最新四年级相遇问题及答案
《人教版四年级小学数学相遇问题100道》
《人教版四年级小学数学相遇问题100道》姓名:__________ 班级:__________ 学号:__________一、基础相遇问题(共5题)1.甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行,甲每小时走5 千米,乙每小时走4 千米,经过3 小时后两人相遇,A、B 两地相距多少千米?2.小明和小红同时从学校和图书馆相向而行,小明每分钟走60 米,小红每分钟走50 米,经过8 分钟两人相遇,学校和图书馆相距多少米?3.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行,汽车每小时行60 千米,摩托车每小时行40 千米,几小时后两车相遇?4.甲乙两地相距360 千米,A、B 两车分别从甲乙两地同时出发相向而行,A 车每小时行80 千米,B 车每小时行70 千米,经过几小时两车相遇?5.小强和小亮同时从相距180 米的两地相向而行,小强每分钟走10 米,小亮每分钟走8 米,几分钟后两人相遇?二、稍复杂的相遇问题(共5题)6.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走5 千米,两人相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时共走了6 小时,A、B 两地相距多少千米?7.一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行,客车每小时行80 千米,货车每小时行70 千米,几小时后两车相距90 千米?8.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长400 米,甲每分钟跑280 米,乙每分钟跑240 米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟甲第一次追上乙?如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人第一次相遇?9.小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行,小明每分钟走70 米,小红每分钟走50 米,途中小明因事停留了2 分钟,两人相遇时各走了多少米?10.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两地相向而行,汽车每小时行60 千米,摩托车每小时行40 千米,两车相遇后汽车又行了 4 小时到达B 地,A、B 两地相距多少千米?三、多人相遇问题(共5题)11.甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地,甲每小时走6 千米,乙每小时走5 千米,丙每小时走4 千米,甲到达B 地后立即返回,在距B 地12 千米处与乙相遇,A、B 两地相距多少千米?12.小明、小红和小刚同时从学校出发去公园,小明每分钟走60 米,小红每分钟走50 米,小刚每分钟走40 米,小明到达公园后立即返回,在距公园80 米处与小红相遇,学校到公园有多远?13.甲乙丙三人在环形跑道上跑步,甲每分钟跑200 米,乙每分钟跑180 米,丙每分钟跑160 米,三人同时同地同向出发,经过多少分钟甲第一次追上乙?再经过多少分钟甲第一次追上丙?14.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地,客车每小时行80 千米,货车每小时行70 千米,小轿车每小时行100 千米,小轿车到达乙地后立即返回,在距乙地60 千米处与客车相遇,甲乙两地相距多少千米?15.甲、乙、丙、丁四人同时从A 地出发到B 地,甲每小时走8 千米,乙每小时走7 千米,丙每小时走 6 千米,丁每小时走5 千米,甲到达B 地后立即返回,在距B 地20 千米处与乙相遇,此时丙、丁相距多少千米?四、不同速度的相遇问题(共5题)16.甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发,甲每小时走40 千米,乙每小时走60 千米,几小时后两人相遇?17.一辆汽车和一辆自行车同时从相距180 千米的两地相向而行,汽车每小时行60 千米,自行车每小时行15 千米,几小时后两车相遇?18.小明和小刚同时从相距1500 米的两地相向而行,小明每分钟走80 米,小刚每分钟走70 米,两人相遇时小明比小刚多走了多少米?19.甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步,甲每分钟跑260 米,乙每分钟跑240 米,两人同时同地反向出发,几分钟后两人第一次相遇?20.一辆卡车和一辆摩托车同时从相距320 千米的两地相向而行,卡车每小时行50 千米,摩托车每小时行70 千米,两车相遇时卡车行了多少千米?五、行程变化的相遇问题(共5题)21.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走5 千米,乙每小时走4 千米,途中甲休息了 2 小时,结果两人在距中点10 千米处相遇,A、B 两地相距多少千米?22.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距360 千米的两地相向而行,汽车每小时行80 千米,摩托车每小时行60 千米,汽车在途中加油停了1 小时,两车相遇时汽车行了多少千米?23.小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行,小明每分钟走70 米,小红每分钟走50 米,小明中途休息了3 分钟,两人相遇时各走了多少分钟?24.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长480 米,甲每分钟跑300 米,乙每分钟跑240 米,甲先跑了20 秒后乙才出发,两人同向而行,经过多少分钟甲第一次追上乙?25.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行,客车每小时行70 千米,货车每小时行60 千米,两车相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时客车比货车多行了120 千米,A、B 两地相距多少千米?六、有停留时间的相遇问题(共5题)26.甲、乙两人同时从相距270 千米的A、B 两地出发相向而行,甲每小时走60 千米,乙每小时走40 千米,乙中途停留了3 小时,结果两人在途中相遇,甲走了多少小时?27.小明和小刚同时从相距1600 米的两地相向而行,小明每分钟走80 米,小刚每分钟走60 米,小刚中途休息了4 分钟,两人相遇时各走了多少分钟?28.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行,汽车每小时行75 千米,摩托车每小时行45 千米,汽车中途停留了2 小时,两车相遇时摩托车行了多少千米?29.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长500 米,甲每分钟跑250 米,乙每分钟跑200 米,甲先跑了30 秒后乙才出发,乙中途休息了 1 分钟,两人相遇时各跑了多少分钟?30.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行,客车每小时行80 千米,货车每小时行70 千米,客车中途停留了3 小时,结果两车在距中点40 千米处相遇,A、B 两地相距多少千米?七、往返相遇问题(共5题)31.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走5 千米,两人相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时共走了3 小时,A、B 两地相距多少千米?32.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行,汽车每小时行70 千米,摩托车每小时行50 千米,两车相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第三次相遇时汽车行了多少千米?33.