光学仪器分辨率
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（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1） min
1.22
D
1.22 5.5 107 3 103 m
m
2.2104rad
（2） d lmin 25cm 2.2 104
0.0055cm 0.055mm
19.4 光学仪器的分辨本领
二、光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆 孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。
按照波动光学的观点，透镜相当于一个圆孔，
由于衍射的存在，一个物点通过透镜所成的像，不 是一个几何点像，而是一个有一定大小的爱里斑。
几何光学: 波动光学:
圆孔衍射 光强分布
IP / I0
1
1.116
R
0
0.61
R
sin
1.619
R
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
L源自文库
P
D
d
爱 里
f
斑
第一暗环所围成的中央 光斑称为爱里斑。
d
d ：艾里斑直径
第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，
d 2 1.22
f
D
经圆孔衍射后，一个点光源对应一个爱里斑。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
例：在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间
人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。
求： 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
观察者 S
d =120 cm
解： 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
由题意有 d 120 cm
物点 物点
一一对应 一一对应
像点 像斑
光学仪器对点物成像，是一个有一定大小的爱里斑。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
光学仪器对点物成像，是一个有一定大小的爱里斑。
两个物点通过透镜所成的像，就是两个爱里斑。
S1
S2
若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可 能部分重叠而不易分辨。
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据。
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
min
s 2*
f
d 2 1.22
f
D
d 2
min
d2 f
1.22
D
满足瑞利判据的两物点间的距 离，就是光学仪器所能分辨的最小 距离。此时，两个物点对透镜中心 所张的角，称为最小分辨角。
min
1.22
D
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
光学仪器分辨率 R 1
min
D
1.22
D, 1
光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
提高光学仪器分辨本领的两条基本途径：
对望远镜， 不变，尽量增大透镜孔径 D，以 提高分辨率。
一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的 天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。
D 5.0 mm 550 nm
眼睛的最小分辨角为
δ
1.22
D
取 d S δ
d S
Dd
1.22
5.0103 1.20 1.22 550109
8.94103 m
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
一、圆孔夫琅禾费衍射
平行光通过圆孔经透镜会聚，照射在焦平面处 的屏幕上，也会形成衍射图样。
爱
里
f
斑
d
衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环，中央处是一个 亮圆斑。 中央明区集中了衍射光能的 83.5%
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
夫琅禾费圆孔衍射光强分布*
19.4 光学仪器的分辨本领
1、瑞利判据
第19章 光的衍射
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源 (物点) ， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
2、光学仪器的分辨本领 （两光点刚好能分辨）
对显微镜，主要通过减小波长来提高分辨率。 电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用它来观察分子结构。
荣获 1986 年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微 镜最小分辨距离已达 0.01 Å，能观察到单个原子的 运动图像。
19.4 光学仪器的分辨本领
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系。
第19章 光的衍射
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在 可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问：
（1）人眼的最小分辨角有多大？
解（1） min
1.22
D
1.22 5.5 107 3 103 m
m
2.2104rad
（2） d lmin 25cm 2.2 104
0.0055cm 0.055mm
19.4 光学仪器的分辨本领
二、光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆 孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。
按照波动光学的观点，透镜相当于一个圆孔，
由于衍射的存在，一个物点通过透镜所成的像，不 是一个几何点像，而是一个有一定大小的爱里斑。
几何光学: 波动光学:
圆孔衍射 光强分布
IP / I0
1
1.116
R
0
0.61
R
sin
1.619
R
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
L源自文库
P
D
d
爱 里
f
斑
第一暗环所围成的中央 光斑称为爱里斑。
d
d ：艾里斑直径
第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，
d 2 1.22
f
D
经圆孔衍射后，一个点光源对应一个爱里斑。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
例：在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间
人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。
求： 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？
观察者 S
d =120 cm
解： 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
由题意有 d 120 cm
物点 物点
一一对应 一一对应
像点 像斑
光学仪器对点物成像，是一个有一定大小的爱里斑。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
光学仪器对点物成像，是一个有一定大小的爱里斑。
两个物点通过透镜所成的像，就是两个爱里斑。
S1
S2
若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可 能部分重叠而不易分辨。
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据。
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
min
s 2*
f
d 2 1.22
f
D
d 2
min
d2 f
1.22
D
满足瑞利判据的两物点间的距 离，就是光学仪器所能分辨的最小 距离。此时，两个物点对透镜中心 所张的角，称为最小分辨角。
min
1.22
D
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
光学仪器分辨率 R 1
min
D
1.22
D, 1
光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
提高光学仪器分辨本领的两条基本途径：
对望远镜， 不变，尽量增大透镜孔径 D，以 提高分辨率。
一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的 天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。
D 5.0 mm 550 nm
眼睛的最小分辨角为
δ
1.22
D
取 d S δ
d S
Dd
1.22
5.0103 1.20 1.22 550109
8.94103 m
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
一、圆孔夫琅禾费衍射
平行光通过圆孔经透镜会聚，照射在焦平面处 的屏幕上，也会形成衍射图样。
爱
里
f
斑
d
衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环，中央处是一个 亮圆斑。 中央明区集中了衍射光能的 83.5%
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
夫琅禾费圆孔衍射光强分布*
19.4 光学仪器的分辨本领
1、瑞利判据
第19章 光的衍射
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源 (物点) ， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨。
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
2、光学仪器的分辨本领 （两光点刚好能分辨）
对显微镜，主要通过减小波长来提高分辨率。 电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用它来观察分子结构。
荣获 1986 年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微 镜最小分辨距离已达 0.01 Å，能观察到单个原子的 运动图像。
19.4 光学仪器的分辨本领
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系。
第19章 光的衍射
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射
例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在 可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问：
（1）人眼的最小分辨角有多大？