=x+exp(-x)