小明和小红同时从学校和图书馆相向而行,小明每分钟走60 米,小红每分钟走50 米,两人相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时小明比小红多走了200 米,学校和图书馆相距多少米?34.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长400 米,甲每分钟跑280 米,乙每分钟跑240 米,两人同时同地同向出发,第二次相遇时甲比乙多跑了多少米?35.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行,客车每小时行80 千米,货车每小时行70 千米,两车相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时两车一共行了多少千米?八、分阶段的相遇问题(共5题)36.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走5 千米,乙每小时走4 千米,两人相遇后继续前进,甲到达B 地后立即返回,当甲回到A 地时,乙距A 地还有3 千米,A、B 两地相距多少千米?37.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行,汽车每小时行80 千米,摩托车每小时行60 千米,汽车先行了1 小时后摩托车才出发,两车相遇时汽车行了多少千米?38.小明和小红同时从相距1000 米的两地相向而行,小明每分钟走70 米,小红每分钟走50 米,走了一段时间后两人相距200 米,这时他们走了多少分钟?39.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长480 米,甲每分钟跑320 米,乙每分钟跑280 米,甲先跑了60 米后乙才出发,当甲第二次追上乙时,他们各跑了多少米?40.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行,客车每小时行90 千米,货车每小时行80 千米,客车先行了2 小时后货车才出发,两车相遇时客车比货车多行了多少千米?九、带条件限制的相遇问题(共5题)41.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走5 千米,两人相遇后继续前进,到达对方出发地后立即返回,第二次相遇时甲比乙多走了12 千米,A、B 两地相距多少千米?42.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距280 千米的两地相向而行,汽车每小时行80 千米,摩托车每小时行60 千米,两车相遇时汽车比摩托车多行了40 千米,两车行驶了多少小时?43.小明和小红同时从相距1400 米的两地相向而行,小明每分钟走80 米,小红每分钟走60 米,小明到达中点后又走了100 米与小红相遇,两人相遇时各走了多少分钟?44.甲乙两人在环形跑道上跑步,跑道一圈长540 米,甲每分钟跑300 米,乙每分钟跑270 米,甲在乙后面180 米处同时同向出发,经过多少分钟甲第一次追上乙?45.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行,客车每小时行85 千米,货车每小时行75 千米,两车相遇时距中点30 千米,A、B 两地相距多少千米?十、实际应用中的相遇问题(共5题)46.甲乙两地相距420 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千米,同时一辆摩托车从乙地开往甲地,每小时行50 千米,两车几小时后相遇?47.小明和小刚同时从学校和家相向而行,学校到家的距离是1200 米,小明每分钟走80 米,小刚每分钟走60 米,两人几分钟后相遇?48.一个工程队和一个运输队同时从工地和材料场相向而行,两地相距360 千米,工程队每小时行60 千米,运输队每小时行40 千米,几小时后两队相遇?49.甲乙两人同时从相距1800 米的两地相向而行,甲每分钟走100 米,乙每分钟走80 米,途中甲掉了东西停留了 2 分钟,两人相遇时各走了多少分钟?50.一辆公交车和一辆出租车同时从公交总站和机场相向而行,两地相距240 千米,公交车每小时行60 千米,出租车每小时行80 千米,两车几小时后相遇?十一、速度变化的相遇问题(共3题)51.甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,甲每小时走5 千米,乙每小时走4 千米,走了一段时间后,甲的速度提高到每小时 6 千米,乙的速度提高到每小时5 千米,又经过3 小时两人相遇,A、B 两地相距多少千米?52.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距270 千米的两地相向而行,汽车每小时行70 千米,摩托车每小时行50 千米,行驶了一段时间后,汽车速度变为每小时80 千米,摩托车速度变为每小时60 千米,两车又经过 2 小时相遇,两车一开始行驶了多少小时?53.小明和小红同时从相距1500 米的两地相向而行,小明每分钟走80 米,小红每分钟走70 米,走了一会儿后,小明速度变为每分钟90 米,小红速度变为每分钟80 米,两人又走了4 分钟相遇,他们一开始走了多少分钟?。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发,相向而行。
甲每小时行 30 千米,乙每小时行 20 千米,几小时后两人相遇?解析:两人相向而行,他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度,即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度,可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发,相向而行,小明每分钟走 60 米,小红每分钟走 50 米,经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米?解析:两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟,10 分钟相遇,所以路程 = 速度×时间,即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 50 千米,两车同时从相距 360 千米的两地相向而行,几小时相遇?解析:相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时,相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出,甲船每小时行 35 千米,乙船每小时行 45 千米,几小时后两船相遇?解析:速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时,相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,客车每小时行 80 千米,货车每小时行 60 千米,几小时后两车相遇?解析:相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时,相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步,明明每秒跑 5 米,亮亮每秒跑 3 米,他们同时从同一地点出发,反向而行,多长时间后两人第一次相遇?解析:反向而行,相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒,跑道周长为 400 米,相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
四年级相遇问题的应用题30道
四年级相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走4 千米。
