人教版数学中考知识点-第一章数与式

第一章数与式

实数

1．按定义分类

正整数

整数零自然数

有理数负整数

正分数

分数有限小数或无限循环小数实数负分数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2．按正负分类

正整数

正有理数

正实数正分数

正无理数

实数零（既不是正数也不是负数）

负整数

负有理数

负实数负分数

负无理数

课时2. 实数的运算与大小比较

【考点链接】

一、实数的运算

1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。

2. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

3. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）

4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算

里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.

二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.

2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．

3．实数大小比较的特殊方法

⑴设a 、b 是任意两个数，若a-b>0，则a b ；若a-b=0，则a b ，若a-b<0，则 a b.

⑵平方法：如3>23 2；

⑶商比较法：已知a>0、b>0，若

b a >1，则a b ；若b a =1，则a b ；若b

a <1，则a b. ⑷近似估算法

⑸找中间值法 4．n 个非负数的和为0，则这n 个非负数同时为0. 例如：若a +2b +c =0，则a=b=c=0.