数的整除综合复习(难度较大)

数的整除综合复习

一、选择题

1．已知A 和B 的最大公因数为36，那么A 和B 的公因数有___________

A. 9个；

B. 8个；

C. 7个；

D. 4个.

2．下列说法错误的个数有___________

（1）1和3之间的数只有2；

（2）两个素数相乘必为合数；

（3）一个偶数除以一个奇数，如果商是一个自然数，那么商一定是奇数；

（4）两个数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小.

A. 1个；

B. 2个；

C. 3个；

D. 4个.

3．小明家的卫生间地面是一个边长为2.7米、宽1.5米的长方形，如果在地面上铺正方形地

砖，选择下面哪种地砖正好铺满，且使用数量是最多___________

A ．边长15厘米；

B ．边长25厘米；

C ．边长30厘米；

D ．边长40厘米.

4．幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个

班的各组人数一样多，问每组最多有___________个小朋友

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

5．如果n m n m ,其中.12=÷都是正整数，那么它们的最小公倍数是___________

（A ）m ； （B ）n ；

（C ）12； （D ）m 与n 的积． 6．一种长方形地砖，长24厘米，宽16厘米。用这种地砖铺一个正方形，至少需要___________

（A ）5块； （B ）8块； （C ）10块； （D ）6块．

7.既能被6整除，又能被9整除的数，它___________被54整除。

A ．一定能

B ．一定不能

C ．不一定能

D ．以上都不对

二、填空题

1、233,235A B =⨯⨯=⨯⨯,则A 与B 的最小公倍数是_________；

2、233,235A m B m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，如果A 与B 的最小公倍数是630，则m =_______；

3、22,233,235A B C =⨯=⨯⨯=⨯⨯,这三个数的最大公因数是___________，最小公倍数是_________；

4、三个自然数,,a b c ，已知12,15,20a b b c a c ⨯=⨯=⨯=，那么a b c ⨯⨯=_______；

5、由10以内的素数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是___________

6、一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是___________。

7、523至少加上 才能被2整除，至少加上 才能被5整除.

8、在3、5、12、20中，互素的数有 对.

9、两个连续偶数的和是26，则这两个偶数的最小公倍数是 .

10、已知223,233A a B a =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，如果A 和B 的最小公倍数为180，则a = .

11、一个三位数，加上6能被6整除，加上7能被7整除，则这个数最大的是 . 12、36与90公有的素因数是 .

13、正整数788至少加上 后就是能被3整除的偶数.

14、在568后面补上三个数字，组成一个6位数，使它能分别被3、4、5整除，那么这样的六位数中最小的是 .

15、冬冬在做一道两位数与两位数的乘法题时，把一个乘数中的数字5看成了8，由此得乘积为1104，正确的乘积是 .

16、将1到915这915个正整数相乘，所得的积的末尾有 个连续的零.

17、甲，乙两个数的最小公倍数是90，乙，丙两个数的最小公倍数是105，甲，丙两个数的最小公倍数是126，则甲数是 .

18、两个互素数的最小公倍数为84，则较小的那个数是 .

19、1至100这100个正整数中，能被2或者5整除的数有_____________个；

20、a 的最小倍60，b 的最大因数比它的最小因数大17，则a 和b 两数的相同因数是_____________；

21、从3、0、8、1、4中任取几个数字，其中能被3整除的最小四位数是_____________，能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____________；

22、一堆苹果，2个2个数、

3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有 个； 23、如果144=⨯B A ，A 和B 的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是_____________；

24、求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数是____________；

25、一个数，千位是最小的合数，百位是最小的自然数，十位是最小的正整数，个位是最小的素数，则这个数是________.

26、一间房间长和宽分别是360厘米，450厘米，如用正方形地砖铺设，为使地砖都整块使用，且地砖的表面积尽量大（边长不超过1米），则应用边长为__________厘米的地砖铺设.

27、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是_________.

28、两个数的和为60，它们的最大公因数是12，则这两个数分别为___________.

29、有两个数，其中的一个数是另一个数的3倍，已知它们的最小公倍数是54，那么这两个数的最大公因数是_________.

30、甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数与乙数的最小公倍数是__________.

31、有一个整数，正整数都比它大，负整数都比它小，这个数是_________。

32、一个数的最大因数与最小倍数之和是2012，则这个数是_________。

33、在300以内能同时被3和5整除的最大奇数是_________。

34、三个连续奇数的和是111，夹在这三个奇数之间的两个偶数分别是_________。

35、能整除6的数有_______个；已知17能被正整数m 整除，则m 是_________。

36、在9200到9300之间的整数中是35的倍数的数有____个,其中最大的是_________。 37、2430的因数中，能被3整除的数共有_________个。

38、由0,1,4,5四个数字组成的数字不重复的四位数中，能被5整除的数有__________个。