两人几小时后相遇?答案:2 小时解析:两人的速度和为 6 + 4 = 10(千米/小时),根据时间= 路程÷速度,20÷10 = 2(小时)2. 小明和小红同时从学校和家里出发,相向而行,小明每分钟走80 米,小红每分钟走70 米,经过15 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米?答案:2250 米解析:速度和为80 + 70 = 150(米/分钟),路程= 速度×时间,150×15 = 2250(米)3. 一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出,客车每小时行50 千米,货车每小时行45 千米,4 小时后两车相遇。
A、B 两地相距多少千米?答案:380 千米解析:两车速度和为50 + 45 = 95(千米/小时),4×95 = 380(千米)4. 甲、乙两艘轮船同时从相距360 千米的两个港口相对开出,甲船每小时行25 千米,乙船每小时行20 千米,几小时后两船相遇?答案:8 小时解析:速度和为25 + 20 = 45(千米/小时),360÷45 = 8(小时)5. 东西两村相距4500 米,甲、乙两人同时从两村相向而行,甲每分钟走80 米,乙每分钟走70 米,多少分钟后两人相遇?答案:30 分钟解析:速度和为80 + 70 = 150(米/分钟),4500÷150 = 30(分钟)6. 一列火车和一列汽车同时从相距540 千米的两地相向而行,火车每小时行90 千米,汽车每小时行60 千米,几小时后两车相遇?答案:3.6 小时解析:速度和为90 + 60 = 150(千米/小时),540÷150 = 3.6(小时)7. 小强和小亮同时从相距840 米的两地相对走来,小强每分钟走65 米,小亮每分钟走55 米,经过几分钟两人相遇?答案:7 分钟解析:速度和为65 + 55 = 120(米/分钟),840÷120 = 7(分钟)8. 甲、乙两地相距560 千米,一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,客车每小时行75 千米,货车每小时行65 千米,几小时后两车相遇?答案:4 小时解析:速度和为75 + 65 = 140(千米/小时),560÷140 = 4(小时)9. 两艘军舰同时从相距948 千米的两个港口对开。
小学四年级奥数相遇问题(最新)
1.小学四年级奥数相遇问题1、甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行55千米,相遇时,甲车比乙车多行了45千米,求两地相距多少千米?2、甲乙两车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶4.5小时后到达西站,立即沿原路返回,在距西站31.5千米与乙车相遇,甲车每小时行多少千米?3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地85千米处相遇,相遇后两车继续前进,到站后立即原咱返回;第二次在离B地65千米处相遇,算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。
4、一辆客车和一辆货车,同时从东、西两地相向而行,客车每小时行56千米,货车每小时行48千米,两车在离中点32千米的地方相遇,求东、西两地的距离是多少千米?5、A、B两地相距480千米,甲、乙两车同时从两站相对出发,甲车每小时行35千米,乙车每小进行45千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又返回飞向乙车,这样一直飞下去。
燕子飞了多少千米两车才能够相遇?2.小学四年级奥数相遇问题1、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时后还有70个没有加工完?2、甲乙两队和挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米,乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖完,这条水渠一共长多少米? ?3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出相向而行,8小时两船还相距22千米,已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?4、一辆汽车和一辆自行车从相距1725千米的甲乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇,已知汽车每小时比自行车多行31。
5千米,求汽车、自行车的速度各是多少?5、两地相距270千米,甲乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,已知甲车的速度是乙车的1。
5倍,求甲乙两列火车每小时各行多少千米?6、甲乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行60千米,2小时候,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇? ?7、甲乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了一小时,5小时候两车相遇。
最新四年级数学相遇问题练习题-带答案
四年级数学相遇问题练习题-带答案下面的关系式必须牢记:(1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间(3)相遇路程÷相遇时间=速度和速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间.【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行1 10米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米?【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??『经典习题解析』【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行1 10米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米?要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间.相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)狗跑的路程:500×10=5000(米)【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?其实两人真正相隔的是(54-18)千米(54-18)÷(7+5)=3小时【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米(418+36×2)÷(36+34)=7小时【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间(32+18)×5=250千米——甲乙距离【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B 城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?【能力培养训练——内化能力】答案1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?(75+69)×18=2592千米2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?480÷6=80千米480÷12=40千米480÷(80+40)=4小时3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?700÷5-75=65千米4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?18÷(5+4)=2小时2×14=28千米5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1)=4千米12-4=8千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由于两车速度之差造成的.36×2÷(54-48)=12小时(54+48)×12=1224千米7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?