数学活动 平面镶嵌练习

数学活动平面镶嵌

1.通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计

2.在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，增强审美意识。

1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）

A、三角形

B、正方形

C、任意四边形

D、正八边形

2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的

正方形的个数是（）

A、 3 B 、4 C、5 D 、6

3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）

A、3

B、4

C、5

D、6

4、图案欣赏

问题：上述各图案是由哪些“基本图案”铺砌而成？

5、见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？

6、用一张正多边形的纸片，在某一点处镶嵌（即无缝隙的围成一周），可实施的方案有哪6种？每一种方案中需要的纸片各是几张？画出相应的图案。

7、用两种纸正多边形的纸片进行镶嵌（在一点处镶嵌），可实施的方案有哪几种？每一种方案中需要的纸片各是几张？画出相应的图案。

8、同时使用正三角形、正方形、正六边形纸片进行镶嵌，你有几种方案？

9、上述你所设计的方案中有正五边形吗？为什么？并与同学交流

10、什么样的正多边形可以用来平面镶嵌？条件是什么？不同的正多边形组合进行平面镶嵌要具备什么条件？

9、用正三边形、正方形、正六边形或它们的组合设计平面镶嵌图形，配以恰当的色彩，并与同学交流。（4幅以上）

10、任意全等的三角形能否进行平面镶嵌？如果能请你设计一个。任意全等的四边形呢？

下列这些不规则的图形进行平面镶嵌？请你设计2个以上。