机械原理大作业--齿轮机构分析与设计
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齿轮机构分析与设计
设计一如图所示的二级减速器，设计要求如下： 1． 齿轮 1、2 的传动比 i12= 2.4 ,模数 m= 2 mm 2． 齿轮 3、4 的传动比 i34=2 ，模数 m= 2.5 mm 3． 安装中心距为 68mm 4． 各轮 20 o , ha* 1 5． 重合度 1.15 ，齿顶厚 Sa 0.25m ；
由上数据可以得出 =1.849>1
（2）3,4 齿轮标准齿轮传动的基本参数: z3=18，z4=36,m2=2.5,
=20 º , ha*=1, c*=0.25 ， a’COS ’=aCOS 得 ’= 21.127º，再由 inv ’=2（x3+ x4）tan /(z3+ z4)+inv 得
设计内容如下： 1.确定各轮齿数，传动比应保证误差在 5%以内； 解：由 m1(z1+ z2)/2=68, z2/ z1=2.4 得 z1=20，z2=48， i12=2.4 满足要求，同理，由 m2(z3+ z4)/2=68, z4/ z3=2 得 z3=18，z4=36， i34=2，满足要求 2．分析可能有几种传动方案，说明哪一种方案比较合理并 说明理由； 解：z1+ z2=68>2 z min ，z3+ z4=54>2 z min 且 a12= m1(z1+ z2)/2=68 a’12 , a34= m2(z3+ z4)/2=67.5< a’34 ，齿轮 3，4 必须使用正传动， 故可选的传动方式有以下两种： （1）、1,2 标准齿轮传动，3,4 齿轮正传动。 （2）、1,2 高度变为齿轮传动，3,4 齿轮正传动。 第一种传动方式更合理。因为标准传动设计计算简单，重合 度较大，不会发生过渡曲线干涉，齿顶厚较大。而零传动的
Ra42 R
b4
R b4 2
=0.512
重合度
2π1 [Z
（tan
3
a3
-
tan '）
Z
（tan
4
a4
- tan'）]
由上数据可以得出 =1.143>1，
Z Z min
避免根切的最小变位系数 xmin=
Z min
<0 故不发生
根切。
5.分析变位后的齿轮几何参数有什么变化（哪些参数没有变 化，哪些参数变化了，变化了多少）；
4.校核重合度和齿顶厚，并校核是否满足不根切的条件；
齿顶厚 sa3=(1/2πm2+2xm2 )r3’/r3-2r3’(inv ’-inv )=4.352 sa4=(1/2πm2+2xm2 )r4’/r4-2r4’(inv ’-inv )=4.374
tan a3=
Ra32 R
b3
R b3 2 =0.533 ，tan a4=
s1=s2=p/2=3.14;e1=e2=p/2=3.14;a12= m1(z1+ z2)/2=68;
c1=c2= c*m1=0.5;
tan
a1=
R
2
a1
R
2
b1
R
=0.609
，
b1
tan a2=
Ra22 R
b2
R b22
=0.504，重合度
2π1 [Z（1 tan a1 - tan） Z（2 tan a2 - tan）]
x3+x4=0.205,即 x3= x4=0.1025, a’=68>a=67.5 , y=(a’-a)/2.5=0.2,
△y=0.005
'.
.
全部尺寸： ha3= ha4=(ha*+x)m2=2.756, hf3= hf3= (ha*+c*-x)m2=2.869；da3=(z3+2 ha*+2x)m2=50.5125, da4=(z4+2ha*+2x)m2=95.5125；df3=(z3-2ha*-2c*+2x)m2=34.2625， df4=(z4-2ha*-2c*+2x)m2=84.2625,
'.
.
重合度会有降低，且小齿轮齿顶容易变尖。
3.分析确定你认为比较合理的传动方案的基本参数和全部尺 寸； （1）1,2 齿轮标准齿轮传动的基本参数: z1=20，z2=48,m1=2,
=20º, ha*=1, c*=0.25。
全部尺寸：d1=m1z1=40, d2=m2z2=96; ha1= ha2=ha*m1=2； hf1= hf2= (ha*+c*)m1=2.5；h1=h2=4.5；da1=(z1+2 ha*)m1=44, da2=(z2+2 ha*)m1=100 ； df1=(z1-2 ha*)m1=36 ， df2=(z2-2 ha*)m1=92； db1= d1 =37.59, db2= d2 =90.21; p1=p2= π m1=6.28;
变化的参数：压力角、重合度
压力角变化了 ’- =1.127 º，未变为前重合度为 1.654，变化了
0.511
不变的参数：齿数，模数。
'.