(43+37)×16=1280千米【综合巩固】——相遇问题1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相遇?2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米?4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米.甲乙两城相距多少千米?5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问:妈妈每分钟走多少米?7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成?【综合巩固】——相遇问题答案1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相遇?8+2=10(千米)……乙的速度90÷(8+10+=5(小时)答:5小时后他们在途中相遇.2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?99÷3-15=18(千米)答:乙每小时行18千米.3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米?在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开(20-18=2)千米,那么6千米是有6÷2=3小时造成的.因此:(3+3)÷(20-18)=3(小时)……相遇时间,(20+18)×3=76(千米)答:两地相距76千米.4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米.甲乙两城相距多少千米?(76+82)×3+156=630(千米)答:甲乙两城相距630千米.5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?甲乙真正相遇路程应该是384-64=320千米,因此(384-64)÷(38+42)=4(小时)答:再经过4小时,两车相遇.6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急,先以每分钟5 4米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问:妈妈每分钟走多少米?小明到电影院跑的时间:810÷54=15(分),这道题最难理解的地方是,我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,(可以通过作图理解),所以:(810×2)÷(15+5)-54=27(米)答:妈妈每分钟走27米.7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?80×24=1920(千米)……总路程1920÷40=48(千米)……货车的速度1920÷(48+80)=15(小时)答:15小时后两车相遇.8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成?(450-15×2)÷(15+18)=15(天)答:两队合作,还要15天能完成.1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米.已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进.那么,当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?2、甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行.小军每分钟行120米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去.这样来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米?5、甲乙两地相距352千米.甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多?多多少千米?6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行4 8千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?7、兄妹两人同时离家去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离学校多远?8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇?1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米.已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进.那么,当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?(14-10)×(40+60)=400千米,400+40×2=480千米480÷60=8小时,40×8+40×2=400千米,480-400=80千米2、甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?360÷60=6小时,(6+0.5)×40=260千米,360-260=100千米100÷(60+40)=1小时, 60×1=60千米3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?300÷60=5小时,300÷50=6小时,货车必须在早上7点就出发.4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行.小军每分钟行120米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去.这样来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米?2000÷(120+80)=10分钟,10×4000=4000米=4千米5、甲乙两地相距352千米.甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多?多多少千米?(352-32)÷(36+44)=4小时. 36×4+32=176千米,44×4==176千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行4 8千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?32×2=64,64÷(56-48)=8小时,(56+48)×8=832千米7、兄妹两人同时离家去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离学校多远?90-60=30米,180+180=360米(通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米),3 60÷30=12分90×12-180=900米8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?240÷2=120千米,120÷(12-4)=30千米……客车120÷(12-9)=40千米……货车.(40+30)×(10-8)=140千米,240-140=100千米9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇?4×0.5=2千米,17-2=15千米,15÷(4+4+2)=1.5小时。
