最新15.2.1-分式的运算课件ppt

解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，单位
面积产量是
a
5
2
0
0
kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
1
（a-1)2 m2，单位面积产量是 5 0 0 kg/m2.
(a 1)2
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴ 500 a2 1
500 (a 1)
2
，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
2
5x4 y2 x2 y4 3x2 y2
4x2 y
2
.
解 1 6x3 y4 2xy3
6x3y4
2xy3
6x3 y4 8x3 y3
3y 3 y； 44
2 5x4 y2 x2 y4 3x2 y2 4x2 y 2
5x4y2
x2y4 3x2y2 4x2y 2
（ 2 ） (a 5 0 1 0 )2a 5 2 0 0 1(a 5 0 1 0 )2a 5 2 0 0 1a a 1 1 ，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦
的单位面积产量的 倍a .1
a 1
【跟踪训练】
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
用符号语言表达：a c a c b d bd
（3） 2 4＝ 2 5＝ 25
3 5 3 4 34
a c ? bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.
用符号语言表达：a c a d a d . b d b c bc
【例题】
【例1】 计算:
x 4 y3 = -z4 .
【跟踪训练】
计算：
(1)
( xy2 )4 3z
2
（
x2 y3
）3（
y x3
）4
xy2 4
3z4
x4 y8 34 z4
x4 y8 81z 4
x6 y4 y9 x12
1
y5x6
3 ( 1 xy3)3 (1 xy4 )2
3
6
1 x3 y9 1 x2 y8
x2y2
5x2 y2 16 x4y2
3
5x
2 y2 16x 2
3
.
例5
计算：(
x3 y2
)2
(
y x
2
)3
( z )4. xy
解:
(
x3 y2
)
2
(
y x
2
)3
( z)4 xy
(x3 )2 (y2 )2
y3 (x2 )3
(xy)4 (z)4
x6 y3 x4y4 y4 (x6 ) z4
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的工作效
m
率是 b 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
n
作效率的(
a b mn
)倍.
一、分式的乘除法则
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝5 7
2 9
ac ? bd
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.
4a 2a
4 1
a a2
1 4
.
解：原式
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a
(a 2)2 (a 1) 1)2 (a 2)(a
2)
a2 . (a 1)(a 2)
2.计算:
1 1 49 m2 m2 7m
解：原式
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
33
3
3
1.计算 ab2 3ax 等于（
）
2cd 4cd
A. 2b2 3x
B. 3 b 2 x
2
C. 2b2
3x
D.
3a 2b2 x 8c 2d 2
【解析】选C. ab2 3ax ab2 4cd 2b2 2cd 4cd 2cd 3ax 3x
2． A. 1 B.a
15.2.1-分式的运算
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为 b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V,
ab
水高为 V· m . ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
式
的
( f )n g
=
fn gn
.
乘 方 法
Βιβλιοθήκη Baidu
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
则
【例题】
例3 计算：
(1 )
(
x y2
)
4
.
2 ( 4x2y )3.
3w
解:
1
(
x y2
)
4
x4 (y2 )4
x4 ； y8
2 ( 4x2y)3 3w
4x 2 y
3w 3
3
64x6 y3 27 w 3
.
例4 计算：（1（ ） 6x3y4）（ 2xy）3；
27
36
1 x3 y9 27
36 x2 y8
4xy 3
4 18x2 12x2 y 30x4 9x2
(18x2
12 x 2
y
30 x 4
)
(
1 9 x 2
)
18x2
(
1 9x
2
)
12
x
2
y
(
1 9x
2
)
30
x
4
(
1 9x
2
)
4 y 10x2 2
10 x2 4 y 2
m m7
【例题】
【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形
去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰
收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两
块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(1) 4 x 3y
y. 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2 b2 4cd
.
【解析】 (1)34yx2yx3=64xx3yy32x2.
(2 )a 2 b c2 3 5 4 a cd 2 b2a 2 c b 2 3 5 4 a cd 2 b2=2 5 b a d c.
【跟踪训练】
1.计算:
a2 a2
你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
( 4)5 3
4 3
4 3
4 3
4 3
4 3
45 35
1 024 . 243
2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
(4)n 4 4 3 33
4 44 3 33
4 3
4n 3n
.
分
对于任意一个正整数n，有
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
成的折线，总长度为
1 4= 4 . 33 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到
由长度相等的线段组成的折线，总长度为
1 1 42 (1)2 42 ( 4)2.
33
3
3
按照上述方法一步一步地继续进 行下去，在图中画出了第一步至第五 步所得到的折线的形状．