. '.
齿轮机构分析与设计
设计一如图所示的二级减速器，设计要求如下： 1． 齿轮 1、2 的传动比 i12= 2.4 ,模数 m= 2 mm 2． 齿轮 3、4 的传动比 i34=2 ，模数 m= 2.5 mm 3． 安装中心距为 68mm 4． 各轮 20 o , ha* 1 5． 重合度 1.15 ，齿顶厚 Sa 0.25m ；
由上数据可以得出 =1.849>1
（2）3,4 齿轮标准齿轮传动的基本参数: z3=18，z4=36,m2=2.5,
=20 º , ha*=1, c*=0.25 ， a’COS ’=aCOS 得 ’= 21.127º，再由 inv ’=2（x3+ x4）tan /(z3+ z4)+inv 得
设计内容如下： 1.确定各轮齿数，传动比应保证误差在 5%以内； 解：由 m1(z1+ z2)/2=68, z2/ z1=2.4 得 z1=20，z2=48， i12=2.4 满足要求，同理，由 m2(z3+ z4)/2=68, z4/ z3=2 得 z3=18，z4=36， i34=2，满足要求 2．分析可能有几种传动方案，说明哪一种方案比较合理并 说明理由； 解：z1+ z2=68>2 z min ，z3+ z4=54>2 z min 且 a12= m1(z1+ z2)/2=68 a’12 , a34= m2(z3+ z4)/2=67.5< a’34 ，齿轮 3，4 必须使用正传动， 故可选的传动方式有以下两种： （1）、1,2 标准齿轮传动，3,4 齿轮正传动。 （2）、1,2 高度变为齿轮传动，3,4 齿轮正传动。 第一种传动方式更合理。因为标准传动设计计算简单，重合 度较大，不会发生过渡曲线干涉，齿顶厚较大。而零传动的
Ra42 R
b4
R b4 2
=0.512
重合度
2π1 [Z
（tan
3
a3
-
tan '）
Z
（tan
4
a4
- tan'）]
由上数据可以得出 =1.143>1，
Z Z min
避免根切的最小变位系数 xmin=
Z min
<0 故不发生
根切。
5.分析变位后的齿轮几何参数有什么变化（哪些参数没有变 化，哪些参数变化了，变化了多少）；
4.校核重合度和齿顶厚，并校核是否满足不根切的条件；
齿顶厚 sa3=(1/2πm2+2xm2 )r3’/r3-2r3’(inv ’-inv )=4.352 sa4=(1/2πm2+2xm2 )r4’/r4-2r4’(inv ’-inv )=4.374
tan a3=
Ra32 R
b3
R b3 2 =0.533 ，tan a4=
s1=s2=p/2=3.14;e1=e2=p/2=3.14;a12= m1(z1+ z2)/2=68;
c1=c2= c*m1=0.5;
tan
a1=
R
2
a1
R
2
b1
R
=0.609
，
b1
tan a2=
Ra22 R
b2
R b22
=0.504，重合度
2π1 [Z（1 tan a1 - tan） Z（2 tan a2 - tan）]
x3+x4=0.205,即 x3= x4=0.1025, a’=68>a=67.5 , y=(a’-a)/2.5=0.2,
△y=0.005
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.
全部尺寸： ha3= ha4=(ha*+x)m2=2.756, hf3= hf3= (ha*+c*-x)m2=2.869；da3=(z3+2 ha*+2x)m2=50.5125, da4=(z4+2ha*+2x)m2=95.5125；df3=(z3-2ha*-2c*+2x)m2=34.2625， df4=(z4-2ha*-2c*+2x)m2=84.2625,
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重合度会有降低，且小齿轮齿顶容易变尖。
3.分析确定你认为比较合理的传动方案的基本参数和全部尺 寸； （1）1,2 齿轮标准齿轮传动的基本参数: z1=20，z2=48,m1=2,
=20º, ha*=1, c*=0.25。
全部尺寸：d1=m1z1=40, d2=m2z2=96; ha1= ha2=ha*m1=2； hf1= hf2= (ha*+c*)m1=2.5；h1=h2=4.5；da1=(z1+2 ha*)m1=44, da2=(z2+2 ha*)m1=100 ； df1=(z1-2 ha*)m1=36 ， df2=(z2-2 ha*)m1=92； db1= d1 =37.59, db2= d2 =90.21; p1=p2= π m1=6.28;
变化的参数：压力角、重合度
压力角变化了 ’- =1.127 º，未变为前重合度为 1.654，变化了
0.511
不变的参数：齿数，模数。
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