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46 千米,货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米?例2.大头儿子的家距离学校3000 米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米,50 分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发,乙车出发5小时后两车还相距15 千米.甲车每小时行48 千米,乙车每小时行50 千米.求A、B 两地间相距多少千米?例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行.出发2小时后,两人相距54 千米;出发5小时后,两人还相距27 千米.问出发多少小时后两人相遇?例5.两列城铁从两城同时相对开出,一列城铁每小时走40 千米,另一列城铁每小时走45 千米,在途中每列车先后各停车4次,每次停车15 分钟,经过7小时两车相遇,求两城的距离?例6.两地相距3300 米,甲、乙二人同时从两地相对而行,甲每分钟行82 米,乙每分钟行83 米,已经行了15 分钟,还要行多少分钟两人可以相遇?例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地,甲车每小时行50 千米,乙车每小时行40 千米.途中甲车出故障停车修理了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达B地.A、B两地间的路程是多少?例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20 千米,比甲车提前2小时到达.求A、B 两地间的距离.例9.军事演习中,“我”海军英雄舰追及“敌”军舰,追到A岛时,“敌”舰已在10 分钟前逃离,“敌”舰每分钟行驶1000 米,“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米,在距离“敌”舰600 米处可开炮射击,问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰?例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出,4 小时后两车相遇,然后各自继续行驶3小时,此时甲车距B 地10 千米,乙车距A地80 千米.问:A,B 两地的距离是多少千米?例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出,4 小时后两车相遇,然后各自继续行驶3小时,此时甲车距B 地10 千米,乙车距A地80 千米.问:甲车到达B地时,乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46 千米,货车每小时行48 千米。
四年级_相遇问题含答案
相遇问题类型题一例1、两辆汽车同时从甲、乙两地出发,相向而行,一辆客车每小时行45千米,一辆货车每小时行38千米,5小时后,两车还相距42千米,求甲、乙两地间的路程。
举一反三1、两辆汽车同时从甲、乙两地出发相向而行,一辆大卡车每小时行35千米,比客车每小时慢7千米,8小时后两车还相距18千米,求甲、乙两地间的距离。
2、甲汽车以每小时42千米的速度从A地出发开往B地,开出2小时后,乙汽车以每小时45千米的速度从B地开往A地,乙车开出后4小时与甲汽车相遇。
求A、B两地间的路程。
3、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车行了144千米,求A、B两地的距离。
类型题二例2、甲、乙两地相距450千米,客车10小时行完全程,货车15小时行完全程,客车和货车同时从两地出发相向而行,几小时相遇?举一反三1、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇?2、两地相距300千米,一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发,汽车每小时行60千米,是自行车速度的4倍,它们几小时相遇?3、A、B两地相距500千米,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行,甲车每小时行42千米,乙车每小时行45千米,多少小时后两车相距152千米?类型题三例3、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行38千米,两车在距中点21千米处相遇。
A,B两地的距离是多少千米?举一反三1、甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求两地间的距离。
2、甲、乙两车同时从A、B两城同时相向而行,甲车每小时行38千米,乙车每小时行32千米,两车在离中点18千米处相遇,A、B两城之间的距离是多少千米?3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,出发3小时后,两人相距120千米,出发后5小时两人相遇,甲、乙两地相距多少千米?类型题四例1、甲、乙两辆汽车同时从相距450千米的两地出发,5小时后两车在离中点25千米处相遇,乙车比甲车快,甲、乙两车每小时各行多少千米?举一反三1、A、B两站相距520千米,甲、乙两车同时从A、B两站出发相向而行,4小时相遇,甲车每小时行58千米,比乙车每小时慢多少千米?2、甲、乙两人骑自行车从同一地点相背而行,甲以每小时12千米的速度先行,2小时后乙才出发,乙行3小时与甲相距114千米,乙每小时行多少千米?3、两港相距482千米,甲、乙两快艇分别从A、B两港同时对开,行了2小时后,乙艇有事返回B港,接着又继续对开了3小时后两艇相遇。
最新四年级下册数学相遇问题思维训练试题(带答案)
四年级下册数学相遇问题思维训练试题(带答案)(1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间(3)相遇路程÷相遇时间=速度和速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米?【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??『经典习题解析』【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
四年级数学相遇问题和答案
1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇?8+2=10(千米)……乙的速度90÷(8+10+=5(小时)答:5小时后他们在途中相遇。
2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?99÷3-15=18(千米)答:乙每小时行18千米。
3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。
问两地相距多少千米?在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开(20-18=2)千米,那么6千米是有6÷2=3小时造成的。
因此:(3+3)÷(20-18)=3(小时)……相遇时间,(20+18)×3=76(千米)答:两地相距76千米。
4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米?(76+82)×3+156=630(千米)答:甲乙两城相距630千米。
5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?甲乙真正相遇路程应该是384-64=320千米,因此(384-64)÷(38+42)=4(小时)答:再经过4小时,两车相遇。
6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。
小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。
问:妈妈每分钟走多少米?小明到电影院跑的时间:810÷54=15(分),这道题最难理解的地方是,我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,(可以通过作图理解),所以:(810×2)÷(15+5)-54=27(米)答:妈妈每分钟走27米。
四年级奥数多次相遇问题试题及答案
