专题练习一-乘法公式的综合运用PPT课件
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八年级数学上册（华师版）
第十二章 整式的乘除 专题练习一 乘法公式的综合运用
1．下列不能用平方差公式计算的是( A )
A．(a－b－c)(－a＋b＋c)
B．(－2a＋3b)(3b＋2a)
C．(a＋b＋c)(a－b＋c)
D．(－5－a)(a－5)
2．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( C )
∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2(a2＋b2＋c2－ab －bc－ac)＝0.∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a ＝b＝c.∴该△ABC为等边三角形
12．(1)已知a＋b＝3，ab＝－2，求a4＋b4的值；
12.(1)∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝9，即a2＋b2＋2ab＝9， ∴a2＋b2＝13，∴(a2＋b2)2＝13，即a4＋b4＋2a2b＝169， 即a4＋b4＝169－2(ab)2＝169－2×(－2)2＝161
(2)(3x－y)2－(2x＋y)2＋5x(y－x)； (4)(x－y＋z)2－(x＋y－z)2.
－5xy
－4xy＋4xz
Image No
8．运用乘法公式简便计算． (1)(1－212)(1－312)…(1－912)(1－1102)；
11 20
(2)12 3452＋7 6552＋24 690×7 655；
A．x4＋16
B．－x4－16
C．x4－16
D．16－x4
Image No
3．若|x＋y－5|＋(xy－6)2＝0，则x2＋y2的值为( A )
A．13 B．26 C．28
D．37
4．(2014·枣庄)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为 (a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，
(2)已知x＋1x＝3，求x4＋x14的值．
(2)47
Image No
13．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么 称这个正整数为“神秘数”．
如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都 是“神秘数”．
(1)28是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两 个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是， 请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由． (4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？
9m2－4n2＋16n－16 (3)(x＋2y－z)(x－2y＋z)－(x＋2y＋z)2.
－8y2－4xy－2xz－2z2
Image No
7．计算： (1)(2a＋12b)2(2a－12b)2；
16a4－2a2b2＋1Fra Baidu bibliotek6b4
(3)(x－12y－1)(x－12y＋1)－(x＋12y－1)2； 2x＋y－2xy－2
400 000 000
(3)1 9492－1 9502＋1 9512－1 9522＋…＋2 0132－2 0142.
－130 779
Image No
9．计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1. 原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)…(216＋1)＋1＝232－1＋1＝232
Image No
13.(1)是．因为28＝82－62 (2)是．因为(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，故
是4的倍数 (3)是，2 012＝4×503，故2k＋1＝503，k＝251.所
以，这两个数为2k＋2＝504，2k＝502.即2012＝5042 －5022
(4)不是．因为两个连续奇数的平方差是4的偶数 倍
10．已知x，y满足x2＋y2＋54＝2x＋y，求代数式(x＋y)·xy的值．
x2－2x＋y2－y＋
5 4
＝0，(x－1)2＋(y－
1 2
)2＝0，∴x＝1，y
＝12，(x＋y)·xy＝(1＋12)×1×12＝34
Image No
11．已知a，b，c为△ABC的三边，且a2＋b2＋c2－ab－bc－ac ＝0，试判断△ABC的形状．
Image No
则该平行四边形的面积为( C )
A．a2＋4 C．3a2－4a－4
B．2a2＋4a D．4a2－a－2
5．已知x＋y＝1，那么12x2＋xy＋12y2的值为___12_____．
Image No
6．计算： (1)(2x＋y－3)(2x－y－3)；
4x2－12x＋9－y2
(2)(3m－2n＋4)(3m＋2n－4)；
第十二章 整式的乘除 专题练习一 乘法公式的综合运用
1．下列不能用平方差公式计算的是( A )
A．(a－b－c)(－a＋b＋c)
B．(－2a＋3b)(3b＋2a)
C．(a＋b＋c)(a－b＋c)
D．(－5－a)(a－5)
2．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( C )
∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2(a2＋b2＋c2－ab －bc－ac)＝0.∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a ＝b＝c.∴该△ABC为等边三角形
12．(1)已知a＋b＝3，ab＝－2，求a4＋b4的值；
12.(1)∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝9，即a2＋b2＋2ab＝9， ∴a2＋b2＝13，∴(a2＋b2)2＝13，即a4＋b4＋2a2b＝169， 即a4＋b4＝169－2(ab)2＝169－2×(－2)2＝161
(2)(3x－y)2－(2x＋y)2＋5x(y－x)； (4)(x－y＋z)2－(x＋y－z)2.
－5xy
－4xy＋4xz
Image No
8．运用乘法公式简便计算． (1)(1－212)(1－312)…(1－912)(1－1102)；
11 20
(2)12 3452＋7 6552＋24 690×7 655；
A．x4＋16
B．－x4－16
C．x4－16
D．16－x4
Image No
3．若|x＋y－5|＋(xy－6)2＝0，则x2＋y2的值为( A )
A．13 B．26 C．28
D．37
4．(2014·枣庄)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为 (a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，
(2)已知x＋1x＝3，求x4＋x14的值．
(2)47
Image No
13．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么 称这个正整数为“神秘数”．
如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都 是“神秘数”．
(1)28是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两 个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是， 请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由． (4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？
9m2－4n2＋16n－16 (3)(x＋2y－z)(x－2y＋z)－(x＋2y＋z)2.
－8y2－4xy－2xz－2z2
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7．计算： (1)(2a＋12b)2(2a－12b)2；
16a4－2a2b2＋1Fra Baidu bibliotek6b4
(3)(x－12y－1)(x－12y＋1)－(x＋12y－1)2； 2x＋y－2xy－2
400 000 000
(3)1 9492－1 9502＋1 9512－1 9522＋…＋2 0132－2 0142.
－130 779
Image No
9．计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1. 原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)…(216＋1)＋1＝232－1＋1＝232
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13.(1)是．因为28＝82－62 (2)是．因为(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，故
是4的倍数 (3)是，2 012＝4×503，故2k＋1＝503，k＝251.所
以，这两个数为2k＋2＝504，2k＝502.即2012＝5042 －5022
(4)不是．因为两个连续奇数的平方差是4的偶数 倍
10．已知x，y满足x2＋y2＋54＝2x＋y，求代数式(x＋y)·xy的值．
x2－2x＋y2－y＋
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＝0，(x－1)2＋(y－
1 2
)2＝0，∴x＝1，y
＝12，(x＋y)·xy＝(1＋12)×1×12＝34
Image No
11．已知a，b，c为△ABC的三边，且a2＋b2＋c2－ab－bc－ac ＝0，试判断△ABC的形状．
Image No
则该平行四边形的面积为( C )
A．a2＋4 C．3a2－4a－4
B．2a2＋4a D．4a2－a－2
5．已知x＋y＝1，那么12x2＋xy＋12y2的值为___12_____．
Image No
6．计算： (1)(2x＋y－3)(2x－y－3)；
4x2－12x＋9－y2
(2)(3m－2n＋4)(3m＋2n－4)；