2021届物理二轮专题强化练习： 动量和能量

2021届物理二轮专题强化练习： 动量和能量

一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题) 1.

打羽毛球时，当对方击来网前球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，球一过网就很快朝下坠落，称为放网．如图所示是运动员王琳放网成功的情境，空气阻力不能忽略，则此羽毛球在放网过程中( )

A ．上升阶段加速度方向竖直向下

B ．坠落阶段的运动轨迹是抛物线

C ．上升阶段的机械能增加

D ．机械能一直减小

2．质量为1.5×103 kg 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s ，受到的阻力大小为1.8×103 N ．此时，汽车发动机输出的实际功率是( )

A ．90 W

B ．30 kW

C ．36 kW

D ．300 kW

3．秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子(10n)与静止氘核(21

H)的多次碰撞，使中子减速．已知中子某次碰撞前的动能为E ，碰撞可视为弹性正碰．经过该次碰撞后，中子损失的动能为( )

A.19E

B.89E

C.13E

D.23E 4．

如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k 与水平位移x 关系的图象是( )

5.

光滑水平面上有一静止木块，质量为m 的子弹水平射入木块后未穿出，子弹与木块运动的速度图象如图所示．由此可知( )

A ．木块质量可能是2m

B ．子弹进入木块的深度为v 0t 0

2

C ．木块所受子弹的冲量为1

2

m v 0

D ．子弹射入木块过程中产生的内能为1

2m v 20

6.

如图所示，在水平向右、场强为E 的匀强电场中，两个电荷量均为q 的带正电小球A 、B 通过两根长度均为L 的绝缘轻绳悬挂，两球静止时，两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°、60°.现将一外力作用在A 球上，使A 球缓慢地绕悬点O 做圆周运动，在A 球运动至最低点A ′的过程中，下列说法正确的是( )

A ．两球构成的系统电势能增加1

2

qEL

B ．两球构成的系统电势能增加qEL

C ．两球构成的系统重力势能减少(23－3)qEL

D ．两球构成的系统重力势能减少(3－3

2

)qEL

7．质量为m 甲＝2 kg ，m 乙＝0.5 kg 的甲、乙两个物体同时从同地沿同一方向做直线运动，二者的动量随时间变化的图象如图所示．下列说法正确的是( )

A ．甲的加速度大小为

1 m/s 2

B ．乙的加速度大小为0.75 m/s 2

C ．t ＝6 s 时两物体相遇

D ．t ＝3 s 时两物体距离最大 二、非选择题

8．质量为m ＝1.0 kg 的滑块从倾角为θ的固定斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动．以斜面底端为原点O ，沿斜面向上建立x 轴，以斜面底端所在水平面为零势能面．该滑块在上滑过程中重力势能E p 随位置x 的变化规律如图甲所示，机械能E 随位置x 的变化规律如图乙所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，求：

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数； (2)滑块返回斜面底端的速度大小．

9．长为l 的轻绳上端固定，下端系着质量为m 1的小球A ，处于静止状态．A 受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点．当A 回到最低点时，质量为m 2的小球B 与之迎面正碰，碰后A 、B 粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点．不计空气阻力，重力加速度为g ，求：

(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；

(2)碰撞前瞬间B的动能E k至少多大？

10．如图甲所示，一质量为m＝1 kg的木板A静止在光滑水平地面上，在t＝0时刻，质量为M＝2 kg的小物块B以初速度v0＝3 m/s滑上木板左端，经过一段时间后木板与墙发生弹性碰撞．木板长度可保证小物块在运动过程中不与墙接触．木板A在0～0.8 s内的速度随时间的变化关系如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，求：

(1)t＝0时刻木板的右端到墙的距离L以及t1＝0.4 s时刻小物块B的速度大小；

(2)A、B间发生相对滑动过程中各自加速度的大小；

(3)从t＝0至A与墙第5次碰撞前，A、B组成的系统因摩擦产生的总热量Q.

11．在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示．质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°.运动中粒子仅受电场力作用．

(1)求电场强度的大小；

(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为m v0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

答案：(1)0.16 m 2.6 m /s (2)2 m /s 2 1 m /s 2 (3)8.97 J

11．解析：(1)粒子初速度为零，由C 点射出电场，故电场方向与AC 平行，由A 指向C.由几何关系和电场强度的定义知

AC ＝R ① F ＝qE ②

由动能定理有F·AC ＝1

2mv 20③

联立①②③式得E ＝mv 20

2qR

④

(2)

如图，由几何关系知AC ⊥BC ，故电场中的等势线与BC 平行．作与BC 平行的直线与圆相切于D 点，与AC 的延长线交于P 点，则自D 点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大．由几何关系知

∠PAD ＝30°，AP ＝32R ，DP ＝3

2

R ⑤

设粒子以速度v 1进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为t 1.粒子在AC 方向做加速度为a 的匀加速运动，运动的距离等于AP ；在垂直于AC 的方向上做匀速运动，运动的距离等于DP.由牛顿第二定律和运动学公式有

F ＝ma ⑥

AP ＝12at 21

⑦

DP ＝v 1t 1⑧

联立②④⑤⑥⑦⑧式得v 1＝2

4

v 0⑨

(3)设粒子以速度v 进入电场时，在电场中运动的时间为t.以A 为原点，粒子进入电场的方向为x 轴正方向，电场方向为y 轴正方向建立直角坐标系．由运动学公式有

y ＝1

2at 2⑩ x ＝vt ⑪

粒子离开电场的位置在圆周上，有 ⎝

⎛⎭⎫x －32R 2＋⎝⎛⎭⎫y －12R 2＝R 2⑫

粒子在电场中运动时，其x 方向的动量不变，y 方向的初始动量为零．设穿过电场前后动量变化量的大小为mv 0的粒子，离开电场时其y 方向的速度分量为v 2，由题给条件及运动学公式有

mv 2＝mv 0＝mat ⑬

联立②④⑥⑩⑪⑫⑬式得 v ＝0⑭

和v ＝3

2

v 0⑮

另解：由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为mv 0，此即问题的一个解．自A 点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，沿y 方向位移相等时，所用时间都相同．因此，不同粒子运动到线段CB 上时，动量变化都相同，自B 点射出电场的粒子，其动量变化也为mv 0，由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率v ＝32v 0

. 答案：(1)mv 202qR (2)24v 0 (3)3

2

v 0