【导语】习题是⼩学数学教学的重要组成部分,是学⽣学习过程中不可或缺的重要环节,是学⽣掌握知识、形成技能、发展能⼒的主要载体,是提⾼学⽣运⽤知识解决简单实际问题能⼒的有效⼯具,是教师了解学⽣知识掌握情况的主要途径,⾼质量的课堂教学必须有较⾼的习题质量作基础。
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【篇⼀】 有⼈沿公路前进,对⾯来了⼀辆汽车,他问司机:“后⾯有⾃⾏车吗?”司机回答:“⼗分钟前我超过⼀辆⾃⾏车”,这⼈继续⾛了⼗分钟,遇到⾃⾏车,已知⾃⾏车速度是⼈步⾏速度的三倍,问汽车的速度是步⾏速度的()倍. 考点:多次相遇问题. 分析:⼈遇见汽车的时候,离⾃⾏车的路程是:(汽车速度-⾃⾏车速度)×10,这么长的路程要⾃⾏车和⼈合⾛了10分钟,即:(⾃⾏车+步⾏)×10,等式:(汽车速度-⾃⾏车速度)×10=(⾃⾏车+步⾏)×10,即:汽车速度-⾃⾏车速度=⾃⾏车速度+步⾏速度.汽车速度=2×⾃⾏车速度+步⾏速度,⼜⾃⾏车的速度是步⾏的3倍,所以汽车速度是步⾏的7倍. 解答:(汽车速度-⾃⾏车速度)×10=(⾃⾏车+步⾏)×10, 即:汽车速度-⾃⾏车速度=⾃⾏车速度+步⾏速度. 汽车速度=2×⾃⾏车速度+步⾏,⼜⾃⾏车的速度是步⾏的3倍, 所以汽车速度=(2×3+1)×步⾏速度=步⾏速度×7. 故答案为:7. 点评:解答此题的关键是要推出:汽车与⾃⾏车的速度差等于⼈与⾃⾏车的速度和.【篇⼆】 1.前进钢铁⼚⽤两辆汽车从距⼯⼚90千⽶的矿⼭运矿⽯,现有甲、⼄两辆汽车,甲车⾃矿⼭,⼄车⾃钢铁⼚同时出发相向⽽⾏,速度分别为每⼩时40千⽶和50千⽶,到达⽬的地后⽴即返回,如此反复运⾏多次,如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,则两车在第三次相遇时,距矿⼭多少千⽶? 解析请看下⼀页 分析:在往返来回相遇问题中,第⼀次相遇两⼈合⾛完⼀个全程,以后每次再相遇,都合⾛完两个全程.即:两⼈相遇时是在他们合⾛完1,3,5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可. 解答:解答:①第三次相遇时两车的路程和为: 90+90×2+90×2, =90+180+180, =450(千⽶); ②第三次相遇时,两车所⽤的时间: 450÷(40+50)=5(⼩时); ③距矿⼭的距离为:40×5-2×90=20(千⽶); 答:两车在第三次相遇时,距矿⼭20千⽶. 点评:在多次相遇问题中,相遇次数n与全程之间的关系为:1+(n-1)×2个全程=⼀共⾏驶的路程.【篇三】 求两地之间的距离 1.给出两⼈的速度以及某次相遇的时间,求两地距离。
四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇
四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇篇一:四年级奥数题:相遇问题习题(A)年级班姓名得分一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出B发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.二、解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 9分钟.36:12=3:136÷(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20(米/分)速度和=2400×2÷30=160(米/分)甲:(160+20)÷2=90(米/分)乙:(160-20)÷2=70(米/分)3. 176千米乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:80×1.2=96(千米/小时)相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时)AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米)4. 1.4米/秒152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)5. 360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)6. 上午7点7602160050216008=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点)7. 135米.(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)8. 1千米(3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)9. 小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时)小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小时)10. 18千米(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)二、解答题11. 客车从甲站行至乙站需要360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米)货车此时距乙站还有360-260=100(千米)货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为 100÷(60+40)=1(小时)所以,相遇点离乙站60×1=60(千米)12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)所以,A 、B 两地相距(50+70)×26=3120(米)13. 画线段图如下:设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14. ①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为3×4+2=14(小时)②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得18 x +14×(x -8)=1488,x =50篇二:四年级奥数题相遇问题习题及答案(B)年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,在A 、B 之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A 、B 间相距多少米?12.如下图,A 、C 两地相距2千米,CB 两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发,甲向B 地走,到达B 地后立即返回;乙向A 地走, 到达A 地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D 地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C 地多少千米?13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?5———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 15秒该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)车长:25×20-250=250(米)(64.8千米/小时=18米/秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)2. 80分钟804813011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分)3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时=3113米/秒乙速:60千米/小时=3216米/秒 乙车长:3901331133216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米)5. 