事件与基本事件空间解析
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（1）“一正一反”这个事件 （2）“至少有一次出现正面”这个事件
基本事件与事件及基本事件空间的关系
基本事件空间
●● ●
事件A
●●
基本事件 基本事件是基本事件空间中最小元素 随机事件是基本事件空间的子集。
巩固延伸
在两件正品a，a
1
2
和一件次品b 1
的3件产品中每
次任取一件，每
次取出后放回，
连续取两次
在一次试验中，不不能能再再分分解解的最简单 的随机事件，其他事件可以用它们来 描绘，这样的事件称为基本事件。
基本事件空间
所有基本事件构成的集合称为基本事件 空间，用 表示
掷一枚硬币，观察硬币落地哪一面向上， 这个试验中基本事件空间
先后抛两枚硬币，观察硬币落地后哪一面向 上，这个试验中基本事件空间
（1）概率的范围是 [0,1] ，不可能事件的概率为 0 ，必然事件 为 1 ，随机事件的概率（0，1）；
（2）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.
思考 ： 频率是否等同于概率呢？
☆频率与概率的区别：
1. 事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的； 事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的；
定义
不可能事件: 当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的 结果始终不会发生，它称为不可能事件.
必然事件: 有的结果在每次试验中一定发生，它称为必然 事件
随机事件: 在试验中可能发生，也可能不发生称为随机事 件.
随机事件简称为事件。通常用大写字母 A,B,C 来表示。
（1）在标准大气压下，温度低于0℃时，冰 融化； 不可能事件
概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验 结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.
2.随着试验次数的增加频率稳定于概率； 3.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
因此在实际中我们求一个事件的概率时, 有时通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率.
例: 判断下列说法是否正确：
正面
图表
思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 频数 ，事件A出现的次数nA
与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 频率fn(A) . 即
fn ( A)
nA n
.
2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的
取值范围是 [0,1] .
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
这个常数就是事件A
发生的概率。
是一个确定的值
概率的统计定义：
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加， 事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数 上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A).
我来理解概率的定义：
必然事件的频率为__1__，不可能事件的 频率为__0__，频率的取值范围是_[_0_,_1_] .
内是增函数. 随机事件
（9）在整实数数范范围围内内，, 方程x2-2=0有解.不必可然能事事件件
学以致用
为什么所有键盘的 空格键总是最大， 而且放在最方便使
用的位置呢？
如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
生活中
生活经验
估计
收集数据 总结规律
数学中
？ 数学试验
收集数据 总结规律
投币试验：
两人一组，每组重复投币10次， 记录正面出现的次数。
在两件正品 a ，a
1
2
和一件次品b 1
的3件产品中每
次任取一件，每
次取出后不放回，
连续取两次
（1）这个试验中基本事件空间 （2）取出两件产品中恰好有一件次品的事件
（3）取出两件中全部是正品的事件
①、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数试验中基本事 件空间
②、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数为奇数事件
合作探究
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同.
二、概率：
用频率fn(A)来估计概率P(A)
试 验 结 论：
随着试验次数 的增加，频率稳 定在0.5附近
经过大量的重复试 验，事件A发生的频率 会逐渐稳定在区间[0,1] 中的某个常数上.
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？ 人会死亡吗？
事件三：
事件四：
中奖了…
科比能投中三分吗？
事件五：
水 中 捞 月
水中捞到月亮？
事件六：
我扔一块硬币， 要是能立起来就 好了。
一、事件：
不可能事件
一定不发生 的事件
必然事件
一定发生的 事件
随机事件
可能发生也 可能不发生 的事件
归纳总结，成果展示
3
（1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4
（1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5
（1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6
（1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
变式
• 投掷两颗骰子 • （1）点数之和是3的倍数的事件； • （2）两枚骰子点数相同的事件；
1）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5， 因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？
2）某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，那么，前9个 人都没有治愈，第10个人一定能治愈？
3）试验1000次得到的频率一定比试验800次得到的频 率更接近概率吗？ 不一定!
