专题二解较复杂的二元一次方程组

专题二 解较复杂的二元一次方程组

教材P43作业题第3题)

解方程组⎩⎨⎧x －y 3＝x ＋y 2，2x －5y ＝7.

【思想方法】 解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有两种，分别是代入法和加减法．代入消元的技巧有直接代入法，整体代入法，参数代入法；加减消元法的技巧有直接加减法，乘数后加减法．

[2013·黄冈]解方程组：

⎩⎨⎧2（x －y ）3

－x ＋y 4＝－112，3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3.

解方程组：⎩⎨⎧x 3＋1＝y ， ①2（x ＋1）－y ＝6. ②

解二元一次方程组：⎩⎨⎧2x ＋y 3－2y ＝0，2（2x ＋y ）－5＝7y .

解方程组：⎩⎨⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，2（x ＋y ）－3x ＋3y ＝24.

解方程组：(1)⎩

⎨⎧x ＝150－2y ， ①4x ＋3y ＝300. ② (2)⎩⎨⎧x ＋y ＝300， ①5%x ＋53%y ＝25%×300. ②

解方程组：x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2.

解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13－y ＋24＝0，

①x －34－y －33＝112. ②

先阅读下面的解法：解方程组 ⎩⎨⎧23x ＋57y ＝103， ①57x ＋23y ＝137. ②

解：①＋②，得80x ＋80y ＝240， 化简得x ＋y ＝3. ③ ②－①，得34x －34y ＝34， 化简得x －y ＝1. ④ ③＋④，得x ＝2.

③－④，得y ＝1.

∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.

然后请你仿照上面的解法解方程组 ⎩

⎨⎧2 003x ＋2 004y ＝10 017， ①2 006x ＋2 005y ＝10 028. ②