20千米/小时()205.12.1442144.202124=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)6. 39千米/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7. 60千米/时()60213552470=÷⨯-(千米/小时)8. 8秒11×280÷385=8(秒)9. 30米.10. 86千米.258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则7:3:11=B C AC ,1031=AC .如下图:同理可得: 210321⨯=C C ,故1012=BC ; 5332=+BC B C ,故213=BC ; A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 45343=+AC A C ,故53;101544==C C AC ;所以25053150=÷=AB (米).答:A 、B 相距250米.12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得(4+ x)×1.5=5×2- x-0.5x =1.4这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).13. 顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度123358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)答:A 至B 两地距离是15千米.14. 画线段图如下:设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x=9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.张平 乙篇三:四年级奥数练习题相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇问题的应用题30道及答案四年级
相遇问题的应用题30道及答案四年级1.南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?解392÷(28+21)=8(小时)答:经过8小时两船相遇。
2.小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
3.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)两地距离=(15+13)×3=84(千米)答:两地距离是84千米。
4.两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米5.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米6.张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行,张杰每分钟行110米,姐姐每分钟行90米,如果一只狗与张杰同时同向而行,每分钟行500米,遇到姐姐后,立即回头向张杰跑去,遇到张杰再向姐姐跑去,这样不断来回,直到张杰和姐姐相遇为止。
第6单元:相遇问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第六单元:相遇问题专项练习(解析版)1.小明和小红家相距1500米,他们同时从家出发,20分钟后相遇,小明每分钟走40米,小红每分钟走多少米?【答案】35米【分析】用小明家与小红家的距离除以行驶的时间,求出小明和小红行驶的速度和,再减去小明每分钟行驶的米数即可。
【详解】1500÷20-40=75-40=35(米)答:小红每分钟走35米。
【点睛】求出小明和小红行驶的速度和,是解答此题的关键。
2.李强和张明两家相距3600米,两人同时从家中出发,15分钟后在离中点30米处相遇,李强的速度比张明快,问李强每分钟走多少米?【答案】122米【分析】根据“两人同时从家中出发,15分钟后在离中点30米处相遇,李强的速度比张明快”可知,李强走了(3600÷2+30)米,用李强走的米数除以时间15分钟,即可求出李强每分钟走多少米。
【详解】(3600÷2+30)÷15=(1800+30)÷15=1830÷15=122(米)答:李强每分钟走122米。
【点睛】正确理解题意,找出李强走的总米数,是解答此题的关键。
3.甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出,10小时后相遇,两城相距1800千米,甲车的速度是乙车速度的2倍,问甲、乙两车每小时各行多少千米?【答案】甲车120千米;乙车60千米【分析】根据路程÷相遇时间=速度和,求出甲、乙两车的速度和,再按和倍问题的知识,把乙车的速度看作1,则甲乙两车的速度和是乙车的速度的(1+2)倍,然后根据关系式:和÷(1+倍数)=较小数,求出乙车的速度,进而求出甲车的速度。
【详解】速度和:1800÷10=180(千米)乙车速度:180÷(1+2)=180÷3=60(千米/小时)甲车速度:180-60=120(千米/小时)答:甲车每小时行120千米;乙车每小时行60千米。
四年级上册数学相遇问题思维拓展例题解析
四年级上册数学——相遇问题·思维拓展·例题解析一、解题公式①路程=速度×时间②时间=路程÷速度③速度=路程÷时间④相遇路程=甲走的路程+乙走的路程⑤相遇路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间⑥相遇路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间⑦相遇路程=速度和×相遇时间⑧速度和=相遇路程÷相遇时间⑨相遇时间=相遇路程÷速度和二、例题解析例1:新台高速被称为山东最美高速。
沿途的望海石隧道是八条隧道中最长的一条。
两个施工队分别从隧道两端同时向中间施工,一队每月开凿167米,二队每月开凿190米,用时6个月开通。
(1)这条隧道长多少米?167190解:(167+190)×6=2142(米)答:这条隧道长2142米。
(2)完成时,一队比二队少修多少米?解:(190-167)×6=138(米)答:完成时,一队比二队少修138米。
例2:小丽和小明家分别住在超市的南面和北面,一天他们同从家去超市,小明每分钟走72米,小丽每分钟走68米,经过15分钟两人在超市相遇.他们两家相距多少米?解:72×15+68×15=2100(米)答:他们两家相距2100米.例3:兄妹二人同时从家里出发到学校去,家与学校相距1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,妹妹每分钟走80米。
哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。
从出发到相遇,妹妹走了几分钟?相遇处离学校有多少米?解:①从家到学校的距离的2倍:1400×2=2800(米)②从出发到相遇所需的时间:2800÷(200+80)=10(分)③相遇处到学校的距离:1400-80×10=600(米)答:从出发到相遇,妹妹走了10分钟,相遇处离学校有600米。
例4:两个车站相距550千米,两列火车同时从两站相向开出,5小时后相遇。
应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)
应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)【一、题型要领】1. 相遇问题【基本概念】小王在A地要去B地,小张在B地要去A地(下图左侧部分),两人分别行走一段时间后,就会在途中相遇(下图右侧部分)。