三、基本事件与基本事件空间
基本事件
（2）在常温下，铁块熔化； 不可能事件
随 堂 演 练
（3）掷一枚硬币，出现正面；随机事件 （4）2016年6月12日威海下雨；随机事件
（5）如果a>b，那么a－b>0；必然事件
（6）导体通电后发热；必然事件
（7）姚明在比赛中投了5个球，投中6次；不可能事件
（8）函数y=logax（a>0，a≠1）在其定义域
投掷两枚骰子
（1）试验中基本事件空间； （2）点数之和出现6点的事件； （3）点数之和出现10点的事件； （4）点数之和不超过10点的事件
表格表示
1
2
3
4
5
1
（1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2
（1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
基本事件与事件及基本事件空间的关系
基本事件空间
●● ●
事件A
●●
基本事件 基本事件是基本事件空间中最小元素 随机事件是基本事件空间的子集。
巩固延伸
在两件正品a，a
1
2
和一件次品b 1
的3件产品中每
次任取一件，每
次取出后放回，
连续取两次
在一次试验中，不不能能再再分分解解的最简单 的随机事件，其他事件可以用它们来 描绘，这样的事件称为基本事件。
基本事件空间
所有基本事件构成的集合称为基本事件 空间，用 表示
掷一枚硬币，观察硬币落地哪一面向上， 这个试验中基本事件空间
先后抛两枚硬币，观察硬币落地后哪一面向 上，这个试验中基本事件空间
（1）概率的范围是 [0,1] ，不可能事件的概率为 0 ，必然事件 为 1 ，随机事件的概率（0，1）；
（2）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.
思考 ： 频率是否等同于概率呢？
☆频率与概率的区别：
1. 事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的； 事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的；
定义
不可能事件: 当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的 结果始终不会发生，它称为不可能事件.
必然事件: 有的结果在每次试验中一定发生，它称为必然 事件
随机事件: 在试验中可能发生，也可能不发生称为随机事 件.
随机事件简称为事件。通常用大写字母 A,B,C 来表示。
（1）在标准大气压下，温度低于0℃时，冰 融化； 不可能事件
概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验 结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.
2.随着试验次数的增加频率稳定于概率； 3.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
因此在实际中我们求一个事件的概率时, 有时通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率.
例: 判断下列说法是否正确：
正面
图表
思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 频数 ，事件A出现的次数nA
与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 频率fn(A) . 即
fn ( A)
nA n
.
2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的
取值范围是 [0,1] .
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
这个常数就是事件A
发生的概率。
是一个确定的值
概率的统计定义：
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加， 事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数 上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A).
我来理解概率的定义：
必然事件的频率为__1__，不可能事件的 频率为__0__，频率的取值范围是_[_0_,_1_] .
内是增函数. 随机事件
（9）在整实数数范范围围内内，, 方程x2-2=0有解.不必可然能事事件件
学以致用
为什么所有键盘的 空格键总是最大， 而且放在最方便使
用的位置呢？
如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
生活中
生活经验
估计
收集数据 总结规律
数学中
？ 数学试验
收集数据 总结规律
投币试验：
两人一组，每组重复投币10次， 记录正面出现的次数。
在两件正品 a ，a
1
2
和一件次品b 1
的3件产品中每
次任取一件，每
次取出后不放回，
连续取两次
（1）这个试验中基本事件空间 （2）取出两件产品中恰好有一件次品的事件
（3）取出两件中全部是正品的事件
①、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数试验中基本事 件空间
②、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数为奇数事件
合作探究
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同.
二、概率：
用频率fn(A)来估计概率P(A)
试 验 结 论：
随着试验次数 的增加，频率稳 定在0.5附近
经过大量的重复试 验，事件A发生的频率 会逐渐稳定在区间[0,1] 中的某个常数上.
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？ 人会死亡吗？
事件三：
事件四：
中奖了…
科比能投中三分吗？
事件五：
水 中 捞 月
水中捞到月亮？
事件六：
我扔一块硬币， 要是能立起来就 好了。
一、事件：
不可能事件
一定不发生 的事件
必然事件
一定发生的 事件
随机事件
可能发生也 可能不发生 的事件
归纳总结，成果展示
3
（1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4
（1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5
（1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6
（1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
变式
• 投掷两颗骰子 • （1）点数之和是3的倍数的事件； • （2）两枚骰子点数相同的事件；
1）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5， 因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？
2）某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，那么，前9个 人都没有治愈，第10个人一定能治愈？
3）试验1000次得到的频率一定比试验800次得到的频 率更接近概率吗？ 不一定!
三、基本事件与基本事件空间
基本事件
（2）在常温下，铁块熔化； 不可能事件
随 堂 演 练
（3）掷一枚硬币，出现正面；随机事件 （4）2016年6月12日威海下雨；随机事件
（5）如果a>b，那么a－b>0；必然事件
（6）导体通电后发热；必然事件
（7）姚明在比赛中投了5个球，投中6次；不可能事件
（8）函数y=logax（a>0，a≠1）在其定义域
投掷两枚骰子
（1）试验中基本事件空间； （2）点数之和出现6点的事件； （3）点数之和出现10点的事件； （4）点数之和不超过10点的事件
表格表示
1
2
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（1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
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（1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）