【基本公式】(1)总路程= 小王行走的路程+ 小张行走的路程(2)小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间(3)小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由(1)(2)(3)可得(4)总路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间+ 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发,可得(5)总路程=(小王行走的速度 + 小张行走的速度)* 行走的时间【解题关键】两地相距的距离等于小王行走的路程加上小张行走的路程,再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可2. 追及问题【基本概念】小张在前方行走,小王在后方与小张同方向行走(下图左侧部分),如果小王行走的速度大于小张,则经过一段时间以后,小王就会追上小张(下图右侧部分)【基本公式】(1)小王和小张相距的路程= 小王行走的路程- 小张行走的路程(2)小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间(3)小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由(1)(2)(3)可得(4)小王和小张相距的路程 = 小王行走的速度* 小王行走的时间- 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发,可得(5)小王和小张相距的路程 =(小王行走的速度 - 小张行走的速度)* 行走的时间【解题关键】小王和小张相距的距离等于小王行走的路程减去小张行走的路程,再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可【举一反三】有一类题目是为赶时间,题目描述“为了节省XX时间从原本的速度x变成了之后的速度y”,解题时可以假象成另一个人以原速度提前走了XX 时间,而自身以修改后的速度从原地出发,最终两人同时到达终点,即可用“追及”问题解答【二、重点例题】例题1【题目】小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟,他们同时出发,几分钟后两人相遇?【分析】走同样长的距离,小张花费的时间是小王花费时间的36 ÷ 12 = 3(倍),因此自行车的速度是步行速度的3倍。
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知识目标:解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记:(1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间(3)相遇路程÷相遇时间=速度和速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米?【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??『经典习题解析』【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米?要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)狗跑的路程:500×10=5000(米)【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?其实两人真正相隔的是(54-18)千米(54-18)÷(7+5)=3小时【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米(418+36×2)÷(36+34)=7小时【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间(32+18)×5=250千米——甲乙距离【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B 城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?【能力培养训练——内化能力】答案1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?(75+69)×18=2592千米2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B 城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?480÷6=80千米480÷12=40千米480÷(80+40)=4小时3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?700÷5-75=65千米4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?18÷(5+4)=2小时2×14=28千米5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1)=4千米12-4=8千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷(54-48)=12小时(54+48)×12=1224千米7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?(43+37)×16=1280千米【综合巩固】——相遇问题1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇?2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。
问两地相距多少千米?4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米?5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。
小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。
问:妈妈每分钟走多少米?7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成?【综合巩固】——相遇问题答案1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇?8+2=10(千米)……乙的速度90÷(8+10+=5(小时)答:5小时后他们在途中相遇。
2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?99÷3-15=18(千米)答:乙每小时行18千米。
3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。
问两地相距多少千米?在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开(20-18=2)千米,那么6千米是有6÷2=3小时造成的。
因此:(3+3)÷(20-18)=3(小时)……相遇时间,(20+18)×3=76(千米)答:两地相距76千米。
4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米?(76+82)×3+156=630(千米)答:甲乙两城相距630千米。
5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?甲乙真正相遇路程应该是384-64=320千米,因此(384-64)÷(38+42)=4(小时)答:再经过4小时,两车相遇。
6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。
小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。
问:妈妈每分钟走多少米?小明到电影院跑的时间:810÷54=15(分),这道题最难理解的地方是,我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,(可以通过作图理解),所以:(810×2)÷(15+5)-54=27(米)答:妈妈每分钟走27米。
7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?80×24=1920(千米)……总路程1920÷40=48(千米)……货车的速度1920÷(48+80)=15(小时)答:15小时后两车相遇。